Терри Пратчетт - Наука Плоского мира. Книга 2. Глобус

– Вот как? Ну тогда ладно, – сказал Чудакулли. – Раз этого не происходило на самом деле и никто не может узнать, что это все мы. Мы можем отправлять таким путем все наши сообщения?

– Ну, технически да, сэр, но это было бы злоупотреблением…

– Мы же академики, Тупс, – сказал декан. – Значит, информация должна плыть в свободном течении.

– Именно, – подтвердил профессор современного руносложения. – Неограниченный поток информации – признак прогрессивного общества. Ведь мы живем в век семафора.

– И поток этот явно направляется к нам, – сказал Чудакулли.

– О, разумеется, – произнес декан. – Мы не хотим, чтобы он шел от нас. Мы же говорим о потоке, а не о растекании .

– Так вы хотите отправить сообщение? – сказал Думминг, прежде чем волшебники успели чересчур углубиться в свои рассуждения.

– А нам точно не придется платить? – спросил Чудакулли.

Думминг вздохнул:

– Нет, сэр.

– Превосходно! – сказал аркканцлер. – Можно отправить его в королевство Ланкр, да? Там только одна щелкающая башня. Текст следующий:

Госпоже Эсмеральде Ветровоск. Как поживаете? У меня все хорошо. Тут возникла одна любопытная проблема…

Семафор представляет собой пример простой и проверенной временем цифровой системы передачи информации. Он кодирует письма с помощью азбуки положений флагов, света или чего-нибудь еще более простого. В 1795 году Джордж Мюррей изобрел вариант семафора, наиболее приближенный к используемому в Плоском мире – набор из шести открывающихся и закрывающихся заслонок, тем самым составляющих 64 различных «кода», чего более чем достаточно для всех букв алфавита, цифр от 0 до 10 и некоторых «специальных» символов. Система получила дальнейшее развитие, но утратила статус передовой технологии с появлением электрического телеграфа, ознаменовавшим начало эпохи проводов. Семафоры Плоского мира («клики») были гораздо совершеннее: массивные магистральные башни с многочисленными рядами заслонок, в темноте освещаемые фонарями и рассылающие сообщения в двух направлениях по всему материку. Такая «эволюция» технологии вполне похожа на правду: если бы нам не удалось обуздать пар и электричество, мы бы сейчас тоже использовали нечто в этом роде…

Мощность этой системы позволяет передавать даже изображения. Серьезно. Представьте себе картинку в виде сетки размером 64×64, состоящей из маленьких квадратиков, которые могут быть белыми, черными или какого-либо из четырех оттенков серого, а затем прочитайте сетку слева направо и сверху вниз, как книгу. Теперь нужна лишь информация, пара клерков, которые разработают алгоритм сжатия, и человек с неглубокой коробочкой, содержащей 4096 деревянных блоков, каждая сторона которых окрашена в какой-либо из шести цветов – черный, белый или один из четырех оттенков серого. Выкладывание картинки займет у них некоторое время, зато работа клерков обойдется недорого.

В цифровых сообщениях лежит вся суть информационного века, который мы так назвали, будучи убежденными, что знаем гораздо больше всех, кто прозябал в другие века. Плоский мир гордо живет в век семафоров, или век кликов. Но что конкретно мы называем информацией?

Отправляя сообщение, вы, очевидно, должны заплатить – иначе тот, кто будет осуществлять его передачу, будет иметь право выразить вам свое недовольство. Именно это свойство сообщений и взволновало Чудакулли, который никак не мог отвыкнуть от мысли, что академики должны путешествовать бесплатно.

Цена – это лишь одна из мер измерения, но она зависит от сложных рыночных условий. Например, какой она будет, если откроется распродажа? Для науки понятие меры информации – это объем отправляемых сообщений. В человеческом понимании, похоже, сложился универсальный принцип, согласно которому средние или длинные сообщения обходятся дороже, чем короткие. А значит, в глубине людского разума таится глубокое убеждение, что сообщения могут измеряться – они имеют размер , который показывает, какое количество информации оно содержит.

Неужели «информация» и «история» – это одно и то же? Нет. Истории передают информацию, но это, пожалуй, наименее интересное, что о них можно сказать. Бо́льшая часть информации не составляет собой историй. Возьмем для примера телефонный справочник: в нем содержится много информации, он имеет определенную форму, но весьма слаб в повествовании. А для истории важен смысл, и в этом она здорово расходится с понятием информации.

Мы гордимся тем, что живем в информационный век. И это плохо. Если мы когда-нибудь доживем до века смыслового, но сумеем наконец понять, в каком месте сбились с пути.

Информация – это не материальная вещь, а понятие. Однако из-за людской привычки материализовывать понятия ученые воспринимают информацию, будто она и в самом деле реальна. Некоторые физики даже начинают задумываться, не состоит ли наша вселенная из информации?

Как же возникла эта точка зрения и насколько справедливой ее можно считать?

Человечество приобрело способность измерять информацию в 1948 году, когда математик и инженер Клод Шеннон нашел метод определения количества информации, содержащейся в сообщении, – сам он предпочитал термин «сигнал» , – передаваемом в виде определенного кода. Под сигналом он подразумевал ряд двоичных чисел («битов», 0 или 1), который сегодня повсеместно используется как в современных компьютерах и устройствах связи, так и в семафоре Мюррея. Кодом Шеннон называл особую процедуру, преобразующую исходный сигнал в нечто иное. Простейший код банально оставляет все «как было», а более сложные применяются для обнаружения или даже коррекции ошибок, допущенных при передаче. В инженерных приложениях коды занимают центральное место, но для наших целей достаточно их опустить, предположив, что сообщения передаются в открытом виде.

Мера информации Шеннона численно выражает степень, на которую снижается неопределенность относительно бит, составляющих сигнал, в результате получения сообщения. Вот простейший пример, в котором сообщение представляет собой ряд нулей и единиц, и каждый из них одинаково вероятен, а количество информации в сообщении совершенно определено и равняется общему количеству двоичных чисел. Каждое число, получаемое нами, снижает нашу неопределенность относительно значения конкретно этого числа (это 0 или 1?) до определенности (скажем, 1), но ничего не говорит нам об остальных числах, то есть мы получаем только один бит информации. Проделайте то же самое тысячу раз и получите тысячу бит информации. Ничего сложного.

Предположим, нас сейчас интересует не смысл сигнала, а его побитное наполнение – такое восприятие близко инженерам связи. Итак, сообщение 111111111111111 содержит 15 бит информации, равно как и 111001101101011. Но понятие Шеннона об информации – не единственное. Позднее Грегори Хайтин отметил, что содержание шаблонов в сигнале может быть выражено количественно. Для этого нужно смотреть на размер не сообщения, а компьютерной программы, или алгоритма , который она может сгенерировать. Например, первое из вышеуказанных сообщений представляет алгоритм «каждое число равно 1». Но второе сообщение нельзя охарактеризовать столь же просто – его можно лишь побитно переписать. Таким образом, эти два сообщения имеют одинаковое содержание согласно Шеннону, но с точки зрения Хайтина второе сообщение содержит гораздо более «алгоритмическую информацию», чем первое.