Илья Мельников - Рулетка

Представьте, что вы хотите выиграть у меня в орлянку. Неважно сколько, допустим, $1. Можете ли вы выиграть наверняка? Ответ: в реальной жизни – да, можете, но при соблюдении двух условий:

1. если я приму ваши правила игры;

2. если у вас есть значительный капитал, позволяющий играть по определённой системе.

Вы предлагаете мне бросить монетку и ставите $1 на то, что выпадет орёл. Если вы выиграли, значит цель достигнута, и игру можно сразу прекращать. Если выпала решка, вы ставите снова, но уже $2 – на то, что выпадет орёл. Если во второй раз выпал орёл, то вы по результату двух бросков выиграли доллар. Если же снова выпадает решка, вы ставите $4… И так до тех пор, пока хотя бы раз не выпадет орёл.

Какова вероятность того, что орёл не выпадет никогда? Давайте посчитаем. Вероятность того, что орёл не выпадет первым же броском, составляет 1/2. Вероятность того, что орёл не выпадет ни первым, ни вторым броском – (1/2) 2 или ¼. Дальше вероятность уменьшается в геометрической прогрессии. Из трёх бросков – 1/8, из четырёх – 1/16… из десяти – 1/1024.

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз за десять бросков, составляет более 99,9 %.

Можно ли утверждать, что вы выиграете у меня в такую игру $1? Конечно, можно: вероятность 0,999 близка к 100 %. Но для этого нужно, во-первых, чтобы я согласился играть на таких условиях, а во-вторых, иметь достаточный запас денег: ведь к десятому броску, если орёл не выпадет раньше, вы уже уплатите мне 511 долларов (1+2+4+8+16+32+64+128+256), а величина ставки в десятом броске составит 512 долларов.

С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное / чёрное, чёт / нечет, большие / малые. Разница лишь в том, что вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины – не 1/2, а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero).

Попробуем рассчитать ту же стратегию для нескольких последовательных ставок. Предположим, вы ставите только на красное. Вероятность того, что красное не выпадет первым броском (запуском рулетки), составляет 19/37 или 0,513513. Вероятность того, что красное не выпадет ни первым, ни вторым броском, – (19/37)2 или 0,263696. Значения вероятностей для бoльшого количества запусков рулетки приведены в таблице:

Как видно из таблицы, вероятность того, что красное выпадет хотя бы один раз из десяти запусков, почти в тысячу раз больше, чем вероятность того, что все десять раз подряд будет выпадать чёрное. Для точности, вероятность выпадения красного хотя бы раз составляет 98,8725 процентов.

На этом принципе последовательного увеличения ставки в случае проигрыша основано большинство систем игры в рулетку, самая известная из которых носит название «Мартингейл». Точнее сказать, мартингейлом следует называть не систему, а сам принцип, потому что на этом принципе построено бесчисленное множество систем игры.

Конечно, нужно признать, что двойная ставка (или может быть вообще многократная), не каждому дается легко, не считая решительных, хладнокровных игроков двойных ставок, которые не моргнув глазом ставят выигрыш на простой шанс. Три, четыре раза… Для многих это просто мука, бросить в огонь еще раз ставку и выигрыш.

То, что психологическая причина этого объясняется не только риском, доказывается фактом, что игроки, которые в качестве держателя банка выдают, пять ходов, в рулетке колеблются уже при первой двойной ставке. Причина этого проста – не в риске, а в принужденном состоянии бездействования при двойной ставке рулетки. Рулеточный игрок не может «хозяйствовать», он может только следить за ходом шарика из слоновой кости.

Одни игроки исповедуют увеличение ставок при проигрыше, другие, наоборот, при выигрыше, третьи применяют более сложные комбинированные схемы.

Здесь последний или несколько предыдущих ходов определяют размещение ставок для следующего хода. Этот вид игры имеет две разновидности: а) игра с банком – под этим понимают возобновлённую ставку одного или нескольких шансов, появившихся при последнем ходе.

Игрок исходит при этом из предположения, что по закону серии можно рассчитывать на скопление в появлении поставленных шансов. Факт, что в ходе определенной продолжительности игры появляются фавориты, известен каждому игроку. Кто играет с банком, тот должен рано или поздно неизбежно войти во вкус фаворитных шансов. Это преимущество данного вида игры.

Под вопрос ставится перспектива выигрыша, если образование серии наступает лишь после долгой продолжительности игры, если выигрыши из серии прежде всего должны покрывать предыдущие перерывы. б) игра против банка – при этом виде игры ставится противоположность одного или нескольких последних появившихся шансов. Если приходят красный и нечетный, ставится на чёрный и чётный.

Против банка особенно охотно играют тогда, когда рассчитывают на прекращение серии.

При неподвижной игре марш совершается полностью независимо от выпавших ходов. Игрок делает ставки так, как предписывает его установка.

Этот вид игры требует особой последовательности. Кто играет неподвижную игру, тот особенно подвергается искушению отважиться на случайно появившийся богатый перспективами экстра-ход.

Не последним при выборе системной игры является вопрос темперамента. В общем, неподвижная система подходит флегматикам, тогда как подвижная игра – холерикам.

Вообще-то считается, что колесо нельзя победить математически, и мы попробуем вас убедить в этом. Многие игроки пытались прослеживать последовательность выпадений с карандашом и бумагой и тем самым потеряли массу времени. Помните, что у колеса нет памяти и поэтому предыдущие числа не оказывают никакого влияния на будущие выпадения.

Вот, к примеру, черное выпало пять раз подряд, значит следующий круг даст черному не больший и не меньший шанс на выпадение независимо от предыдущего счета. Поверьте, что шансы одинаковы при каждом запуске маленького белого шарика.

Известно, что на американской рулетке с двумя нулями 38 секторов – 18 красных, 18 черных и два зеленых. Исходя из этого, легко подсчитать шансы на выигрыш, суммарная вероятность которого равна 38. Зная, что существует 18 путей выпадения красного, можно получить соотношение шансов на выигрыш – 10 к 9. Первое число в выражении шансов показывает количество раз, когда событие не произойдет. Второе число – сколько раз оно произойдет. Сумма обоих чисел в выражении шансов – это общее число всех вероятностей выигрыша или проигрыша.