Сет Ллойд - Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки

Обратите внимание, в рассказе Азимова Вселенная превращается в компьютер постепенно, она не является компьютером с самого начала. Нас же интересует, как Вселенная стала вычислять с самого начала . Связи между вычислением и физикой в начале 1960-х гг. изучал Рольф Ландауэр из IBM. Идею о том, что вычисления могут происходить в соответствии с фундаментальным свойством законов физики сохранять информацию, выдвинули в 1970-х гг. Чарльз Беннетт из IBM, а также Эдвард Фредкин, Томмазо Тоффоли и Норман Марголюс из Массачусетского технологического института. Идею о том, что Вселенная может быть своего рода компьютером, независимо друг от друга предложили в 1960-х гг. Фредкин и Конрад Цузе – первый человек, который построил современный электронный компьютер. Фредкин и Цузе предположили, что Вселенная может быть чем-то вроде классического компьютера, так называемым клеточным автоматом, состоящим из регулярного массива битов, взаимодействующих со своими соседями. Позже идеи Фредкина и Цузе развивал и углублял Стивен Вольфрам.

Идея использовать клеточные автоматы как основу для теории Вселенной весьма привлекательна. Проблема этого подхода состоит в том, что классические компьютеры скверно воспроизводят свойства квантов, например запутанность. Более того, как мы отмечали, чтобы смоделировать крошечный квантово-механический фрагмент Вселенной, потребовался бы классический компьютер размером с саму Вселенную. Поэтому так трудно представить, чтобы Вселенная могла оказаться классическим компьютером, наподобие клеточного автомата. Если она действительно такова, то огромная часть ее вычислительного аппарата недоступна наблюдению.

Если мы знакомы с квантовой механикой и квантовыми вычислениями, то на удивление легко определить, какой объем вычислений может выполнять любая физическая система. Начнем с того, что все физические системы содержат информацию. Рассмотрим электрон, который может быть найден в одном из двух мест, «здесь» или «там». Электрон, который может быть или «здесь», или «там», хранит один бит информации. (Как сказал Рольф Ландауэр, «информация – величина физическая».) Когда электрон перемещается отсюда туда, его бит инвертируется. Другими словами, всякий раз, когда физическая система изменяет свое состояние, – всякий раз, когда что-то происходит, – информация, которую хранила эта система, преобразуется и обрабатывается. (Обработка информации – тоже физический процесс.)

Тем, где могут находиться электроны и как они перемещаются отсюда туда, управляют законы физики. Законы физики определяют, сколько информации может содержать та или иная физическая система и как быстро эта информация может быть обработана. Физика устанавливает окончательный предел мощности компьютеров. В статье «Абсолютные физические пределы вычислений» (Ultimate Physical Limits to Computation) я показал, что вычислительная мощность любой физической системы может быть подсчитана как функция количества доступной системе энергии, вместе с размером этой системы {12}. В качестве примера я применил эти пределы, чтобы определить максимальную вычислительную мощность килограмма вещества, ограниченного литровым объемом. Я представил себе ноутбук, который весит примерно килограмм и занимает примерно литр пространства. Этот портативный компьютер весом в один килограмм и объемом в один литр я назвал «абсолютным ноутбуком». В следующий раз, когда вы решите купить новый ноутбук, сначала сравните его с абсолютным.

Какова мощность абсолютного ноутбука? Первое фундаментальное ограничение вычислительных характеристик связано с энергией. Энергия ограничивает скорость. Например, рассмотрим наш однобитовый электрон, который перемещается отсюда туда. Чем больше энергии у электрона, тем быстрее он может выполнить перемещение и тем быстрее он может инвертировать свой бит.

«Абсолютный ноутбук» – это компьютер массой один килограмм и объемом один литр, где каждая элементарная частица используется для целей вычисления. Абсолютный ноутбук может выполнить десять миллионов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (1052) логических операций в секунду с десятью тысячами миллиардов миллиардов миллиардов (1031) битов.

Максимальную частоту, с которой бит может менять свое состояние, определяет одна полезная теорема – теорема Марголюса – Левитина. Норм Марголюс, как уже было отмечено, – один из пионеров физики вычислений; вместе со своим научным руководителем Томмазо Тоффоли из Массачусетского технологического института он показал, что простые физические системы, вроде сталкивающихся друг с другом атомов, могут выполнять универсальные цифровые вычисления. Лев Левитин из Бостонского университета [33]одним из первых стал использовать законы физики для вычисления пропускной способности каналов связи, например оптоволоконных кабелей, для передачи информации. Эти ученые объединили свои усилия и в 1998 г. опубликовали свою теорему {13}.

Теорема Марголюса – Левитина гласит, что максимальная частота, с которой физическая система (электрон, например) может переходить из одного состояния в другое, пропорциональна энергии системы; чем больше доступной энергии, тем меньше времени нужно электрону, чтобы перейди отсюда туда. Эта теорема очень общая. Для нее несущественно, какая система хранит и обрабатывает информацию; важно только, сколько энергии есть в системе, чтобы обрабатывать эту информацию. Рассмотрим, например, атомы и электроны в моем компьютере. Их температура немного выше комнатной. Каждый атом и электрон раскачиваются, и количество энергии, связанной с типичными колебаниями, остается одним и тем же для атома и для электрона. Энергия на одно колебание просто пропорциональна температуре, независимо от того, говорим мы об атоме или об электроне. Следовательно, частота, с которой электрон в компьютере может перемещаться от одного состояния к другому, отсюда туда, или от 0 к 1, – такая же, что и скорость, с которой атом может переходить из одного состояния в другое. Электроны и атомы инвертируют свои биты с одной и той же частотой.

Теорема Марголюса – Левитина дает метод для вычисления максимальной частоты, с которой бит может менять свое состояние. Возьмем количество энергии, доступной для инвертирования бита, умножим ее на 4 и разделим на постоянную Планка. В результате мы получим число возможных инверсий бита за секунду. Применяя эту формулу к атомам и электронам в моем компьютере, мы выясним, что каждый колеблющийся атом и электрон изменяют свое состояние и свой бит примерно 30 трлн (30 х 1012) раз в секунду.