Уолтер Айзексон - Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная

Еще одной культовой фигурой в Институте был говорящий по-немецки, глубоко погруженный в себя логик и математик из Брно и Вены Курт Гедель. Эйнштейн сошелся с ним довольно близко и стал его товарищем по прогулкам. Гедель знаменит своей “теорией неполноты”. Это две доказанные им теоремы, показывающие, что в любой содержательной математической теории всегда имеются утверждения, о которых, основываясь на постулатах этой теории, нельзя сказать, истинны они или ложны.

В ХХ веке внутри эмоционально заряженного мира немецких интеллектуалов, где переплелись физика, математика и философия, появилось три вызвавшие шок теории: релятивизм Эйнштейна, неопределенность Гейзенберга и неполнота Геделя. Кажущаяся схожесть этих слов чрезмерно упрощает суть этих теорий и связь между ними. Тем не менее все они оказали влияние на философию, и именно об этом говорили Гедель и Эйнштейн. Во время совместных прогулок они работали 6.

Эти два человека совсем не подходили друг на друга. Обладавший хорошим чувством юмора Эйнштейн был добродушен и проницателен, но именно этих двух качеств был начисто лишен Гедель, чьи логические построения иногда противоречили здравому смыслу. Очень ярко это проявилось в 1947 году, когда Гедель решил стать американским гражданином. Он очень серьезно отнесся к подготовке к экзамену, тщательно изучил Конституцию и (чего еще можно было ожидать от человека, сформулировавшего теорему о неполноте) обнаружил в ней, как он считал, логическую ошибку. Он настаивал, что в Конституции есть внутреннее противоречие, позволяющее правительству установить режим неограниченной власти.

Озабоченный Эйнштейн решил сопровождать Геделя, или скорее присмотреть за ним, во время поездки в Трентон, где надо было сдавать экзамен на гражданство. Принимать его должен был тот же судья, который экзаменовал Эйнштейна. Эйнштейн и еще один их приятель старались отвлечь Геделя и уговорить его не упоминать о замеченном им недостатке, но безрезультатно. Когда судья спросил о Конституции, Гедель приступил к изложению своего доказательства, указывающего на возможность установления диктатуры из-за наличия внутреннего противоречия. К счастью, судья, к этому времени очень ценивший свои отношения с Эйнштейном, оборвал Геделя. “Вам не надо в это вдаваться”, – сказал он, и гражданство Геделя было спасено 7.

Во время совместных прогулок Гедель, проанализировав некоторые следствия теории относительности, предложил рассуждение, которое ставило под сомнение не просто относительность времени, но саму возможность его существования. Он показал, что уравнения Эйнштейна допускают не только расширяющуюся, но и вращающуюся Вселенную (или вращение дополняет расширение). В таком случае пространство и время с точки зрения математики связаны. “Объективное существование течения времени, – писал он, – означает, что реальность состоит из бесконечного числа слоев “сейчас”, которые последовательно сменяют друг друга. Но если одновременность есть нечто относительное, каждый наблюдатель обладает собственным набором “сейчас”, и ни один из этих различных слоев не может обладать исключительным правом на представление объективного временного промежутка” 8.

В результате, утверждал Гедель, становится возможным путешествие во времени. “В этих мирах, совершив на ракете путешествие по круговому маршруту вдоль кривой достаточно большого радиуса, можно попасть в любую область прошлого, настоящего и будущего и вернуться обратно”. Это звучит абсурдно, замечал он, поскольку мы можем вернуться обратно и поболтать с более молодым самим собой (или, что еще больше приводит в уныние, поговорить вернется более поздняя версия нас самих). “Поразительно образом Геделю удалось продемонстрировать, что путешествие во времени (в точном значении этих слов) согласуется с теорией относительности, – пишет о взаимоотношении Геделя и Эйнштейна в книге “Мир без времени” профессор философии Бостонского университета Палл Юрграу. – Этот результат первостепенной важности является веским аргументом, указывающим, что если путешествие во времени возможно, то невозможно само время” 9.

Эйнштейн ответил Геделю и ряду других авторов, работы которых были собраны в одну книгу. Похоже, решение Геделя в какой-то мере заинтересовало его, но полностью с его аргументацией он не согласился. Давая краткую оценку работе Геделя, Эйнштейн назвал ее “важным вкладом”, но заметил, что над этим вопросом задумывался уже давно и “возникающая здесь проблема меня уже тогда беспокоила”. Он имел в виду, что хотя путешествие во времени может быть допустимо с точки зрения математики, в реальности оно может оказаться невозможным. “Было бы интересно оценить, не исключается ли это на основании физических соображений” 10.

Сам же Эйнштейн по-прежнему был сосредоточен на поиске своего белого кита. Он преследовал его не с демонической одержимостью Ахава, но с безмятежностью послушного своему долгу Измаила [99].

В поиске единой теории поля ему все не удавалось отыскать свою путеводную звезду. Не получалось найти решение на основании несокрушимой физической интуиции, указавшей ему раньше на эквивалентность гравитации и ускорения или относительность одновременности [100]. Поэтому он продолжал парить в облаках абстрактных математических уравнений без каких-либо указателей на земле для ориентира. “Это напоминает полет на дирижабле, когда в тучах передвигаться можно, но нет ясного представления о том, как вернуться к реальности, то есть на Землю”, – жаловался он другу 11.

Уже несколько десятилетий Эйнштейн стремился построить теорию, объединяющую электромагнитные и гравитационные поля. Но кроме интуитивной убежденности в том, что природа любит красоту простоты, других оснований считать, что эти поля действительно должны быть частью единой структуры, у него не было.

Точно так же он все еще надеялся объяснить существование частиц в рамках полевой теории, отыскав точечное решение своих полевых уравнений. “Он утверждал, что, если всем сердцем веришь, что все основано на полевой теории, материя должна появиться не как незваный гость, а как истинная часть этого самого поля, – вспоминал один из коллег Эйнштейна по Принстону Банеш Хоффман. – Действительно, можно сказать, что он хотел построить материю только из искривления пространства – времени”. По ходу дела Эйнштейн использовал всевозможные математические приемы, но постоянно находился в поиске новых. “Мне нужно больше математики”, – в какой-то момент пожаловался он Хоффману 12.

Почему Эйнштейн был столь настойчив? Глубоко внутри эти разделение и двойственность – разные полевые теории для гравитации и электромагнетизма, различие между частицами и полями – всегда его заботили. Он интуитивно верил, что простота и единство – проба, которую Создатель ставит на свои творения. “Тем больше впечатление от теории, чем проще ее исходные положения, чем больше разных сущностей она связывает и чем шире область ее применения”, – писал он 13.