Дмитрий Чернышев - Чем заняться вечером с семьей на даче без интернета. Книга загадок и головоломок

100 секунд.

Все узники для нас одинаковы. Можно считать, что они не разворачиваются, а проходят друг друга насквозь. Причем ста секунд будет достаточно для любого количества узников.

Чудо света (первая любовь, второе дыхание…)

ОНА – суббота.

Нет. Хотя простым удвоением уже 5 разрезами можно получить 32 кусочка – именно с кубиками такое не пройдет. Представьте центральный кубик – у него 6 граней, и, чтобы его вырезать из середины, нужны в любом случае шесть разрезов.

Пятнадцать.

Восемь свистков собака услышит до преодоления звукового барьера, а потом, если она мгновенно набирает скорость, – догонит и перегонит предыдущие семь свистков. Если не мгновенно – шестнадцать.

Дракон с большой долей вероятности принесет два стакана с водой из седьмого колодца, чтобы наверняка убить рыцаря и гарантированно спасти себя.

Тогда рыцарь должен принести два стакана с обычной водой. Напомню, что действие происходит на острове посреди озера.

Дракон, выпив стакан обычной воды, тут же запивает его водой из колодца № 7 и убивает себя собственным противоядием.

Рыцарь же перед самым началом дуэли должен выпить отравленной воды из любого колодца. Тогда стакан воды № 7, принесенный для него драконом, станет противоядием.

Вероятность того, что лишь пятеро судей наденут свои парики, нулевая. В своих париках тогда будут шестеро судей.

Да. Например, в турнире участвовало 13 команд. Любимая Команда Диктатора (ЛКД) выиграла 5 матчей и 7 проиграла. Все остальные матчи команды сыграли вничью. Тогда у ЛКД было бы 5 × 2 = 10 очков, а у каждой из оставшихся 12 команд – не менее 11 очков (за 11 ничейных матчей, а у семи команд – еще по 3 очка за победу над ЛКД). В этом случае у ЛКД – последнее место.

Но по новой системе ЛКД набрала 5 × 3 = 15 очков. Каждая из оставшихся 12 команд может набрать не более 3 + 11 = 14 очков.

Нужно положить верхнюю монету из правого ряда на угловую монету.

Возможны три варианта. В одном оборотная сторона карточки белая, в двух других – черная. Таким образом, вероятность того, что у извлеченной карточки оборотная сторона черная, равна 2/3.

Очевидный ответ (Андрею – 5, Петру – 3) был бы верен в том случае, если бы Матфей купил у них весь хлеб для себя. Но Андрей с Петром тоже ели.

Проще всего посчитать хлеб, разделив его на три части: 3 × 8 = 24.

Каждый съел по 8 таких частей.

У Андрея было 5 × 3 = 15 частей хлеба. 8 он съел сам, а 7 отдал Матфею.

У Петра было 3 × 3 = 9 частей хлеба. 8 он съел сам, а 1 отдал Матфею.

Следовательно, Андрею – 7 сребреников, Петру – 1.

С первым вариантом все просто:

1-й год – $100 000

2-й год – $115 000

3-й год – $130 000

4-й год – $145 000…

Второй вариант удобнее рассчитывать по полугодиям. Первые полгода – $50 000, а дальше каждые полгода к этой сумме будет прибавляться по $5000:

1-й год – $50 000 + $55 000 = $105 000

2-й год – $60 000 + $65 000 = $125 000

3-й год – $70 000 + $75 000 = $145 000

4-й год – $80 000 + $85 000 = $165 000…

Нужно вслепую разложить монеты на две кучки по 7 и 5 монет. А потом все монеты из маленькой кучки перевернуть.

Например.

В большой будет три решки и четыре орла. Значит, в маленькой – две решки и три орла. После переворачивания в обеих будет по три решки…

Возможен вариант, когда в обеих кучках не будет решек: 0 = 0.

13 поездов (плюс-минус два на обоих вокзалах).

Те, кто считает, что поездов будет 7, забывают про составы, которые уже в дороге на момент отправления поезда с наблюдателем.

Жульнических вариантов, разумеется, много, например

8 – 3–4 ≠ 0.

Неточное решение:

6 + 3–9 = 0 (девятке не хватает одной спички).

Правильные решения:

9 + 3–4 = 8,

8 + 3 – 11 = 0.

Часы старые, а посему – с римскими цифрами как на картинке. В каждом участке будет сумма, равная 20.

Первый кусок, отделенный трещинами, – это XII, I, II, III и от четырех часов отделено еще II – итого 20.

Второй – II, оставшиеся от четырех часов, V, VI, VII – итого 20.

Третий участок – это X и еще X от девяти часов, единица от девятки была отколота – итого 20.

Четвертый – это XI, I от девяти часов и XIII – итого 20.

4 (чего угодно) на первого, 5 на второго, 10 на фаворита.

Плюс 1 при любом раскладе.

Индейцы считали промежутками между пальцами.

Например,

Алеф 3 3 5 5 7 7

Бет 2 2 4 4 9 9

Гимель 1 1 6 6 8 8

Курс упал на 2 %:

100 × 0,98 = 98.

Курс поднялся на 2 %:

98 × 1,02 = 99,96.

Курс поднялся на 2 %:

100 × 1,02 = 102.

Курс упал на 2 %:

102 × 0,98 = 99,96.

Убыток в обоих случаях.

Левая. Плечо меньше – вес больше. Проще всего объяснить на примере двух детей на горизонтальных качелях – толстого и худого. Толстый должен садиться ближе к центру, чтобы уравновесить качели.

По легенде, на одной из костей выпало 6, а вторая раскололась так, что наверху оказались числа 1 и 6 (в сумме 7). Победа была признана честной.

Болеет 1 из 10 000, то есть 100 из 1 000 000. То есть если есть 100 больных (Б), то тест покажет 99 результатов «больной» (больной-больной – ББ) и 1 ложный результат «здоровый» (больной-здоровый – БЗ).

Из оставшихся 999 900 здоровых (З) тест покажет 989 901 здорового (ЗЗ) и 9999 ложно больных (ЗБ).

Теперь по результатам теста у нас 10 099 «больных» (ББ + ЗБ), из которых реально больны только 100 (ББ). То есть если вы получили вердикт «больной», то вероятность, что вы в группе ББ, меньше 1 % (100: 10 099 × 100).

Конечно. Например, первый человек прибавляет к своей зарплате какое-нибудь число и сообщает получившуюся сумму второму.

Тот прибавляет свою зарплату и сообщает третьему…

В конце первый вычитает из общего итога прибавленное им число и делит результат на количество участников.

Можно просто спросить уборщиц – у какого экспоната натоптано сильнее.

(Из книги Алексея Иванова «Волшебный пинок, или Как рекламироваться бесплатно».)

Четырьмя отрезками можно соединить как на рисунке.

Одним – свернув лист в трубочку так, чтобы все три ряда точек наложились друг на друга.

Можно еще сложить лист так, чтобы все точки оказались одна над другой, и проткнуть иглой. Но этот ответ корректен лишь в физическом плане, а не в математическом.

Попробуем сначала объяснить, почему не 300.

Давайте упростим задачу и будем считать, что длина круга – 100 км.