Яков Перельман - Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Этого мне и надо было. Брат был большой затейник.

— Гляди, — сказал брат, раскладывая по столу в беспорядке спички. — Кладу как попало десяток спичек. Сейчас я уйду из комнаты в кухню, а ты тем временем задумай какую-нибудь из спичек. Когда задумаешь, крикни мне. Я взгляну на спички и сразу покажу ту, которую ты задумал.

— А он заявит, что не та, — вмешался гость. — Нет, тут нужен контроль, без этого нельзя!

— Ну ладно, сделаем так: когда мальчуган задумает спичку, пусть покажет тебе. Будешь свидетелем.

— Это другое дело. Давайте тогда начинать.

Брат вышел. Я удостоверился, что он действительно в кухне и что в замочную скважину ничего подглядеть нельзя. Задумав спичку, я показал на нее, не дотрагиваясь, студенту и крикнул брату:

— Готово!

Не очень-то верилось мне, что брат отгадает спичку: ведь я до нее даже не дотронулся; все спички остались на своих местах, как лежали. Как тут отгадаешь?

А он отгадал! Подошел к столу и прямо указал задуманную спичку. Я нарочно старался даже не глядеть на нее, чтобы не выдать себя взглядом. Брат и не повернул ко мне глаз, а все-таки отгадал… С ума сойти!

— Хочешь еще раз?

— Ну конечно!

Повторили. Опять отгадал! Раз десять проделали опыт, и каждый раз брат без ошибки указывал прямо ту спичку, которую я задумывал.

Меня чуть не до слез довели: не терпелось узнать, в чем тут дело. Наконец, сжалились надо мною мучители, открыли секрет. В чем он состоял, как вы думаете?

Трудное дело — отгадать; зато не отгадать как будто очень легко. Я так думал до тех пор, пока не убедился, что бывают случаи, когда не отгадать труднее, чем отгадать. Послушайте, как я был однажды отгадчиком поневоле: и рад бы не отгадать, да не удалось — все отгадывал безошибочно!

— Хочешь отгадать монету, которую я спрячу? — спросил меня старший брат.

— А как это? Я не умею.

— Тут уметь нечего: говори, что на ум придет, вот и все искусство.

— Это-то просто. Да только я не отгадаю.

— Именно отгадаешь! Ну, начнем.

Брат спрятал в спичечный коробок какую-то монету и сунул коробок в мой карман.

— Держи у себя, — не скажешь потом, что я монету подменил. Теперь слушай: монеты бывают, ты знаешь, медные и серебряные. Выбирай.

— А почем я знаю, какие выбирать?

— Говори, что в голову придет.

— Ну, серебряные.

— Серебряные монеты бывают: полтинник, двугривенный, пятиалтынный и гривенник. Выбери две из них.

— Какие хочу?

— Какие хочешь.

— Выбираю двугривенный и гривенник.

— Что же у нас остается? — соображал брат вслух. — Только полтинник и пятиалтынный. Выбери из них одну монету.

— Пятиалтынный, — сказал я наугад.

— А теперь загляни в коробок и посмотри, что там.

Я выдвинул коробок, и — вообразите — там оказался именно пятиалтынный!

— Но как же я угадал? — приставал я к брату. — Ведь я говорил, не подумав, что приходило на ум.

— Сказано тебе, что тут уметь нечего. Вот попробуй-ка не угадать: это будет мудрено.

— Сделаем еще раз. Не может быть, чтобы я снова отгадал!

Повторили второй раз, потом третий, четвертый, и каждый раз я безошибочно отгадывал монету. Я был озадачен своим неожиданным искусством и не знал, что об этом подумать, пока брат не объяснил мне, в чем тут секрет. Он состоял… Ну, да вы, верно, уже смекнули, в чем он состоял. Если нет, загляните в отдел разгадок, в конце книги.

Этот фокус основан на уловке, которую не всякому удастся открыть.

Вы заявляете товарищам, что будете отгадывать задуманные камни домино, находясь в соседней комнате. Для большей надежности предлагаете даже завязать вам глаза. И в самом деле: товарищи, выбрав из кучи домино какую-нибудь костяшку, спрашивают вас, что это за камень, и вы из соседней комнаты сразу даете им правильный ответ, не видя ни камня домино, ни ваших товарищей. Как проделывается подобный фокус?

Здесь уж никакой хитрости нет: это фокус арифметический, основанный на расчете.

Пусть ваш товарищ спрячет в карман какую-нибудь костяшку домино. Вы беретесь отгадать, какая это костяшка, если он правильно проделает некоторые несложные выкладки. Предположим для примера, что у него костяшка 6/3.

Велите товарищу удвоить одно из этих чисел (например 6):

6 × 2 = 12.

К удвоенному числу велите прибавить 7:

12 + 7 = 19.

Пусть он умножит затем полученное число на 5:

19 × 5 = 95.

К тому, что получилось, он должен прибавить другое число очков домино (т. е. 3):

95 + 3 = 98.

Этот окончательный результат он вам называет, а вы отнимаете в уме 35 и узнаете, какая костяшка была взята:

98 — 35 = 63, т. е. костяшка 6/3.

Почему же так получается и почему надо всегда отнимать 35?

Двадцать камней домино разложите на столе, парами и предложите товарищу запомнить одну из пар, не сообщая вам, какая именно пара задумана. Другой, третий и т. д. товарищи также могут задумать любые пары из лежащих на столе.

Вы беретесь отгадать все задуманные камни. Для этого вы выкладываете положенные на столе камни в четыре ряда, по пять в ряд, и предлагаете каждому из задумавших указать вам те ряды или тот ряд, где имеются задуманные камни. Затем вы немедленно извлекаете эти камни из рядов.

Как вы можете это сделать?

Возьмите в одну руку двухкопеечную монету, в другую — трехкопеечную. Не показывайте и не говорите мне, в какой руке какая монета. Я отгадаю это сам, если вы проделаете следующее: утроите то, что в правой, удвоите то, что в левой, оба полученных числа сложите и скажете мне только, какова сумма: четная или нечетная. Этого мне достаточно, чтобы безошибочно решить, какая монета зажата у вас в правой руке и какая — в левой.

Пусть, например, в правой руке у вас 2 копейки, в левой — 3 копейки. Вы подсчитываете в уме:

(2 × 3) + (3 × 2) = 12

и говорите мне: «Сумма четная».

— В правой руке две копейки, в левой три, — тотчас отвечаю я, и всегда верно.

Как я это делаю?

Задумайте число.

Прибавьте 1.

Умножьте на 3.

Прибавьте снова 1.

Прибавьте задуманное число.

Скажите, что у вас получилось.

Когда вы называете мне конечный результат всех этих выкладок, я отнимаю 4, остаток делю на 4 и получаю то, что было задумано.

Например, вы задумали число 12.

Прибавили 1 — получили 13.

Умножили на 3 — получили 39.

Прибавили 1 — у вас 40.

Прибавили задуманное число: 40 + 12 = 52.

Когда вы называете число 52, я отнимаю от него 4, а оставшиеся 48 делю на 4. Получаю 12 — число, которое было вами задумано.

Почему же всегда так получается?