Линн Фостер - Нанотехнологии. Наука, инновации и возможности

Новейшие достижения науки дают нам возможность воспользоваться для записи самыми крошечными из известных нам объектов – атомами! Напомню, что проще всего записывать числа в двоичной системе, пользуясь всего двумя числами (обозначающими ноль и единицу), так что любое число может представлено в виде N разрядов двоичной системы. Поведение атомно-молекулярных объектов определяется законами квантовой механики, для которой характерна дискретность значений параметров. Это обстоятельство исключительно удобно для решения поставленным задач, так как эти системы могут находиться в двух разных состояниях (в действительности число таких состояний может быть очень большим, но для вычислительной математики вполне достаточно наличия даже двух четко выраженных разных состояний). В качестве простейших примеров укажу, что спин атома может иметь два противоположных направления (вверх/вниз), молекула аммиака – два основных энергетических состояния (высокое/низкое) и т. п. Короче говоря, в микромире всегда можно найти удобные для использования структуры с двумя характерными состояниями, что вполне достаточно для записи чисел и создания вычислительных систем. Например, вы можете принять, что атом в возбужденном спиновом состоянии (спин направлен вверх) соответствует числу 1 (единице), а атом с направленным вниз спином – числу 0 (нулю). Это означает, что я могу записать любое число, затратив на это столько атомов, сколько разрядов содержит его обозначение в двоичном коде. Запись будет иметь вид цепочки атомов с направленными вверх и вниз атомами (означающими 1 или 0 соответственно). Учитывая малые размеры атомов, для такой записи мне понадобится лишь совершенно ничтожное количество вещества!

20.10. Обратимость вычислительных и управляющих процессов

Далее, нам необходимо решить проблему обработки и вычислений на основе записанных таким образом чисел. Каким образом это можно осуществить на уровне атомов? Вы все знаете, что для «обработки» чисел в компьютерах используется лишь небольшое число операций и разных типов элементов, а сложность действия достигается математиками за счет использования очень большого числа элементов и комбинирования их действий.

Проблема осложняется тем, что мы привыкли рассуждать о работе компьютеров на примере электрических схем и устройств типа транзисторов, к которым по входным и выходным проводам подаются сигналы в виде импульсов напряжения (в простейшем случае наличие импульса означает число 1, а его отсутствие – число 0). Такие схемы не похожи на рассматриваемые нами атомы в разных квантовых состояниях, но эта разница в действительности является несущественной, что я покажу на основе анализа работы простейших вычислительных сетей (Фейнман рисует на доске простую схему с двумя входами и одним выходом). Вот в качестве примера схема AND, с двумя входами (А и В) и одним выходом С, используемая для логического сложения. Наличие сигнала на входящих и исходящей линии означает число 1, а его отсутствие – число 0. Работа такой схемы сводится к тому, что при сигналах 1 на обоих входах она подает на выходе сигнал 1, а при отсутствии сигнала на одном или обоих каналах – сигнал 0. Такое поведение соответствует логическому сложению, вследствие чего ее называют обычно схемой совпадения. Такой системе соответствует структура простейшего транзистора.

Для проведения вычислений принципиально нужна еще небольшая схема NOT (схема отрицания, с одним входом и одним выходом), изменяющая значение сигнала на обратное (то есть при сигнале 1 на входе вы получаете на выходе 0, и наоборот). Удивительно, но этих двух типов простеньких схем практически достаточно для создания компьютера, поскольку их сочетания позволяют создать много новых вычислительных элементов. Например, их комбинация (NOT + AND) дает схему NAND (отрицание + совпадение), когда выходной сигнал 0 соответствует двум сигналам 1 на входах, а выходной сигнал 1 возникает в тех случаях, когда хоть один из входных сигналов не равен 1. Комбинируя такие схемы и соединяя их по определенным правилам, можно смонтировать компьютер, способный осуществлять практически любые вычисления.

Основным препятствием при создании атомарно-молекулярных аналогов вычислительных устройств выступает то, что поведение атомов описывается законами не классической, а квантовой механики, и это каким-то образом должно быть учтено. Все знают, что я люблю квантовую механику, так что мне приятно рассказать о том, как можно построить квантовый компьютер (непосредственно из атомов!) вместо привычных всем устройств на основе законов классической физики.

На первый взгляд кажется странным, что мы можем создать атомарную схему AND, сформировать схему NAND и вообще организовать вычислительный процесс. Я поясню, в чем состоит сложность на уровне общих рассуждений. Вы имеете только два входа и один выход, поэтому, получив на выходе сигнал 0, не можете определить, какие сигналы пришли по входным каналам. Иными словами, процесс работы схемы является необратимым. Я подчеркиваю этот факт, так как законы атомной физики, как известно, являются обратимыми (точнее говоря, эти законы обладают микроскопической обратимостью). Из этого следует, что вы не только обязаны пользоваться обратимыми законами при описании любых атомарных процессов, но просто обязаны применять обратимые атомарные устройства, схемы и «вентили».

Этой проблемой в фирме IBM занимались Беннет, Фредкин и Тоффоли, которые пытались понять, насколько проблемы вычислительной техники связаны с обратимостью процессов, устройств и схем. Выяснилось (и это кажется чудом!), что необратимость не является существенным фактором при проведении вычислений, что и позволило нам создавать вычислительные машины.

Вы можете сделать схему обратимой простым приемом, который выглядит «жульничеством», но позволяет решить поставленную задачу (Фейнман рисует схему с двумя входами и тремя выходами). Предположим, что схема по-прежнему имеет два входа и лишь один выход, но мы можем добавить еще два выхода, как я нарисовал только что. Два выходных канала (А и В) мы просто направим на вход (создав с уже существующими схемы совпадения), а канал С будем использовать для снятия выходного сигнала. Легко заметить, что с этой схемой сразу можно выяснить, какой именно сигнал поступает по конкретному входному каналу.

Конечно, вы можете отметить, что предложенный процесс не является полностью обратимым, так как при нем на входе имеется два «кусочка» информации (то есть, например, два атома), а на выходе – три. Создается впечатление, что откуда-то появился третий атом, который необходимо как-то учесть. ( Фейнман дорисовывает еще одну линию на входе, обозначая ее через С.) А теперь давайте подумаем, что собственно это означает с точки зрения физики.