Владимир Губайловский - Люди мира. Русское научное зарубежье

Работы Шандарина с соавторами в 1990-е годы показали безусловную применимость «теории блинов» и в модели холодного темного вещества. Более того, довольно простая модификация в использовании «теории блинов», а также модель слипания показали, что присутствие мелкомасштабных неоднородностей придает войдам более сложный, но и более интересный иерархический вид. Оказалось, что большие войды, ограниченные массивными двумерными и линейными образованиями — стенами и филаментами, или галактическими нитями, состоят из большого числа войдов поменьше, очерченных более тонкими стенками и филаментами, которые, в свою очередь, также структурированы.

В расчетах с десятками и сотнями миллиардов частиц иерархия достигает трех и более уровней, и это, конечно, не предел. С ростом вычислительной мощности применяемых компьютеров масштаб моделей будет расти, и следует ожидать дальнейшего усложнения структуры войдов.

Но не будем забегать вперед: в начале 1980-х для молодого научного сотрудника Шандарина исключительно полезной оказалась совместная с математиком Владимиром Арнольдом работа над статьей, в которой Арнольд отвечал за математическое описание «теории блинов».

Шандарин вспоминает:

Мне кажется, что на Зельдовича глубокое впечатление произвел рисунок, который я сделал в 1975 году на основе численного расчета предсказаний «теории блинов» в более простом двумерном случае. О трехмерном расчете тогда можно было только мечтать.

Этот рисунок отчетливо и недвусмысленно показал, что кроме «блинов» в теории также возникают и другие, геометрически более сложные структуры. Эти структуры нетривиальным образом соединяются друг с другом в процессе эволюции, образуя единую конфигурацию, вызывающую ассоциацию с паутиной или сетью с неодинаковыми ячейками. Вероятно, Зельдович почувствовал, что за всем этим может стоять красивая математика, и поэтому обратился к Арнольду. Пообщавшись с Арнольдом, Зельдович отправил к нему Шандарина с теми самыми рисунками и инициировал оптический эксперимент («единственный эксперимент в моей жизни», как заметит потом Шандарин), моделирующий «теорию блинов» в двумерном случае. Итогом стала статья, опубликованная в журнале «Успехи физических наук» в разделе «Методические заметки».

Арнольд, в отличие от многих математиков, блестяще владел физическим языком и физическим мышлением, — говорит Шандарин, — Я как-то стал свидетелем такой сцены во время одной из конференций в Таллине, когда сотрудник ГАИШ Леонид Грищук высказал утверждение математического характера, а Арнольд тут же среагировал: нет, это не правильно. Грищук предложил написать уравнение. Арнольд возразил: «Зачем тут писать уравнение, когда и так из физики ясно, что этого не может быть». И он был прав. Но услышать такое от математика было невероятно.

Вот как Арнольд охарактеризовал «теорию блинов» в статье «ЯБ и математика» в сборнике «Знакомый незнакомый Зельдович»:

Построенная Яковом Борисовичем «теория блинов», в сущности, эквивалентна теории простейших, так называемых лагранжевых, особенностей в симплектической геометрии […] Ее математические трудности так велики, что многие вопросы остаются до сих пор нерешенными, а достигнутые (уже в последние годы) результаты были получены лишь вследствие осмысления ряда экспериментов лазерной оптики и компьютерного моделирования. Переход от локально-аналитического исследования к анализу глобально-топологических и статистически-перколяционных свойств возникающих структур в работах ЯБ не может не вызвать восхищения математиков. В этих работах скорее физика становится служанкой математики, чем наоборот.

Если внутри СССР кооперация с ведущими учеными строилась довольно легко, то взаимодействовать с иностранцами было тяжело. Первые контакты с иностранными учеными у группы Зельдовича начались на симпозиуме Международного астрономического союза (МАС) в Таллине в 1977 году. Там Шандарин познакомился с астрофизиком из Кембриджа Бернардом Джонсом. Джонс хотел, чтобы доклады о «теории блинов» услышали коллеги на Западе. Однако сам Зельдович и его ученик и соавтор Шандарина Андрей Дорошкевич в то время были невыездными, и тогда Джонс в конце того же 1977 года прислал приглашение Шандарину — в Астрономический институт Кембриджского университета, да еще на целых три месяца. Дорошкевич, узнав о приглашении, просто рассмеялся, так как считал, что глупо пытаться получить заведомо невозможное.

Когда мне пришло первое приглашение в Англию, — говорит Шандарин сейчас, — Зельдович пошел к Келдышу, который был тогда директором его института и президентом АН СССР, просить отпустить меня на три месяца. Келдыш согласился, только срок пребывания сократил до одного месяца.

Однако «высшие инстанции» не разрешили научному сотруднику ехать в Англию даже на месяц, и выходило, что Дорошкевич прав. Но Джонс не сдался и прислал приглашение вновь. В 1979-м Шандарин предпринял еще одну попытку получить разрешение на поездку в Кембридж. Правда, политическая обстановка ухудшилась: СССР ввел войска в Афганистан, отношения со странами Запада обострились и шансов на выездную визу почти не было. И вдруг — неожиданность: Шандарину позвонили из управления внешних сношений Академии. «Забирайте, — говорят, — паспорт и билет. Вы завтра летите в Лондон».

Командированному молодому ученому также выдали на расходы пять фунтов, но велели после возвращения вернуть. Отъезжающий был в недоумении. Надо было предупредить принимающую сторону, ведь Джонс уже не надеялся, что советского ученого когда-нибудь выпустят. Институт прикладной математики был секретным, звонить оттуда в Англию было нельзя. Шандарин поехал на Центральный телеграф на улице Горького и позвонил оттуда из автомата.

Джонс встретил его на машине в Хитроу и повез на первое время к себе домой, потому что оформить гостиницу в Кембридже неожиданному гостю из «советского зазеркалья» за ночь он, конечно, не успел. Из-за этой недели в гостях у британца Шандарину потом пришлось давать объяснения в 1-м отделе своего института. И как все эти реалии жизни советского ученого теперь объяснять американским или российским студентам? Человека могли ждать с визитом годами, а потом все решалось за несколько часов и отказаться или отложить поездку уже было нельзя.

По возвращении счастливый сотрудник стал рассказывать коллегам, какое ошеломляющее впечатление на него произвел Кембридж: получил ключ от собственного кабинета, демократичная дружелюбная атмосфера, свобода во всем, прекрасная библиотека… Вскоре Андрей Дорошкевич вызвал его на улицу и предупредил: «Ты языком больше не трепи, а то уже ходят слухи, что ты уедешь». Шандарина это очень удивило, так как в то время мыслей об отъезде не было и в помине. Кембридж представлялся чем-то вроде прекрасного замка, куда герой попадает в пути, но права остаться у него нет.