Максимилиан Тайхер - Прокачай свой мозг!

Он пошел к первому парикмахеру. Ведь если в деревне всего два парикмахера, значит, они стригут друг друга. И хотя у второго чистый салон, стричь он, по всей видимости, не умеет.

На полке стоят девять часов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Включить первый выключатель, подождать две минуты и снова выключить. Затем включить второй выключатель и подняться на второй этаж. Если лампочка горит, значит, она включается вторым выключателем. Если не горит, но горячая на ощупь – значит, первым, а если холодная – то третьим.

Нужно поджечь первый бикфордов шнур одновременно с двух концов, а второй – с одного. Когда первый шнур сгорит полностью, значит, прошло 30 минут. В этот момент поджигается второй конец второго шнура. Он сгорит полностью ровно через 45 минут.

Только одна из участниц вечеринки не пьет и не курит. Начнем с четырех женщин, которые и пьют, и курят. У нас остается шесть кандидатов на здоровый образ жизни. Нам известно, что семь женщин пьют алкоголь, но четверо из них уже находятся в первом списке пьющих и курящих. Значит, есть еще три женщины, которые только пьют, но не курят. Остаются трое. У нас есть шесть курящих женщин, четверо из которых одновременно еще и пьют. Значит, две женщины курят, но не пьют. Следовательно, остается только одна, которая ведет здоровый образ жизни.

Каждое из пяти колес проедет по 12 тысяч километров. Если бы использовали только четыре шины, то при пробеге автомобиля 15 тысяч километров все колеса в сумме проехали бы 60 тысяч километров. Но, поскольку равномерно изнашиваются все пять шин, этот суммарный пробег надо разделить на пять. Получается по 12 тысяч километров на каждую шину.

Многие считают, что данных для решения этой задачи недостаточно, но на самом деле она решается довольно просто, если составить математическое уравнение. Что нам известно? Что господин Э. проехал 14 километров до того момента, как у него лопнуло колесо, а затем прошел пешком неизвестное количество километров. Следовательно, общая протяженность пути от дома до работы составляет 14 + х километров. Дорога туда и обратно составляет 2 × (14 + х) километров. Из них х километров он прошел пешком, а 28 + х проехал на машине. Значит, он проехал на 28 километров больше, чем прошел.

Пять станков типа Б. Мы знаем, что имеется восемь станков типа А, которые в общей сложности производят за час 8 × 500 = 4000 дисков. Таким образом, на долю старых станков должно приходиться 2000 дисков. Поскольку один станок типа Б может производить 400 дисков в час, необходимо еще 2000: 400 = 5 станков.

Вы весите 91,6 килограмма. Если 60 процентов вашего веса – это 55 килограммов, то сколько будут весить 100 процентов? Сначала определите, какой вес соответствует 1 проценту: 55: 60 = 0,916 кг. Следовательно, 100 процентов – это 91,6 кг.

Три самолета. Обозначим их буквами А, Б и В. Все три самолета взлетают одновременно с полными баками и берут курс по меридиану на Северный полюс. Пролетев одну восьмую дистанции, самолет В передает четверть объема своего бака самолету Б и еще четверть – самолету А. До этого момента он сам израсходовал четверть бака, и оставшейся четверти ему хватает, чтобы вернуться на базу. Теперь самолеты А и Б вновь полностью заправлены. После преодоления еще 1/8 дистанции самолет Б передает четверть объема своего бака самолету А, а сам с оставшейся половиной бака возвращается на базу. Самолет А с полным баком продолжает полет. Этого достаточно, чтобы преодолеть половину дистанции. Когда до базы остается четверть пути, у него заканчивается топливо, но тут его уже поджидает самолет Б, который тем временем успел заправиться и вылететь ему навстречу. Он передает самолету А четверть бака и оба летят вместе еще одну восьмую часть дистанции, где их вновь дозаправляет самолет Б, отдавая им по четверти своего бака, после чего все три самолета возвращаются на Южный полюс и совершают посадку уже на последних каплях топлива.

В любом случае путешественники, которые идут медленнее всех, должны переходить реку вместе. Обозначим самого быстрого участника группы А, а остальных по мере убывания скорости – Б, В и Г. Порядок движения должен быть следующим: сначала идут А и Б (10 минут). А возвращается назад (5 минут). В и Г идут вместе (25 минут). Б возвращается назад (10 минут), после чего А и Б вместе переходят реку (10 минут). Общие затраты времени – 60 минут.

Дочь берет один кекс из коробки с надписью «Шоколадные и ванильные», зная, что в ней могут быть либо только шоколадные, либо только ванильные. Если кекс окажется шоколадным, значит, в коробке с надписью «Ванильные» будут лежать вперемешку шоколадные и ванильные кексы, а в коробке с надписью «Шоколадные» – ванильные (или наоборот, если она вытащит ванильный кекс).

Назад к тексту

Ответ на задачу 65

Один голубой, один желтый и 20 красных.

Десять с половиной лет и полгода.

Без проблем, так как когда в Испании было 23 апреля, в Англии на календаре было только 13 апреля. Испания перешла на григорианский календарь сразу же после его введения в 1582 году, а Англия – только в 1752 году. Таким образом, Шекспир вполне мог узнать о смерти Сервантеса даже с учетом существовавших в те времена средств связи.

Октябрь. В нем 31 день плюс один час (из-за перевода часов с летнего времени на зимнее).

Пять миллионов.

Рамка стоит 75 евроцентов, а плакат – 1,25 евро.

При соблюдении рекомендаций изготовителя вы получите 5,25 л сока. Если указано соотношение 1:6, это значит, что к одной части концентрата добавляется 6 л воды. Итого семь частей: 1 × 0,75 л концентрата + 6 × 0,75 л воды = 5,25 л.

Пробка стоит 5 евроцентов.

Обозначьте исходную величину как х, и у вас получится следующее уравнение: 2х + х/2 + х/4 + 1 = 100 2х + х/2 + х/4 = 99 11х/4 = 99 х = 36

В колоде 47 карт (пяти не хватает).

Если вы подумали, что вам нужны просто два черных носка и достаточно взять 50 штук, то это ошибка. Вам нужна именно пара черных носков (ведь они могут быть неодинаковыми). Следовательно, надо достать из ящика 55 носков.

Еды хватит на четыре дня. За это время мужчина съест 4/9 запаса, женщина 4/12, а ребенок 4/18. В сумме это дает 8/18 + 6/18 + 4/18 = 18/18.

При содержании воды, равном 95 процентам, на долю сухой массы грибов приходится 5 процентов, то есть 5 граммов. При 80-процентном содержании воды на сухую массу приходится, соответственно, 20 процентов, то есть одна пятая, но весить она будет по-прежнему 5 граммов. Таким образом, чтобы узнать вес сушеных грибов, надо 5 граммов умножить на 5. Их вес составит всего 25 граммов.

72 очка. Сумма очков на боковых гранях кубика в любом положении составляет 14. 14 × 5 = 70. К этим 70 очкам надо добавить 2 очка, видимых на верхней грани.

Он родился 31 декабря.

Пример расстановки стульев вы можете увидеть на рисунке 20.

Рис. 20. Правильная расстановка стульев