David Laserna - Гюйгенс Волновая теория света. В погоне за лучом

В начале 1640-х годов астроном-любитель Уильям Гаскойн с удивлением увидел в свой микроскоп загадочную сеть, пересекающую поле его зрения. Он видел ее абсолютно четко, но, поднимая взгляд от окуляра, не мог эту сеть найти. Оказалось, что на поверхности, куда объектив проецировал изображение, сплел свою сеть паук. Окуляр увеличил и саму сеть, и ее изображение, сливая их воедино. Вдохновленный этой счастливой случайностью, Гаскойн решил заменить паутину устройством с двумя вертикальными полосами, разделенными градуированным расстоянием (см. рисунок), с помощью которого он мог бы измерять изображения, полученные с помощью телескопа. Так был изобретен микрометр. Гюйгенс тоже думал о похожем устройстве, но пришел к нему без помощи паука: ученому достаточно было глубоких знаний по диоптрике. Микрометр превратил телескоп в измерительный прибор. Если до этого астрономы могли высказывать только субъективные мнения о размерах небесных тел, и эти мнения очень сильно варьировались, то микрометр стал точкой отсчета. Уильям Гаскойн погиб в битве при Марстон-Муре во время Гражданской войны в Англии, так и не успев обнародовать свое открытие, поэтому именно после описания Гюйгенса, приведенного в его Systems Saturnium, микрометр получил распространение в астрономической практике.

Systema Saturnium можно считать достойным продолжением «Звездного вестника» Галилея. Несмотря на свое название, книга не ограничивается описанием Сатурна. Гюйгенс также первым заметил рябь на поверхности Марса. Проследив за смещением Большого Сирта, широкой области из вулканических скал, он понял, что планета вращается вокруг некой оси, и смог установить продолжительность марсианского дня. Ученый также произвел несколько новых наблюдений Юпитера и Туманности Ориона, в которой различил три звезды из числа формирующих ее центральный район, Трапецию. Он описывал туманность как «щель в небе, через которую можно заглянуть дальше, в более светлую область». В Systema Satumium содержатся также удивительно точные оценки размеров Солнечной системы.

РИС. 4

Масштабные астрономические исследования Коперника и Кеплера позволили создать довольно точные карты Солнца и шести известных на тот момент планет — Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера и Сатурна. Пропорции карты, которую создали ученые, были правильными, но определить ее масштаб они не смогли. Все расстояния выражались в зависимости от одной неизвестной — дистанции между Солнцем и Землей, которую, по мнению Гюйгенса, астрономам не удалось вычислить удовлетворительным образом:

«...оценки расстояния между Землей и Солнцем очень различаются, и это неудивительно, ведь до сих пор не придуман приемлемый способ измерить это расстояние. Они стараются определить его с помощью затмений или фаз Луны, но все эти усилия напрасны».

Как же быть в таком случае? Гюйгенс подошел к вопросу с другой стороны. С помощью микрометра он определил угловой диаметр планет. Эта величина соответствует углу равнобедренного треугольника, сторонами которого являются расстояния от наблюдателя до крайних точек планеты. Третьей стороной служит ее диаметр — словно расстояние между концами воображаемых щипцов, в которых наблюдатель зажал небесное тело (см. рисунок 4).

Гюйгенс начал свои вычисления с Сатурна и определил, что его диаметр равен 68". Взяв карту Солнечной системы, не имеющую масштаба, он доказал, что самое короткое расстояние между Сатурном и Землей равнялось восьми средним расстояниям, отделяющим нас от Солнца. Из этого ученый вывел, что если мы снимем Сатурн с его орбиты и поместим планету рядом с Солнцем, то она будет в восемь раз крупнее обычного. Изменение положения увеличило бы в восемь раз и полученный им угловой диаметр: 68" х 8 = 544" = 9'4". С Земли угловой диаметр Солнца равен 30'30". При помощи двух этих значений углов — одного истинного (касается Солнца) и мнимого (касается перемещенного Сатурна), — которые можно было бы измерить для звезды и для планеты, размещенных на одном и том же расстоянии, ученый смог сравнить их размеры:

Помня о том, что для маленьких углов и для тел, расположенных на одном и том же расстоянии от наблюдателя, отношение их линейных диаметров равно отношению их угловых диаметров, Гюйгенс заключил, что диаметр Сатурна равен 11/37 диаметра Солнца. В этих подсчетах он учитывал и кольцо; без него эта дробь уменьшилась до 5/37. Ту же операцию он проделал для определения размеров Венеры, Марса и Юпитера.

В Systems Saturnium Гюйгенс представил относительные размеры Солнца и планет в виде оригинальной диаграммы.

Получить значения для Меркурия помешали плохие условия наблюдения. Представленная Гюйгенсом последовательность вступала в противоречие с укоренившимся мнением, что объем планет рос по мере их удаления от Солнца, то есть Венера должна быть больше Меркурия, Земля — больше Венеры и так далее. Однако речь шла об относительных значениях, выраженных в зависимости от диаметра Солнца, величина которого так и оставалась неизвестной. Ученым все еще не хватало точки отсчета для определения масштаба Солнечной системы. Однако Гюйгенс зашел слишком далеко, чтобы просто остановиться. И для продолжения работы ученому пришлось прибегнуть к довольно странному рассуждению:

«Чтобы, насколько это возможно, сохранить гармонию всей системы, кажется, что, в конце концов, будет более разумно допустить, что, поскольку Земля занимает промежуточное положение между Марсом и Венерой, в том, что касается расстояния до Солнца, она будет иметь и промежуточные размеры. Мы сказали, что диаметр Марса равен 1/166 по отношению к диаметру Солнца, а диаметр Венеры — 1 /84. Следовательно, если мы примем за диаметр Земли среднее значение между этими двумя, то получим, что он равен 1/111 по отношению к диаметру Солнца».

Гюйгенс определил размеры планет относительно Солнца. При помощи уравнения D Солнце= 111 · D Земля, которое связывало диаметр нашей звезды с Землей, он смог сделать их абсолютными. Чтобы понять, почему это выражение содержало ключ к такой же операции с расстояниями, применим угловой диаметр (см. стр. 74) к наблюдателю, смотрящему на Солнце с Земли. На рисунке мы видим, что расстояние от Земли до Солнца TS связывается посредством простого тригонометрического равенства с α и с D Солнце.