Мартин Гарднер - Математические чудеса и тайны

Простейший вариант этого фокуса показывается при помощи серии карточек (обычно их бывает шесть или больше), на каждой из которых имеется ряд чисел. Зритель просматривает все карточки и передает фокуснику те из них, на которых имеется задуманное им число. Взглянув на переданные ему карточки, фокусник может сразу назвать это число. Для этого ему нужно только сложить наименьшие («ключевые») числа, соответствующие каждой карточке. Так как числа на карточках обычно располагаются в порядке возрастания (это облегчает зрителю отыскивание задуманного им числа, если оно есть на данной карточке), то ключевые числа будут сразу видны. Первым ключевым числом обычно берется 1, а остальные получаются путем удваивания предыдущего числа. Так, при шести карточках это будут числа 1, 2, 4, 8, 16 и 32 [21] Ниже приводим 8 таких карточек: ). С их помощью, комбинируя различным образом карточки, можно получить суммы от 1 до 63.

Иногда карточки раскрашиваются в различные цвета.

Это дает возможность показывающему (который должен запомнить ключевое число, соответствующее каждому цвету) отходить в сторону, когда зритель сортирует карты, и называть задуманное число, не глядя на лицевую сторону карточек.

Карточки с отверстиями

В несколько более сложном варианте только что рассмотренного фокуса для получения ключевых чисел применяется специальное перфорирование карточки.

После того как зритель отберет все карточки, на которых имеется задуманное число, показывающий кладет их друг на друга и накрывает «волшебной» карточкой (рис. 44).

Теперь, чтобы получить задуманное число, нужно сложить числа, видимые сквозь отверстия.

В принципе эта серия карточек не отличается от серии карточек с ключевыми числами. Однако числа на перфокартах не расположены в порядке возрастания, так что ключевые числа (т. е. числа, каждое из которых меньше всех остальных на данной карточке) занимают различные положения среди остальных чисел. Отверстия в «волшебной» карточке соответствуют местам, где на шести карточках расположены ключевые числа, а на каждой из шести карточек отверстия сделаны в тех же местах, что и на «магической» карточке, за исключением одного, где проставлено ключевое число данной карточки.

Фокус с шестью квадратиками

Вот фокус, в котором прикосновения к предметам сопровождаются побуквенным произношением чисел.

Показывается он на шести небольших, раскрашенных в различные цвета, квадратных пластинках, на каждой из которых изображено число (рис. 45).

Пластинки раскладываются на столе числами вниз.

Показывающий отворачивается, а зритель в это время приподнимает одну пластинку, смотрит на число, а затем смешивает ее с остальными. Теперь показывающий поворачивается к столу и начинает притрагиваться карандашом к пластинкам. Зритель же в это время произносит про себя побуквенно свое число так, чтобы на каждое прикосновение приходилось по одной букве. Когда все буквы замеченного числа будут исчерпаны, он произносит: «стоп». Пластинка, на которой остановился карандаш, переворачивается, причем оказывается, что на ней как раз и есть задуманное число.

Объяснение. Первые шесть прикосновений делаются в произвольном порядке. Следующие шесть — в такой последовательности: 101, 42, 45, 13, 16, 19.

Показывающему нетрудно будет выдержать этот порядок, запомнив соответствующую последовательность цветов. Конечно, этот фокус получается благодаря тому, что запись числа 101 (сто один) содержит семь букв, а запись каждого из следующих чисел — одной буквой больше [22] Можно предложить также следующую систему раскраски пластинок и нанесения чисел: ). Читатель без труда может изготовить серию таких пластинок из картона или пластмассы.

Карта цветов

Существует много и других фокусов, в которых применяется принцип побуквенного произношения слов. Такова, например, «карта цветов». Лицевая ее сторона представлена на рис. 46.

Зритель задумывает цветок, и показывающий начинает перебирать карандашом отверстия. При каждом прикосновении зритель называет про себя одну букву из названия выбранного цветка и произносит вслух: «стоп», когда его слово будет исчерпано. Карандаш вставляется в последнее затронутое отверстие, и карта переворачивается. Острие его будет высовываться как раз там, где напечатано название задуманного цветка.

Первое прикосновение делается у верхнего отверстия, далее отверстия обходятся через одно по часовой стрелке.

Задумайте животное

Фокус-картинка, похожая на только что описанную «карту цветов», изображена на рис. 47.

Зритель задумывает какое-нибудь животное, изображенное на рисунке, и произносит про себя название его по буквам, в то время как показывающий дотрагивается до рисунков.

Начав с жеребенка, он переходит затем вверх по линии к гиппопотаму и так продолжает обход всех животных, двигаясь в направлениях, указываемых линиями, пока зритель не дойдет до последней буквы своего слова и не скажет «стоп».

Фокус с трехзначными числами

Для показа этого фокуса берутся пять игральных костей, на гранях которых изображены различные трехзначные числа, всего 30 чисел. Зритель бросает кости на стол, и показывающий тут же объявляет сумму пяти выпавших чисел.

Чтобы получить эту сумму, показывающий складывает последние цифры всех этих чисел и вычитает полученное число из 50. Поставив найденную разность перед вычитаемым, он получает четырехзначное число, которое и будет искомой суммой пяти трехзначных чисел, выпавших на костях. Допустим, например, что сумма последних цифр равна 26. Вычитая 26 из 50, получаем 24; в ответе будет число 2426.

Наши пять костей несут на себе следующие числа:

Ящичек для фокуса с домино

Вот один интересный вариант фокуса с домино, объясненного во второй главе. Десять костей для игры в домино кладутся в узкий пластмассовый ящичек, открывающийся сверху (рис. 48).

Справа в ящичке отверстие, сквозь которое можно выдвинуть нижнюю косточку наружу, и второе отверстие сверху, сквозь которое ее можно вставить обратно в ящичек при закрытой крышке. К левой планке ящичка прикреплен указатель, который можно двигать вверх и вниз. Показывающий устанавливает указатель, закрывает крышку и предлагает зрителю сдвинуть несколько косточек (от 1 до 10) снизу вверх. Допустим, что он передвинул 6 косточек. После того как крышка будет открыта, выясняется, что против указателя стоит косточка, на которой сумма очков равна шести. Фокус можно тут же повторить, не меняя положения косточек.