Яков Перельман - Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

Задумайте число из трех цифр. Не показывая его мне, удвойте первую цифру; остальные цифры пока отбросьте. К тому, что получилось, прибавьте 5. Полученное умножьте на 5, прибавьте вторую цифру задуманного числа и результат умножьте на 10. К вновь полученному прибавьте третью цифру и сообщите мне, что у вас получилось. Я тотчас скажу, какое число вы задумали.

Возьмем пример. Пусть вы задумали число 387.

Проделываете вы с ним следующие выкладки:

Удваиваете первую цифру: 3 × 2 = 6.

Прибавляйте 5: 6 + 5 = 11.

Умножаете на 5: 11 × 5 = 55.

Прибавляете вторую цифру: 55 + 8 = 63.

Умножаете на 10: 63 × 10 = 630.

Прибавляете третью цифру: 630 + 7 = 637.

Число 637 вы сообщаете мне, и я называю число, которое вы задумали.

Как я его отгадываю?

Затеем с вами, читатель, игру в отгадывание: вы будете задумывать числа, а я отгадывать. Нужды нет, что вас много тысяч и сидите вы с этой книжкой где-нибудь в тысяче километрах от меня, — все равно отгадаю, какое число у вас в уме.

Начнем.

Задумайте какую хотите цифру. Не смешивайте слов «цифра» и «число»: цифр только 10 — от нуля до девяти, чисел же бесконечное множество. Итак, задумывайте любую цифру. Задумали? Умножьте ее на 5; только не ошибитесь, иначе у нас ничего не выйдет.

Умножили на 5? Хорошо. То, что у вас получилось, умножьте на 2.

Сделано? Прибавьте 7.

Теперь в том числе, какое вы получили, зачеркните первую цифру; оставьте только последнюю.

Готово? К тому, что осталось, прибавьте 4. Отнимите 3. Прибавьте 9.

Сделали все, как я просил? Ну, так я скажу вам, сколько у вас теперь получилось.

У вас получилось 17.

Разве не так?

Хотите еще раз? Давайте!

Задумали цифру? Утройте ее. То, что получилось, опять утройте. Теперь к тому числу, какое вы получили, прибавьте то, которое вы задумали.

Сделано? К полученному прибавьте 5. Зачеркните в том числе, которое вы сейчас получили, все цифры, кроме последней. Зачеркнули? Прибавьте 7. Отнимите 3. Прибавьте 6.

Сказать, какое число у вас теперь в уме?

У вас 15.

Угадал? Если не отгадал, вина ваша. Где-нибудь ошиблись в выкладках.

Хотите третий раз попробовать? Извольте.

Задумали цифру? Удвойте. Полученное снова удвойте. Вновь полученное опять удвойте. Прибавьте то, что задумали. Еще раз прибавьте то, что задумали. Прибавьте 8. Зачеркните все цифры, кроме последней. От оставшегося числа отнимите 3. Потом прибавьте 7.

У вас теперь 12.

Я мог бы угадать сколько угодно раз и всегда безошибочно. Как же я это делаю?

Вы должны подумать о том, что все здесь напечатанное я написал за несколько месяцев до появления книги и, значит, задолго до того, как вы задумали свои числа. Это доказывает, что число, которое я отгадываю, нисколько не зависит от того, которое вами задумывается.

А все-таки: в чем секрет?

Изготовьте 7 таких карточек, какие изображены на стр. 50. Напишите на них числа и сделайте вырезы в точности по указанным образцам. Одна карточка оставляется чистой; в ней тоже имеются вырезы.

Переписывая числа с карточек, надо быть очень внимательным и не ошибиться.

Когда это сделано, вручите 6 карточек с числами вашему товарищу и попросите задумать какое-нибудь из написанных на них чисел. Пусть он затем возвратит вам только те карточки, на которых имеется задуманное число.

Получив карточки, вы собираете их аккуратной стопкой, покрываете сверху чистой карточкой и складываете в уме те числа, которые видны в окошечки. То, что получится, и есть задуманное число.

Едва ли вы сами разгадаете секрет фокуса. Он основан на особом подборе чисел, значащихся в карточках. Основание этого подбора довольно замысловато, и в этой книжке я останавливаться на нем не стану. В другой моей книге («Занимательные задачи»), предназначенной для читателей, более сведущих в математике, вы сможете найти подробное объяснение этого фокуса и его интересные видоизменения.

Перейдем теперь к фокусам не с числами, а с вещами.

Вот любопытный фокус, которым вы можете немало удивить ваших товарищей.

Возьмите бечевку длиною сантиметров 30 и сделайте на ней слабый (не затянутый) узел, как показано на первом рисунке. Прибавьте к этой петле вторую (см. следующий рисунок). Вы, конечно, ожидаете, что, затянув теперь бечевку, получите надежный двойной узел. Но подождите: мы усложним наш узел еще тем, что один из концов бечевки проведем через обе петли, как показано на третьем рисунке.

Теперь приготовления закончены; можно приступить к главной части фокуса. Держа один свободный конец бечевки, предложите товарищу потянуть за другой. Получите то, чего не ожидали ни вы, ни он: вместо сложного, запутанного узла, окажется гладкая бечевка! Узел куда-то исчезнет.

Этот интересный фокус удастся вам только в том случае, если третью петлю вы сделаете в точности так, как показано на нашем рисунке. Лишь тогда все узлы распутаются при натяжении бечевки сами собой. Всмотритесь же в чертеж внимательно, если желаете, чтобы фокус прошел гладко.

Свяжите двух ваших товарищей — А и В — так, как показано на рисунке: бечевки охватывают запястья обеих рук каждого и перекрещиваются так, что разойтись нет возможности. Однако, это только кажется. Существует способ разнять пленников, не разрезая бечевок. В чем он состоит?

Вот в чем. Бечевку, связывающую руки товарища А, берут в точке, обозначенной на рисунке буквой b, и продевают через кольцо, охватывая руку В, в том направлении, которое обозначено стрелкой. Когда протянута достаточная часть бечевки, в образовавшуюся петлю просовывают руку В и тянут бечевку А: товарищи разъединяются.

Вырежьте из плотной бумаги рамку, пару сапог и овальное кольцо такой формы и сравнительных размеров, какие показаны на рисунке. Отверстие овального кольца одних размеров с шириной рамки, но уже, чем голенища сапог. Поэтому если вам предложить надеть сапоги на рамку так, чтобы они висели, как показано на рисунке, то вы, вероятно, сочтете это совершенно неисполнимом делом.

Однако, это вполне возможно исполнить, если догадаться, как приняться за дело.

Вот разгадка. Рамку сгибают вдоль пополам так, что одна половина покрывает другую. Сложенные концы продевают через овальное кольцо. Затем между сложенными концами продевают распрямленную фигуру сапог, снова сгибают их, придвигают к перегибу рамки и надвигают на них овальное кольцо, как требуется задачей.