Марио Ливио - Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса

После казни Сократа в 399 году до н. э. Платон отправился в длительное путешествие, которое завершилось лишь с основанием его легендарной научно-философской школы, Академии, около 387 года до н. э. Платон возглавлял Академию (был ее схолархом ) до самой своей смерти; на посту его сменил Спевсипп, приходившийся ему племянником. Академия, в отличие от современных научно-образовательных учреждений, была скорее неформальным клубом интеллектуалов, которые под руководством Платона изучали самые разные предметы. Не было ни платы за обучение, ни устоявшегося учебного планая – не было даже преподавателей в привычном нам смысле слова. Однако же те, кто хотел поступить в Академию, должны были удовлетворять одному довольно необычному требованию. Согласно речи императора Юлиана Отступника, правившего в IV веке (уже нашей эры), над входом в Академию Платона висела массивная доска с надписью. Надпись гласила: «Не геометр да не войдет!» [16] Речь была написана в 362 году н. э., однако о содержании надписи в ней ничего не говорится. Сам текст обнаружен в заметке на полях рукописи Элия Аристида. Заметка, вероятно, сделана оратором Сопратом, жившим в IV веке. Она гласит: «На фронтоне Платоновой школы было написано: “Не геометр да не войдет!”. Это вместо “несправедливый” или “нечестивый”, поскольку геометрия стремится к честности и справедливости». Видимо, из этой заметки следует, что слова «не геометр» заменяли у Платона слова «несправедливый или нечестивый человек» в надписи, которую обычно помещали над входом в святилища («Нечестивый да не войдет!»). Впоследствии эту историю рассказывали целых пять александрийских философов VI века, и она попала даже в книгу «Хилиады» эрудита XII века Иоанна Цеца (ок. 1110–1180). Подробнее об этом см. Fowler 1999. . Поскольку с основания Академии до первого описания ее девиза прошло не меньше 800 лет, нет никакой уверенности, что надпись вообще существовала. Однако не приходится сомневаться, что выраженная в этом требовании идея отражает личное мнение Платона. В одном из своих знаменитых диалогов «Горгий» Платон пишет: «… Как много значит и меж богов, и меж людей равенство, – я имею в виду геометрическое равенство» ( пер. С. Маркиша ).

«Студенты» Академии по большей части сами себя обеспечивали, и некоторые, в том числе, например, великий Аристотель, оставались там лет по двадцать. Платон считал, что такое длительное общение творческих умов – лучшее средство для порождения новых идей в самых разных сферах, от отвлеченной метафизики и математики до этики и политики. Чистота помыслов и божественная возвышенность учеников Платона прекрасно отражены на картине «Школа Платона» бельгийского художника-символиста Жана Дельвиля (1867–1953). Чтобы подчеркнуть духовное совершенство учеников, Дельвиль изобразил их обнаженными, с андрогинными телами, поскольку именно таковы должны были быть первые люди.

Когда я узнал, что археологи не смогли найти никаких следов Академии Платона, то очень огорчился [17] Обзор многих безуспешных археологических попыток найти Академию дан в Glucker 1978. . Летом 2007 года я побывал в Греции и решил найти какой-нибудь заменитель. Платон упоминает, что его излюбленным местом для бесед с друзьями была Стоя Зевса (крытая галерея, выстроенная в V веке до н. э.). Я нашел развалины этой стои в северо-западной части древней афинской агоры, которая была центром общественной жизни города (рис. 8). Признаться, даже при сорокапятиградусной жаре меня пробрал холодок, когда я шагнул на те же каменные плиты, где сотни и даже тысячи раз ступала нога этого великого человека.

Рис. 8

Легендарная надпись над входом в Академию прямо и недвусмысленно говорит об отношении Платона к математике. Более того, львиная доля значительных математических исследований, которые велись в IV веке до н. э., были так или иначе связаны с Академией. Однако сам Платон не обладал ни математическими талантами, ни какими-либо существенными инженерными задатками, и непосредственный его вклад в развитие математических наук был, пожалуй, совсем невелик. Платон был скорее восторженным зрителем, вдохновителем и руководителем, поставщиком интересных задач и образованным критиком. Философ и историк Филодем, живший в I веке, рисует ясную картину: «В то время математика стремительно двигалась вперед, причем Платон, словно главный зодчий, ставил задачи, а математики усердно исследовали их» (см. Cherniss 1945, Mekler 1902). А математик и философ-неоплатоник Прокл добавляет: «…И геометрия, равно как и прочие математические науки, получила его [Платона] стараниями величайшее развитие: известно, сколь часто он использует в своих сочинениях математические рассуждения и повсюду пробуждает ими восторг в преданных философии» (Cherniss 1945, Proclus ca. 450). Иначе говоря, Платон, чьи познания в математике были достаточно широкими для своего времени, беседовал с математиками на равных и ставил им задачи, хотя его личные заслуги в развитии математики были незначительны.

Еще один яркий пример любви Платона к математике мы находим в его, пожалуй, лучшей книге – «Государство», где этика, эстетика, политика и метафизика сведены в единую систему головокружительной красоты. Главный герой «Государства» – Сократ, однако в книге VII именно Платон предлагает смелый план воспитания и образования будущих правителей утопических государств. Это строгая, пусть и несколько идеализированная программа предполагает обучение с самых ранних лет посредством игр, путешествий и физических упражнений. Затем подающих надежды детей отбирают и не менее десяти лет учат математике и пять лет – диалектике, после чего они в течение пятнадцати лет набираются практического опыта, то есть служат военачальниками и предаются другим занятиям, подобающим молодежи. Платон подробно объясняет, почему он считает, что именно так следует воспитывать и обучать будущих политиков (Plato ca. 360 ВС.).

Однако не следует, чтобы к власти приходили те, кто прямо-таки в нее влюблен. А то с ними будут сражаться соперники в этой любви… Кого же иного заставишь ты встать на страже государства, как не тех, кто вполне сведущ в деле наилучшего государственного правления, а вместе с тем имеет и другие достоинства и ведет жизнь более добродетельную, чем ведут государственные деятели? ( Здесь и далее пер. А. Егунова. )

Освежает, правда? По правде говоря, такая строгая и трудоемкая программа обучения во времена Платона была, пожалуй, неосуществима, однако Джордж Вашингтон тоже считал, что будущих политиков хорошо бы обучать математике и философии.