Джефф Форшоу - Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть

Итак, наше путешествие подошло к концу. Расчеты в эпилоге имели более высокий математический уровень, чем во всей остальной книге, но это, на наш взгляд, одно из самых наглядных доказательств всей мощи современной физики. Это не просто какая-то «полезная вещь» – это один из величайших триумфов человеческого разума. Мы использовали теорию относительности, квантовую механику и последовательные математические рассуждения для точного вычисления максимального размера материального шара, который с помощью принципа Паули может противостоять гравитации. Значит, наука права: квантовая механика, какой бы странной она ни казалась, – это теория для описания реального мира. И на этом месте стоит поставить точку.

При подготовке этой книги мы использовали многие другие работы, и некоторые из них заслуживают особого упоминания и рекомендаций.

Два основных источника по истории квантовой механики – это две великолепные книги Абрахама Пайса: Inward Bound («Связанные изнутри») и Subtle Is the Lord… («Господь изощрен»). Обе они носят довольно технический характер, но по историческим подробностям им нет равных.

Книга Ричарда Фейнмана QED: «КЭД – странная теория света и вещества» [62]написана на том же уровне изложения, что и наша, и в наибольшей степени, как можно понять из названия, сосредоточена на теории квантовой электродинамики. Читать ее одно удовольствие, как и большинство работ Фейнмана.

Для тех, кто интересуется более подробным описанием, на наш взгляд, лучшей книгой по основам квантовой механики все еще остается книга Поля Дирака «Принципы квантовой механики» [63]. Для овладения излагаемым в ней материалом потребуется высокий уровень математической подготовки.

Мы хотели бы порекомендовать и два доступных онлайн лекционных курса, которые можно найти в iTunes University: курс Леонарда Сасскинда Modern Physics: The Theoretical Minimum – Quantum Mechanics («Современная физика: Теоретический минимум – квантовая механика») и более продвинутый курс Джеймса Бинни из Оксфордского университета «Квантовая механика». Приличной математической базы требуют оба курса.

Если, конечно, вы читаете не электронную книгу, иначе придется поднапрячь воображение. Здесь и далее прим. авт., если не указано иное.

Урановые лучи (фр.). Прим. перев.

Правда, она не покажется такой уж смехотворной, если вспомнить, что до сих пор используется такая единица измерения, как лошадиная сила.

Когда-то эта идея использовалась в работе телевизоров. Поток электронов, испускаемых проводом под напряжением, собирался, фокусировался в луч и направлялся магнитным полем на экран, который светился при попадании электронов.

Перевод Б. Пастернака. Прим. ред.

Тем, кто знаком с математикой, достаточно просто сменить терминологию: «циферблат» заменяется «комплексным числом», «размер циферблата» – модулем комплексного числа, а «направление часовой стрелки» – фазой. Правило сложения циферблатов – это всего лишь правило сложения комплексных чисел.

Или эстетической – в зависимости от вашей точки зрения.

Если вам непросто понять последнее предложение, попробуйте вместо слова «циферблат» подставить слово «волна».

Кинетическая энергия равна mv ² / 2, а потенциальная энергия – mgh , когда шар находится на высоте h над землей, g – это ускорение свободного падения для всех предметов в области действия земного притяжения. Действие – это разность энергий, проинтегрированная по времени между моментами, связанными с прохождением двух точек на пути.

Издана на русском языке. О наглядном содержании квантово-теоретической кинематики и механики. М.: УФН, 1977. Т. 122. Вып. 4. С. 651–671.

Деление всех циферблатов на одно и то же число верно только в том случае, если мы игнорируем эффекты специальной теории относительности Эйнштейна. Иначе некоторые циферблаты будут уменьшаться больше остальных. Но нам нет нужды беспокоиться на этот счет.

Для частицы массой m , которая покрывает расстояние x за время t , действие составляет 1 / 2 m ( x / t )² t , если частица движется по прямой с постоянной скоростью. Но это не значит, что квантовая частица действительно перемещается с места на место по прямым линиям. Правило хода часов выводится из соотнесения циферблатов со всеми возможными маршрутами, которыми частица может следовать между двумя точками, и лишь случайно после суммирования всех остальных траекторий результат оказывается настолько прост. Например, правило хода часов будет не настолько простым, если мы примем поправки для достижения соответствия специальной теории относительности Эйнштейна.

Обычная масса песчинки – около 1 мкг, то есть одна миллиардная килограмма.

Есть вероятность, что частица продвинется еще дальше, чем в «предельном» случае, ограниченном большой окружностью на рисунке, но, как мы уже показали, сложение циферблатов приводит к отмене таких сценариев.

Если хотите, проверьте сами.

Дифракция – термин, используемый для характеристики одного из видов интерференции; применяется к волнам.

Конечно, если величина d очень велика, то можно задаться вопросом, как вообще измерить импульс. Но эта проблема решается, поскольку, какой бы ни была величина d, L все равно окажется намного больше.

Вспомним о том, что изображение волн – это удобный способ зарисовки проекций стрелок часов, указывающих на 12.

Этот способ выведения принципа неопределенности, впрочем, тоже опирается на уравнение де Бройля, связывающее длину волны с ее импульсом.

В научной терминологии волновые функции пространства импульсов, соответствующие частицам с определенным импульсом, известны как собственные состояния импульсов.

Иначе говоря, наблюдаемые нами соотношения выполняются для средних значений наблюдаемых величин. Прим. ред.

Кобылка (бридж, подструнник) – часть гитары в самой нижней части корпуса. Некоторые модели современных звукоснимателей находятся внутри кобылки, где и считывают вибрации струн. Прим. ред.

Гравитационный потенциал точно соответствует карте местности, потому что вблизи земной поверхности он пропорционален высоте над уровнем моря.