Сет Ллойд - Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки

Задолго до этой работы Эйнштейна, однако, представление об атомах использовалось как надежное основание для описания поведения теплоты и энергии. Теплота, как уже было известно, является формой энергии. Еще в XVIII в. Джеймс Уатт провел знаменитую демонстрацию: он погрузил в воду мортиру и стал рассверливать цилиндр ствола большим сверлом на лошадиной тяге. Лошади двигались по кругу, сверло вращалось и срезало металл, формируя отверстие ствола. В конце концов вода закипела, наглядно продемонстрировав превращение лошадиных сил в тепло. К середине XIX в. взаимообмен между механической энергией и теплотой был установлен вполне надежно и был провозглашен первым началом термодинамики: энергия сохраняется, когда механическая энергия превращается в тепло.

В отличие от механической энергии, энергия в форме тепла, как оказалось, обладала таинственным свойством, названным энтропией. Энтропия не позволяла части тепла превращаться в полезную работу. Как и энергию, энтропию можно было определить количественно в ходе эксперимента: всякий раз, когда механическая энергия превращалась в теплоту, создавалось количество энтропии, равное энергии, деленной на температуру. Когда же теплота превращалась в механическую энергию, как в одном из паровых двигателей Уатта, количество энтропии в охлажденном паре выхлопа оказывалось больше или равно количеству энтропии в горячем паре, приводящем двигатель в действие. Иначе говоря, энтропия, чем бы она ни была, никогда не уменьшалась.

Но что это за штука, энтропия? Ответ дает атомная гипотеза. Теплота – это форма энергии, и энтропия связана с теплотой. Если вещи состоят из атомов, то существует простое объяснение теплоты – это просто энергия движения атомов. Тогда и у энтропии есть простая интерпретация: для описания движения атомов нужно много битов информации. Величина, называемая энтропией, пропорциональна количеству битов, необходимых для того, чтобы описать то, как движутся атомы.

Ученые XIX в. уже могли согласиться с тем, что теплоту можно воспринимать как энергию движущихся атомов. В конце концов, начиная с работ Галилея и Ньютона, написанных двумя столетиями ранее, было известно, что все, что движется, обладает энергией – так называемой кинетической (от греческого kinesis , «движение»), связанной с этим движением. Чем быстрее движется предмет, тем больше у него кинетической энергии. Когда механическая энергия превращается в теплоту, как в эксперименте Уатта, где лошади сверлили ствол мортиры и при этом нагревали воду, механическая работа, произведенная лошадьми, превращается в кинетическую энергию молекул воды. Точно так же, когда горячий газ перемещает поршень в паровом двигателе, это происходит благодаря тому, что молекулы воды, формирующие пар, все время ударяются о поршень, оказывая давление на него. Когда механическая энергия превращается в кинетическую энергию атомов и молекул и наоборот, первое начало термодинамики гарантирует, что общая энергия остается неизменной.

Для ученых XIX в. не было естественным думать об энтропии как об информации. Сейчас, в разгар очередной информационной революции, нас уже не удивляет, что информация – не менее фундаментальная величина, чем энергия. В конце XIX в., однако, вообще не было очевидно, что информация является некоей величиной.

В середине XIX в. Джеймс Клерк Максвелл детально разработало теорию теплоты в терминах движения атомов. Он выяснил, как быстро движутся атомы в зависимости от температуры: как оказалось, кинетическая энергия атомов пропорциональна температуре. Чем выше температура объекта, тем быстрее движутся его атомы.

Эта «пляска» атомов также связана с энтропией: чем быстрее атомы движутся, тем больше нужно информации для описания их движений и тем большей энтропией они обладают. Температура – это мера компромисса между информацией и энергией: при высокой температуре атомам нужно больше энергии, чтобы записать один бит информации, а при низкой атомам нужно для этого меньше энергии. Температура – это, в сущности, энергия в расчете на один бит. Когда энергия в форме теплоты переходит от горячего объекта к холодному, энтропия увеличивается: то же самое количество энергии хранит меньше информации, когда объект горячий, чем когда объект холодный. Состояние максимальной энтропии достигается в том случае, когда температура всех объектов одинакова.

Максвелл понял, что если можно было бы получить информацию о поведении атомов газа на микроскопическом уровне, то можно было бы уменьшить его энтропию; значит, энтропия так или иначе связана с информацией. В своем знаменитом сочинении «Об уменьшении энтропии разумными существами» ( On the Decrease of Entropy by Intelligent Beings ) Максвелл описал крошечное разумное существо, так называемого «демона», который может направлять тепловые потоки от холодных тел к горячим, нарушая самым наглядным образом второе начало термодинамики.

Предположим, сосуд с гелием в виде газа разделен перегородкой на два отделения. В перегородке есть маленькая дверца, в которую могут одновременно протиснуться всего несколько атомов газа. Демон отслеживает атомы, находящиеся рядом с дверцей, и открывает ее всякий раз, когда атомы, приближающиеся к ней с холодной стороны, движутся быстрее (то есть они более горячие), чем атомы, приближающиеся к ней с горячей стороны. Каждый раз, когда демон открывает дверцу, более горячие атомы перемещаются на горячую сторону, а более холодные атомы перемещаются на холодную сторону. По мере того как демон пропускает все больше быстрых атомов на горячую сторону и все больше медленных атомов на холодную сторону, горячее отделение сосуда с газом становится горячее, а холодное отделение становится холоднее. Этот поддерживаемый демоном поток тепла из холодного отделения в горячее явным образом нарушает второе начало термодинамики, которое гласит, что тепловые потоки текут от горячих предметов к холодным, но не наоборот. Но только способность демона получать информацию об атомах позволяет ему добиться этого кажущегося нарушения физического закона .

Демон Максвелла – воображаемое существо, которое отклоняет быстрые, горячие, молекулы в одну половину сосуда, а медленные, холодные, молекулы – в другую его половину, нарушая явным образом второе начало термодинамики

Как мы увидим, на самом деле демон не может нарушить второе начало термодинамики, так как в правильной формулировке оно гласит, что энтропия/информация газа и демона, взятых вместе, уменьшаться не могут [13]. Второе начало термодинамики остается в силе. Тем не менее действия демона иллюстрируют очевидную связь между информацией и энтропией.