Дэн Харрингтон - Харрингтон о холдеме. Том 2

1. Игрок А (тайтовый): Ответил бы на ставку «на все», имея на руках пару от АА до QQ, а также сочетание АК (одной масти или разных мастей).

2. Игрок В (более свободный): Ответил бы на ставку «на все», имея на руках пару от АА до 99, а также сочетания АК и AQ (одной масти или разных мастей).

3. Игрок С (самый свободный): Ответил бы на ставку «на все», имея на руках любую пару, сочетание АК, AQ, А] и KQ (одной масти или разных мастей).

4. Игрок D (тайтовый): Те же требования, что и для Игрока А.

Разумны ли эти оценки? Я думаю, да, хотя разумный человек, наверняка, поспорил бы о точном распределении хэндов для ответа. Помни о том, что мы отметили, что количество фишек у каждого из этих игроков несколько превышало твое количество фишек, хотя и ненамного. Твое количество фишек составляет 90000$; соответственно, твое число М равно примерно 8. Число М у каждого из этих четырех игроков выше; предположим, оно находится в пределах от 8 до 11. Никто из них не должен ощущать себя в отчаянном положении, и, поскольку мы указали, что в последнее время мы играли тайтово, ни у кого нет причин думать, что мы вступаем в игру не с сильным хэндом.

Теперь, когда мы определили профили наших игроков, следующим шагом является определение того, с какой частотой нам ответят, и кто именно из противников ответит. Это довольно несложно. Мы знаем, что существует 3326 возможных хэндов в покере (52 умножить на 51 и разделить на 2). Однако после вычета двух карт (в данном случае это наши десятка и восьмерка) оставшиеся пятьдесят карт могуг образовать лишь 1225 хэндов, Для каждой пары существуют шесть возможных вариантов сдачи. Для каждой непарной комбинации существуют 16 возможных вариантов сдачи (12 вариантов для карт разных мастей и 4 варианта для карт одной масти). Начнем с Игрока А и рассчитаем, с какой частотой он будет отвечать.

Количество возможных хэндов Игрока А

АА 6

КК 6

QQ 6

АК одной масти 4

АК разных мастей 12

Итого 34

Из 1225 возможных хэндов, лишь 34 могут быть сочтены Игроком А достаточными для ответа. Таким образом, вероятность, что Игрок А ответит на нашу ставку, составляет 2,8 процента,

0.028 = 34/1225

Мы можем провести такие же вычисления для Игроков В, С и D. Я не буду представлять расчет для каждого из них в отдельности, но дам лишь результаты:

1. Игрок В: 65 возможных хэндов для ответа, или 5,3 процента.

2. Игрок С: 136 возможных хэндов для ответа, или 11,1 процента.

3. Игрок D: То же, что и для Игрока А, т.е. 2,8 процента.

Теперь мы будем исходить из предположения, которое будет лишь немного неточным, но которое в огромной степени упростит расчеты. Мы предположим, что нам ответит только один из противников. Если исходить из этого, то развитие хэнда будет выглядеть следующим образом:

1. Игрок А отвечает: 2,8 процента.

2. Игрок В отвечает: 5,3 процента.

3. Игрок С отвечает: 11,1 процента.

4. Игрок D отвечает: 2,8 процента.

5. Никто не отвечает: 78,0 процентов.

Таким образом, почти в 80% случаев мы возьмем банк без борьбы. В оставшихся случаях кто-то ответит нам.

Теперь мы готовы перейти к следующему шагу решения задачи, заключающемуся в расчете частоты, с которой сможем выиграть у каждого из противников, исходя из того, что нам ответят. Начнем с Игрока А (наиболее легкий случай).

Сначала рассчитаем, насколько часто наши десятка и восьмерка разных мастей будут реально выигрывать у пяти возможных различных хэндов Игрока А при вскрытии карт. (Вот для чего нам потребуется программа, рассчитывающая результаты для двух хэндов, играющих друг против друга при вскрытии). Снова мы будем исходить из упрощающего предположения, которое заключает в себе некоторую неточность, но значительно облегчает нашу работу. На результаты расчета в некоторой (небольшой) степени влияет положение по мастям (тех же ли мастей карты противника, что и наши карты, или же только одна из мастей совпадает, или же не совпадает ни одна из мастей). В целях упрощения предположим, что масти не имеют значения. Получаем, что наши Т48* выиграют в 18% случаев у пары тузов, в 17% случаев у пары королей, в 16% случаев у пары дам, в 34% случаев у короля и туза одной масти, и в 36% случаев у короля и туза разных мастей.

Теперь мы составим таблицу, которая выглядит следующим образом:

Так, первая строка этой таблицы показывает, что для Игрока А существуют шесть вариантов пар тузов, которые могут быть ему сданы; в 18% случаев мы выигрываем у его пары тузов, и среднее количество хэндов, которое мы можем выиграть из шести, составляет 1,08 хэнда. Сложением количества хэндов, выигрываемых в каждой категории, получаем, в среднем, 8,74 выигранных хэндов из общего количества, равного 34 хэндам. Таким образом, процент выигрываемых хэндов составляет 25,7%, В среднем, если Игрок А ответит нам, мы выиграем лишь в одном случае из четырех.

Таблица для Игрока D выглядит, естественно, так же, как и для Игрока А. Таблицы для Игроков В и С более обширны, поскольку эти игроки будут отвечать с более широким диапазоном хэндов. Процент выигрыша в конечном итоге у Игрока В для нас составляет 26,7%, а процент выигрыша в конечном итоге у свободно отвечающего Игрока С составляет, фактически, 34,3%.

Теперь мы готовы свести все данные в конечную таблицу, представив в ней вероятность ответа на нашу ставку со стороны каждого из противников, вероятность нашего выигрыша в случае ответа каждого из них, и количество наших фишек в том случае если противник ответит, а мы выиграем. (Если противник ответит, и мы проиграем, количество наших фишек, к сожалению, будет равно нулю, поскольку у каждого из противников больше фишек, чем у нас). Я приведу конечную таблицу, а затем поясню, что означают различные ее позиции.

Ожидание вслучае, если поставитьвсе: 91865$ Ожидание в случае пасса: 90000$.

В первой колонке, «Событие», представлены различные возможные варианты исхода хэнда. Вторая колонка, «Вероятность», показывает вероятность событий, представленных в первой колонке, Наиболее вероятный исход, как мы видим, это пасс со стороны всех игроков, и получение тобой банка (первая строка). Во второй и третьей строках показано, что произойдет в случае ответа со стороны Игрока А. Обрати внимание, что сумма вероятностей ответа и выигрыша Игрока А (0,7%) и ответа и проигрыша Игрока А (2,1%) равна 2,8% , которые, как мы рассчитали ранее, представляют собой вероятность ответа Игрока А при всех его возможных для ответа хэндах. То же самое относится к Игрокам В и С.

Третья колонка, «Количество фишек после игры», показывает количество твоих фишек в том случае, если произойдет каждое из событий, представленных в первой колонке. Так, например, если никто не ответит, то новое количество твоих фишек будет равно сумме имеющегося количества фишек (90000$) и наличествующего банка (11700$), т.е. 101700$. В прочих случаях, когда тебе ответят и ты выиграешь, количество твоих фишек увеличивается более чем в два раза, хотя ты выигрываешь несколько меньшую сумму у Игроков С и D, поскольку они являются блайндами и уже вложили некоторое количество денег в банк.