Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Это близко к идее гипотезы математической Вселенной (ГМВ), которую выдвинул физик-теоретик Макс Тегмарк. Он предположил, что наша физическая Вселенная есть абстрактная математическая структура. Такой своего рода современный вариант пифагорейской философии. Его статья [102], в которой он предлагает идею такой математической Вселенной, завершается следующим пассажем:

Если ГМВ верна, то это великолепная новость для науки: это позволяет надеяться, что в один прекрасный день изящное объединение физики, математики и информатики даст нам, людям, возможность получить понимание реальности, более глубокое, чем все, о чем мы когда-либо смели мечтать.

Я, наверное, не стал бы заходить так же далеко, как Тегмарк, и отождествлять физическую Вселенную с математикой. Например, с математической точки зрения было бы трудно отличить друг от друга две вселенные, в которых положительный и отрицательный электрические заряды поменялись местами. Физически такие вселенные будут разными, но их математическое описание будет совершенно одинаковым. Это пример так называемого «квиддитизма», идеи о том, что Вселенная не сводится к взаимоотношениям между объектами, – то, что́ они есть (латинское слово quid и означает «что»), добавляет еще один уровень различий.

Если математика вечна и находится вне времени, то для запуска развития мира не нужен создатель. Математические уравнения действительно существуют вне Вселенной, так что они могут играть роль чего-то сверхъестественного и богоподобного. Однако они – не Бог, действующий в мире, такое видение было бы деистическим. В таком случае интересно было бы задать вот какой вопрос: сколько существует разных способов организации вселенной на основе одного и того же набора математических уравнений? Множественные вселенные возникают сейчас из мультиматематических моделей.

Некоторые считают, что сам факт получения уравнения, согласно которому число единорогов увеличивается от нуля до трех в секунду, не означает, что единороги существуют. Поэтому наличие уравнений, допускающих существование кварков и их взаимодействие с различными полями, не делает кварки сколько-нибудь более реальными, чем единороги. Хокинг называет это необходимостью понимания «как вдохнуть в уравнения огонь». Например, как получилось, что отрицательный и положительный заряды в нашей Вселенной именно таковы, а не поменяны местами? Откуда взялось «квид» в слове «квиддитизм»?

Мне кажется, что если бы не было ни Вселенной, ни материи, ни пространства, ни вообще ничего, математика все равно существовала бы. Для существования математики не требуется физический мир. Поэтому, с моей точки зрения, математика – в высшей степени вероятный кандидат на роль первоначала. Это также объясняет и «непостижимую эффективность математики». Этим выражением Юджин Вигнер обозначил невероятную способность математики объяснять физические явления. Если физические явления – результаты математических построений, то в том, что мы находим все новые и новые математические объяснения самой сущности той Вселенной, в которой мы живем, нет ничего удивительного.

Некоторые хотели бы, чтобы мы вообще покончили с необходимостью говорить о времени. Мои часы идут и идут. Сейчас они показывают чуть больше половины одиннадцатого вечера. Но что это значит? Стоит поместить другие часы, показывающие то же время, на космический корабль, и по возвращении они уже не будут совпадать с моими.

Из открытий Эйнштейна следует, что мы можем лишь сравнивать ход разных часов. Никакие часы не измеряют абсолютное время. Такое понятие просто не имеет смысла. Если вдуматься, станет ясно, что так было всегда. Как Галилей выяснил, что колебания маятника – хорошее средство измерения времени? Он сидел на мессе и наблюдал, как люстра, висевшая в церкви, качается на ветру. Когда он сопоставил ее колебания со своим пульсом, он понял, что период колебаний не зависит от угла размаха люстры. Но Галилей сравнивал одну меру времени с другой, которую он считал постоянной. На самом деле все эти устройства, измеряющие время, измеряют его лишь друг относительно друга.

Если вернуться к физическим уравнениям, то, хотя время играет в них важную роль, все их можно переписать, вообще не ссылаясь на время. То, что мы так сильно чувствуем течение времени, кажется, сделало его наиболее очевидным для нас окном для наблюдений за миром. Все книги по механике посвящены развитию Вселенной во времени. Уравнения траектории полета мяча используют время в качестве входного параметра и выдают в качестве результата координаты места, в котором этот мяч можно найти. Но ни одна из книг не определяет, что такое время, и ни один физик не установил четко и удовлетворительно, что мы понимаем под временем, так что, возможно, лучше всего было бы вовсе исключить его из рассмотрения.

Такова была цель, которую поставил перед собой физик Джулиан Барбур. Не занимая никакой научной должности, зарабатывая на содержание своей семьи переводами с русского, Барбур разработал теорию физической картины мира, в которой вовсе не было необходимости во времени. Он изложил свои идеи в революционной книге «Конец времени» (The End of Time: The Next Revolution in our Understanding of the Universe), опубликованной в 1999 г. «Ничего не происходит; есть бытие, но нет становления. Течение времени и движение являются иллюзиями» [103]. Довольно многие физики, работающие в традиционных научных учреждениях, восприняли его идеи в высшей степени серьезно.

Но тогда почему же я чувствую, что нечто, называемое временем, продолжает течь и я нахожусь в его власти? Я ощущаю, что не могу вернуться во времени вспять, что будущее ждет своей очереди случиться. Я помню прошлое, но не помню будущего. Итальянский физик Карло Ровелли и французский математик Ален Конн считают, что такое ощущение есть результат неполноты знания. Их так называемая тепловая гипотеза времени утверждает, что время – эмерджентное, вторичное явление, а не фундаментальная концепция.

Если взять любую физическую систему – например молекулы газа, находящиеся в моей комнате, – то, как правило, мы не имеем полного знания микроскопического состояния этих молекул. У нас есть только макроскопическое статистическое описание, допускающее возможность существования множества разных микроскопических состояний. Мы вынуждены рассматривать такую ситуацию статистически из-за неполноты нашего знания. Ровелли и Конн смогли показать математически, как такое неполное знание порождает поток, имеющий все те свойства, которые мы ассоциируем с ощущением течения времени. Они считают, что время возникает из макроскопического рассмотрения неизвестных микроскопических систем. Если проникнуть в такую систему достаточно глубоко, время исчезнет подобно тому, как идея поверхности жидкости теряет смысл на атомарном уровне структуры этой жидкости. Можно также вспомнить о бессмысленности рассуждений о температуре атома или о влажности молекулы воды. Время – тоже не фундаментальное, а такое же эмерджентное свойство.