Eugenio Aguilar - Неопределенный электрический объект. Ампер. Классическая электродинамика.

Учитывая блестящую репутацию Ампера в области математики, становится ясным, что он не удовольствовался своей догадкой по поводу электродинамического происхождения магнетизма. В его понимании задача ученого состояла в том, чтобы открыть общий закон, связывающий разные, на первый взгляд, явления. Ампер многие месяцы искал этот закон и долгие годы готовил публикацию окончательных результатов, которая состоялась в 1826 году и стала итогом его исследований. Эта работа чрезвычайно сложная, но мы считаем необходимым сделать краткий обзор изложенных в ней идей.

Если Био разделял проводник на бесконечно маленькие витки, каждый из которых представлял собой магнит, то Ампер использовал бесконечно малую длину dl, которая представляла собой электрический ток. Он пытался обнаружить взаимодействие между двумя элементами бесконечно малого тока, а не между током и магнитом. Представим, что в точках

Имя Ампера, выгравированное на Эйфелевой башне рядом с именем Лавуазье.

Андре-Мари Ампер (слева) и Франсуа Араго повторили 11 сентября 1820 года опыт датского физика Ханса Кристиана Эрстеда. Араго держит два проводника около стрелки компаса и наблюдает появившееся отклонение. Ампер заключает, что в основе магнетизма лежит электричество.

А и В находятся два бесконечно малых элемента тока, которые образуют угол α и β с линией, связывающей эти точки. Если мы расположим элементы тока в плоскостях P и Q, угол между двумя плоскостями будет γ (см. рисунок).

Ток из точки А проходит через плоскость Р, тогда как ток из точки В проходит через плоскость Q.

Отсюда Ампер, как и Био, вывел закон квадрата, обратного расстоянию, который гласит, что взаимодействие dF между двумя элементами тока, расположенными так, как изображено на рисунке, равно

dF = (g • h • (sinα • sinp • sinβ + k • cosα • cosβ))/r²

где g и h зависят «от количества электричества, прошедшего за равные промежутки времени» (мы видим перед собой определение силы тока). Следующим шагом стал расчет постоянной k и точное определение g и А, но Ампер не смог установить, о каких переменных идет речь. Сопутствующий постоянной k фактор предполагает в выражении Ампера взаимодействие между токами, протекающими параллельно. Поначалу он считал, что должно быть k = 0. Ученый полагал, что элементы тока, находящиеся на одной линии, никак не взаимодействуют между собой. Определив эти параметры, можно было рассчитать общую силу, равную сумме всех сил dF — дифференциальных элементов силы, — которую производит элемент тока. Заметим, что в этом выражении содержится анахронизм, поскольку Ампер не использовал выражение dF, хотя его уравнение, несомненно, отсылало к дифференциалу. Он представил эту формулу в Академии наук 4 декабря 1820 года, через три месяца после заявления Араго.

Порядок, в котором мы открываем различные факты, не имеет ничего общего с их существованием в природе.

Андре-Мари Ампер

Предположение Ампера было встречено прохладно. С одной стороны, спешка, с которой он представлял свои сообщения, вызывала подозрения; с другой стороны, ученым трудно было повторить его опыты, а некоторые его коллеги полагали лишним использование бесконечно малых элементов тока.

Но особый скепсис вызвала гипотеза Ампера о существовании электрических токов в магнитах. Из-за проблем со здоровьем в январе 1821 года исследователь вынужден был надолго прервать свою работу. Фарадей оценил опыты Ампера и оригинальность его теории, однако и он высказывал сомнения по поводу существования токов, которые не были обнаружены опытным путем. Именно открытие Фарадея, состоявшееся осенью 1821 года, дало новый импульс исследованиям Ампера.

Британский ученый открыл вращение магнита вокруг проводника с током и наоборот. Помня о своих идеях, в которых обосновывалось электрическое происхождение магнетизма, Ампер заменил магнит на соленоид и воспроизвел опыт Фарадея, используя только электричество. Ученый полагал, что новые открытия сокрушат идеи Био.

Начиная с 1822 года Ампер начал разработку новой экспериментальной методологии, которая привела его к окончательной

формулировке математического закона. Ученый предложил то, что впоследствии было названо нулевым методом, — использование для измерений прибора с центром в равновесии. Ампер хотел сконструировать устройство, в котором два контура, по которым проходит один и тот же ток, воздействовали бы одновременно на подвижный проводник таким образом, чтобы производимое ими воздействие взаимно компенсировалось, обнулялось (см. рисунок 7). Речь вновь шла об астатичной системе, в которой Ампер устранил бы воздействие земного магнетизма. Также ученый ввел в свои измерения недавно открытый метод колебания Фарадея. С марта по июнь 1822 года Ампер занимался сложными математическими расчетами и в итоге пришел к двум выводам:

— сила, действующая на элемент тока, направлена перпендикулярно этому элементу;

— коэффициент k имеет не нулевое значение, k = ½.

РИС. 7

Легендарный прибор Ампера, который позволил ученому рассчитать значение к. «Опыты, относящиеся к двум новым явлениям электродинамики». «Анналы химии и физики», 1822 год.

В сентябре 1822 года Ампер отправился в Женеву, где собирался провести совместные опыты с франко-швейцарским физиком Огюстом де ла Ривом (1801-1873), сыном уже упоминавшегося Шарля Гаспара. В результате он поставил один из самых знаменитых своих опытов. Как мы уже говорили, если k отличается от нуля, то это значит, что в математическом выражении должен быть фактор, выражающий взаимодействие между параллельными (или колинеарными) элементами тока. Это открытие стало сюрпризом для самого Ампера. Эффект еще сильнее проявился во время опыта с использованием оригинальной установки, который получил название опыта с подвижным проводником (см. рисунок 8). Проводник srqpnm состоит из двух параллельных секций srq и tmp, концы которых соединены третьим проводником, pq. Параллельные секции плавают в емкости со ртутью, которая разделена на две части с помощью изолятора AC. Проводник полностью закрыт изолятором из шелка, кроме концов s и m. Ток посылается из борна Е, проходит через s в ртути и направляется к голому борну r, проходит через весь проводник и достигает второго голого борна n, снова проходит через ртуть, проходит через m и снова возвращается к источнику электрического напряжения. Ампер и де ла Рив заметили, что каким бы ни было направление тока, как только цепь подключалась к батарее, вилка начинала питаться от ртути и отталкивалась от борнов. Ампер сразу же связал это явление с отталкиванием между парами элементов тока, один из которых находится в ртути, а другой — в одной из параллельных секций. За три месяца до этого эксперимента он предсказал существование коллинеарных сил, что имело невероятные последствия для теории электродинамики. Также Ампер установил центральную позицию сил, что вызвало особое восхищение во французском научном сообществе как следствие третьего закона Ньютона. Гипотеза электродинамического происхождения этих сил получила новое подтверждение.