Митио Каку - Космос Эйнштейна. Как открытия Альберта Эйнштейна изменили наши представления о пространстве и времени

В одно мгновение Эйнштейн осознал, что, случись ему упасть с кресла, он на мгновение потеряет вес. Например, если вы едете в лифте и трос внезапно обрывается, вы оказываетесь в свободном падении; вы падаете с той же скоростью, что и пол лифта. А поскольку и вы, и лифт падаете с одной и той же скоростью, то выглядеть все будет так, как будто вы лишились веса и свободно плаваете в воздухе. Аналогично Эйнштейн представил себе, что, упав с кресла, он на мгновение оказался бы в свободном падении и действие гравитации было бы полностью компенсировано ускорением, благодаря чему он стал бы невесомым.

Сама по себе эта концепция не нова. Она была знакома еще Галилею, который, согласно канонической истории, бросал с падающей Пизанской башни одновременно маленький камушек и тяжелое пушечное ядро. Он первым показал, что все объекты на Земле ускоряются под действием гравитации абсолютно одинаково (9,81 м/с2). Ньютону этот факт тоже был известен; кроме того, он понял, что планеты и Луна, двигаясь по орбите вокруг Солнца или Земли, на самом деле находятся в состоянии свободного падения. Любой космонавт также понимает, что гравитация может быть компенсирована ускорением. Все внутри космического корабля, включая пол, инструменты и вас самих, падает с одинаковой скоростью. Поэтому, оглянувшись вокруг, вы увидите, что все плавает в воздухе. Ваши ноги всплывают над полом, и возникает иллюзия того, что гравитация вообще исчезла, поскольку пол падает вместе с вашим телом. А если космонавт выходит из корабля в открытый космос, то он не падает внезапно на Землю, но плывет вместо этого спокойно рядом, так как и космический корабль и сам космонавт падают в унисон, огибая Землю. (Гравитация не исчезает в открытом космосе, как ошибочно утверждают многие научно-популярные книги. Тяготение Солнца обладает достаточной мощью, чтобы гонять Плутон по орбите за миллиарды километров от Земли. Гравитация никуда не делась; она просто компенсируется падением космического корабля под вашими ногами.)

Это называется «принципом эквивалентности», согласно которому все массы падают под действием гравитации с одинаковой скоростью (или, точнее, заявляется, что инерциальная масса эквивалентна гравитационной массе [10] Напомним, что гравитационная масса – это величина, входящая в закон всемирного тяготения и позволяющая описать дистанционное воздействие одного тела на другое, а инерциальная масса связывает силу, приложенную к телу, и приобретаемое им ускорение в соответствии со 2-м законом Ньютона. – Прим. пер. ). Идея и правда не нова, но если для Галилея и Ньютона это было просто любопытным фактом, то в руках такого маститого физика, как Эйнштейн, ей суждено было стать фундаментом новой релятивистской теории гравитации. Эйнштейн продвинулся на один гигантский шаг дальше, чем Галилей или Ньютон. Он сформулировал следующий постулат, который затем лег в основу общей теории относительности: законы природы в ускоряющейся системе отсчета и в системе отсчета с гравитацией неразличимы . Удивительно, но это простое утверждение стало в руках Эйнштейна основой теории, которая позже подарила нам искривленное пространство, черные дыры и картину рождения Вселенной.

После блестящего озарения в патентном бюро в 1907 г. эйнштейновой теории гравитации потребовалось несколько лет, чтоб окончательно сформироваться. Новая картина тяготения постепенно вырастала из принципа эквивалентности, но только в 1911 г. Эйнштейн начал публиковать плоды своих размышлений. Первое следствие принципа эквивалентности – тот факт, что свет под действием силы тяготения должен искривляться. Мысль о том, что гравитация, возможно, действует на световые лучи, не нова и восходит по крайней мере ко временам Исаака Ньютона. Ньютон в своей книге «Оптика» задается вопросом: может ли гравитация оказывать влияние на свет звезд? «Действуют ли тела на свет на расстоянии и изгибают ли своим действием его лучи и не является ли это действие сильнейшим на самом малом расстоянии?» К несчастью, технологии XVII в. не позволяли получить ответ на этот вопрос.

Но теперь, через две с лишним сотни лет, Эйнштейн вернулся к этому вопросу. Представьте себе, что внутри космического корабля, поднимающегося с Земли с ускорением, зажигается фонарик. Свет его направляется горизонтально поверхности Земли. Поскольку ускорение ракеты направлено вверх, световой луч загибается книзу. А теперь применим принцип эквивалентности. Физика внутри корабля должна быть неотличима от физики на Земле; это означает, что сила тяготения, помимо всего прочего, должна отклонять свет и искривлять его лучи . В несколько коротких шагов Эйнштейн подошел к новому физическому явлению – изгибанию луча света под действием гравитации. Он сразу же понял, что такой эффект можно рассчитать.

Самое сильное гравитационное поле в Солнечной системе генерируется Солнцем, поэтому Эйнштейн задался вопросом: достаточно ли притяжения Солнца, чтобы отклонять лучи далеких звезд? В принципе, это можно было бы проверить, сняв одни и те же звезды в разные времена года. Первую фотографию нужно сделать ночью, когда свет звезд проходит без помех; вторую – через несколько месяцев, когда свет этих звезд будет проходить рядом с Солнцем. Сравнив две фотографии, можно, по идее, измерить, как изображения звезд слегка сдвинулись под действием тяготения Солнца. Конечно, Солнце своим светом подавляет свет звезд, поэтому любые эксперименты на тему искривления света необходимо проводить во время солнечного затмения, когда Луна заслоняет свет Солнца, а звезды становятся видимыми днем. Эйнштейн рассудил, что фотографии дневного неба, сделанные во время затмения, в сравнении с фотографиями того же участка неба, сделанными ночью, должны показать легкое искажение положения звезд вблизи Солнца. (Близость Луны тоже слегка искривляет свет звезд, но по сравнению с искажением, вызванным массой Солнца, это искажение очень и очень мало. Таким образом, присутствие Луны практически не влияет на искривление света звезд во время затмения.)

Принцип эквивалентности помог Эйнштейну вычислить приблизительный сдвиг лучей света под действием гравитации, но ничего не говорил о гравитации как таковой. Недоставало полевой теории гравитации . Вы помните, что уравнения Максвелла описывают теорию поля, в которой силовые линии напоминают паутину, способную колебаться и поддерживать волны, движущиеся вдоль этих линий. Эйнштейн же занимался поисками гравитационного поля, силовые линии которого способны поддерживать гравитационные колебания, движущиеся со скоростью света.

Около 1912 г., после нескольких лет усиленных размышлений, Эйнштейн постепенно начал понимать, что наши представления о пространстве и времени придется перетряхивать; для этого требовалась новая геометрия, помимо той, что современная наука унаследовала от древних греков. Основным фактором, подтолкнувшим его к мысли об искривлении пространства-времени, стал парадокс, иногда называемый «парадоксом Эренфеста», с которым Эйнштейна познакомил его друг Пауль Эренфест. Представьте себе простую карусель на вращающемся диске. Известно, что длина окружности этого диска в покое равняется его диаметру, взятому π раз. Однако, когда карусель кружится, ее внешний край движется быстрее, чем внутренние части, следовательно, согласно теории относительности, и сжимается он сильнее, чем внутренность диска, искажая форму карусели. Это означает, что окружность диска съежилась и теперь меньше, чем π диаметров; то есть поверхность перестала быть плоской. Пространство искривлено. Поверхность карусели можно сравнить с областью внутри Северного полярного круга. Мы можем измерить диаметр полярного круга, пройдя от одной точки на окружности прямо через Северный полюс до противоположной ее точки. Затем мы можем измерить длину Полярного круга, пройдя вдоль линии. Сравнив то и другое, мы обнаружим, что длина окружности меньше, чем π диаметров, поскольку поверхность Земли искривлена. Но последние две тысячи лет физики и математики полагались исключительно на евклидову геометрию, основанную на плоских поверхностях. Что произойдет, если представить себе геометрию, основанную на искривленных поверхностях?