Ричард Суинберн - Существование Бога

Так, ньютоновская теория движения, в том виде, в котором она была изложена в «Началах» 4в 1687 г., состоит из трех законов движения и закона тяготения, очень хорошо удовлетворяющих этим критериям, из чего следует вероятность того, что каждый из этих законов действительно является: законом природы. Эта теория проста, потому что она состоит из всего лишь четырех очень общих законов, математически очень простых, устанавливающих отношения механического взаимодействия, существующие между всеми материальными телами (то есть телами, обладающими массой, свойством, вполне ощутимым в человеческом масштабе). Так, согласно закону тяготения, все материальные тела притягивают друг друга с силой, пропорциональной произведению их масс ( m и m' ) и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними ( r ), F = Gmm' / r 2. Эти отношения являются простыми, поскольку расстояние не возрастает в сложной степени (например, мы не имеем дело с r 2,0003или r log2), оно выражено только одним элементом (например, мы не имеем дело с mm' / r 2+ mm' / r 4+ mm' / r 6) и так далее. Поскольку эта теория была предназначена для того, чтобы описать все механические действия земных и небесных тел, в 1687 г. еще не было достаточно накоплено других научных знаний, с которыми ее нужно было бы согласовывать. Ее диапазон огромен, поскольку она описывает все материальные тела, но имеет дело лишь с их механическими взаимодействиями, а не с электрическими, например. Эта теория обладает также гигантской объяснительной силой в том, что она позволяет наблюдать действия самых разных тел в самых разных условиях: движение планет, приливы и отливы, взаимодействие сталкивающихся тел, движение маятника и т. д. Этот аспект объяснительной силы теории в дальнейшем я буду называть ее «прогностической силой» (predictive power). Однако, поскольку теория должна иметь большую объяснительную силу, те феномены, которые она предсказывает, должны быть ожидаемы только таким способом. И это будет так до тех пор, пока какие-нибудь другие теории, обладающие значительной предварительной вероятностью, не предскажут их почти так же, как данная теория, и тогда это должно будет снизить их предварительную вероятность, поскольку только одна теория (наша теория) делает их полностью ожидаемыми. Если другая такая же простая теория в состоянии предсказать во всех подробностях то, что предсказывает теория Ньютона, то это обстоятельство не укрепит ньютоновскую теорию. Но ни одна простая теория не может это предсказать. Теория обладает большой объяснительной силой в той мере, в которой она обладает большой предсказательной силой, а данное обстоятельство снижает предварительную вероятность. Таким образом, за исключением пункта, связанного с ее огромным диапазоном, теория Ньютона прекрасно удовлетворяет всем установленным критерням. То обстоятельство, что в целом ее считали в высшей степени вероятной, подтверждает мою мысль о том, что критерий диапазона не так важен по сравнению с другими критериями.

Наша уверенность в существовании начальных условий С основана либо на данных, полученных путем наблюдения, либо менее непосредственно – на предположении, что возникновение С само по себе обладает большой предварительной вероятностью и объяснительной силой. Именно основание второго вида заставляет нас предположить существование таких ненаблюдаемых сущностей, как очень отдаленные от нас планеты. Мы наблюдаем, как далекая звезда движется по определенной траектории, и можем объяснить это, предположив, что близко от нее находится большая планета, которая, в соответствии с законами Ньютона, влияет своим притяжением на траекторию ее движения. Если мы предполагаем, что законы Ньютона действуют (для чего существует множество оснований, о которых я скажу чуть ниже в примечании), описывая движение звезды, мы можем просто предположить, что существует по крайней мере одно ненаблюдаемое тело, которое влияет на эту звезду посредством гравитационной силы. В противном случае такое движение было бы невозможно 5. Очевидно, что проще предположить, что существует только одно такое тело, и потому это предположение обладает максимальной предварительной вероятностью и объяснительной силой.

Именно поэтому мы предполагаем существование, взаимодействие и влияние таких ненаблюдаемых сущностей, как атомы, молекулы, фотоны и протоны. Мы в состоянии объяснить щелчки счетчика Гейгера и пятна на фотографических пластинках, предположив, что они возникают вследствие действия некоторых таких частиц 6. Итак, подытоживая, можно сказать, что наши основания для того, чтобы считать предложенное научное объяснение h феномена Е возможно истинным, при котором е является нашим знанием, полученным из наблюдения, и включает в себя Е , будут представлять собой предварительную вероятность гипотезы h и ее объяснительную силу по отношению к е.

Я подчеркиваю огромную важность критерия простоты – важность, которая не всегда осознаётся. Иногда люди не замечают ее и говорят, что теорию делает вероятной всего лишь ее объяснительная сила, или, еще хуже, просто то обстоятельство, что мы можем дедуцировать из нее утверждения о явлениях, которые наблюдаются непосредственно, наши факты и данные. Проблема с этим утверждением состоит в том, что для любого конечного набора явлений всегда будет существовать бесконечный набор разных теорий одинакового диапазона, таких, что из каждой (наряду с утверждением о начальных условиях) можно будет дедуцировать утверждения о явлениях, наблюдаемых с чрезвычайной точностью (однако, возможно, что для какой-то из этих теорий эти феномены не будут вероятны). Эти теории совпадают в отношении того, что уже наблюдалось, но расходятся относительно предсказаний будущего. Мы можем дожидаться новых результатов наблюдений явлений для того, чтобы быть в состоянии предпочесть ту или иную теорию. Но как бы много теорий мы ни отвергли на основе их несовместимости с наблюдениями, мы всегда будем оставаться с бесконечным набором теорий, из которых придется выбирать на основе иного критерия, отличного от критерия объяснительной силы. Если не существует смежных теорий, с которыми некоторые теории сочетаются лучше, чем с другими, то решающим критерием будет простота (а когда наши теории обладают очень большим диапазоном, смежных теорий будет совсем немного).

Эту точку зрения можно проиллюстрировать так называемой «проблемой подгонки» («curve-fitting» problem). Рассмотрим кеплеровское исследование движения Марса. Предположим, что Кеплер располагает данными о большом конечном количестве прошлых положений: Марса 7. Он хочет узнать траекторию движения: Марса, то есть получить то знание, которое позволит ему предсказать его будущее положение. Он мог отметить на карте неба прошлые положения Марса, но через эти точки он может прочертить бесконечное множество различных кривых, которые отклоняются друг от друга в будущем. Согласно одной из теорий, разумеется, Марс движется по эллипсу. Согласно другой теории, Марс движется по спирали, которая совсем немного отклоняется от эллипса за весь предыдущий: исследованный период, но будет значительно отклоняться в дальнейшем. Еще одна теория состоит в том, что Марс движется по орбите, которая описывается всё более возрастающим эллипсом, постепенно превращающимся в параболу. И так далее. Разумеется, некоторые из этих теорий могли бы всерьез рассматриваться Кеплером или кем-то еще, кто занимался исследованиями в этой области. Но с моей точки зрения, если единственный критерий оценки этих теорий – это их прогностические возможности, то все они в равной степени были бы истинны постольку, поскольку они успешны в своем прогнозе. То обстоятельство, что многие из этих теорий всерьез не рассматривались, позволяет предположить, что действовал некий иной критерий, и очевидно, что это был критерий простоты. Большинство теорий, прогнозирующих эти данные – это те теории, согласно которым Марс движется по сильно закрученной кривой, описываемой только с помощью очень сложного уравнения. А теория, согласно которой Марс движется по эллипсу, очень простая.