Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Согласно общей теории относительности, наблюдая черную дыру извне, можно узнать лишь ее массу, угловой момент и электрический заряд. Вся прочая информация утрачена. Эта ситуация известна под ироническим названием «теоремы об отсутствии волос» – считается, что любая другая информация была бы подобна волосам на гладком круглом шаре, представляющем черную дыру. Я могу бросить в черную дыру свою игральную кость, свою виолончель, свои часы, и, как только они пересекут горизонт событий, ничто из внешних свойств такой черной дыры не будет говорить о том, что в нее бросили. Обратить события вспять, чтобы узнать, что именно пересекло горизонт событий, невозможно.

Несмотря на ее название, теорему об отсутствии волос скорее следовало бы считать гипотезой, поскольку неопровержимых доказательств того, что информация действительно утрачивается, нет. Более того, в 1974 г. возникли сомнения в том, насколько горизонт событий скрывает то, что происходит внутри черной дыры. Это связано с тем, что, если верить Стивену Хокингу, черные дыры испаряются.

Бросив игральную кость в черную дыру, по-видимому, невозможно узнать, какой стороной она упадет. По крайней мере, многие полагали, что именно таким должно быть следствие такой концентрации искривленного массой пространства-времени. Но, когда Хокинг применил к черным дырам второе начало термодинамики, оказалось, что эти дыры не столь черны, как предполагалось изначально.

Второе начало термодинамики утверждает, что мы движемся от высокоупорядоченной Вселенной ко Вселенной, содержащей беспорядок. При этом изменяется величина, называемая энтропией системы. Энтропия есть мера беспорядка. По существу, она определяет число различных возможных сценариев реализации данного состояния и тем самым оказывается мерой его вероятности. И второе начало термодинамики гласит, что энтропия Вселенной возрастает.

Вот классический пример увеличения энтропии: рассмотрим газ, заключенный внутри сосуда. Если весь газ сконцентрирован в одном из углов сосуда (предположим, он был сжат внутренними стенками, которые потом убрали), то он со временем распространится по всему его объему. Энтропия определяет число возможных сценариев реализации такого распределения газа. Пока газ заключен в одном из углов, число таких сценариев меньше, чем после исчезновения стенок и распространения газа по всему сосуду. Энтропия возрастает с ростом числа возможных сценариев. Вначале энтропия мала, но впоследствии она увеличивается.

Также можно рассмотреть бытовой пример яйца, которое падает со стола и разбивается об пол. Высокоупорядоченное яйцо превращается в разбросанную массу осколков скорлупы. Разбитую скорлупу можно расположить множеством разных способов, помимо единственного исходного состояния, в котором целая скорлупа окружала яйцо. Если посмотреть видеозапись этого события, проигранную в прямом и обратном направлении, совершенно очевидно, какой из вариантов соответствует реальному течению времени. Увеличение энтропии определяет направление оси времени.

Именно поэтому энтропия тесно связана с понятием времени. Это одна из немногих вещей, которые помогают нам понять, в какую сторону следует крутить это кино. Многие другие физические законы превосходно работают как в прямом, так и в обратном направлении. Хотя физическая возможность восстановления целого яйца на столе и существует, связанное с ней уменьшение энтропии показывает, как мала вероятность такого события.

Однако возникает интересный вопрос: откуда взялся тот исходный порядок, который существовал в яйце изначально? Может показаться, что такое движение от порядка к беспорядку на Земле не проявляется. Мы сами развились из беспорядка доисторических болот и достигли состояния, в котором у нас есть жизнь, яйца и порядок. Но это кажущееся нарушение второго начала термодинамики можно разрешить, потому что Земля получает низкую энтропию из другого источника – речь идет об обмене. Фотоны, прилетающие от Солнца и являющиеся источником жизни на Земле, имеют низкую энтропию. Но Земля под их воздействием не нагревается, а испускает тепло в форме электромагнитных волн более низкой частоты (и, следовательно, энергии), причем число таких волн увеличивается.

Таким образом, небольшое число высокоэнергетических волн Солнца превращается в большее число волн более низкой энергии, испускаемых Землей. Увеличение числа лучей означает увеличение числа возможных сценариев их испускания. Этот процесс чем-то похож на разбивание яйца. Единственный высокочастотный фотон поглощается Землей подобно яйцу, падающему на пол, а затем Земля разбрасывает множество низкоэнергетических фотонов, как осколки яичной скорлупы. При этом Земля получает уменьшение своей суммарной энтропии, и мы наблюдаем возникновение порядка из хаоса. Но в масштабах общей системы Земли и Солнца энтропия увеличивается в полном соответствии со вторым началом термодинамики.

Что же случится с сосудом, заполненным газом, если его бросить в черную дыру? Или, что еще интереснее, что случится с его энтропией? Считается, что, находясь вне горизонта событий, мы утрачиваем любую информацию о происходящем внутри его. Теряется ли там энтропия, что привело бы к уменьшению энтропии, противоречащему второму началу термодинамики? Может быть, следует считать, что черная дыра обладает собственной энтропией, которая возрастает по мере попадания в нее разных объектов? Но, поскольку мы не имеем никакого представления о том, что происходит внутри черной дыры, было сделано предположение, что ее энтропия может быть пропорциональна площади поверхности сферы горизонта событий, которую мы можем вычислить. Ну хорошо, но физика утверждает, что все, что имеет энтропию, имеет и температуру, а все, что имеет температуру, излучает тепло. Получается, что черная дыра должна была бы испускать излучение, мощность которого обратно пропорциональна квадрату массы, заключенной внутри этой черной дыры. Но, если бы черные дыры излучали, они не были бы такими черными, как предполагает их название, а мягко светились бы в ночном небе.

Бессмыслица какая-то. Как черная дыра может что-то излучать, если все, включая свет, должно быть заперто внутри ее? Казалось, что для такого процесса просто не может существовать механизма. Так было, пока Хокинг не пустил в ход квантовую физику. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, горизонт событий должен быть несколько более размытым, чем следует из математических выводов общей теории относительности. Как мы видели на третьем «рубеже», из принципа неопределенности следует, что одновременное точное определение положения и импульса невозможно. Время и энергия также связаны между собой таким образом, что одновременно знать обе эти величины нельзя. Поэтому невозможен идеальный вакуум, в котором все величины равны нулю. Если бы все было равно нулю, все можно было бы точно знать.