Станислав Улам - Приключения математика

Для написания отчетов мы заручились помощью профессиональных вычислителей, в том числе Жозефин Эллиот. К делу подключили даже Франсуазу, поручив ей пересчитывать несметное число арифметических операций на настольных калькуляторах.

Но как ни долог был весь этот процесс, работа была закончена на несколько месяцев раньше появления первых результатов, полученных с помощью принстонского компьютера. Об этой, так сказать, «доморощенной» части работы над водородной бомбой писали во многих официальных и популярных докладах. Наверное, она обратила на себя внимание благодаря определенной привлекательности присутствовавшего в ней элемента «человек против машины».

По мере своего продвижения, наш расчет, конечно, привлекал немалое внимание со стороны физиков — и тех, кого Теллер пытался привлечь к проекту «супер», и тех, кого Брэдбери уже включил в команду, работающую над ним. Время от времени, чтобы посмотреть, как продвигаются вычисления, заглядывали и знаменитые гости. Первые посещения Лос-Аламоса Джоном Уилером начались примерно в это же время.

Однажды к нам в кабинет зашли Ферми и Раби, и мы показали им результаты, которые указывали на вялый ход реакции. Их можно было считать только «указывающими» и ни в коем случае не конкретными из-за тех грубых приближений и предположений, которые использовались нами вместо выполнения больших объемов численных операций.

В тот момент, когда стало ясно, что технические проблемы в оригинальных идеях Теллера могли стать обоснованиями для научных и политических возражений некоторых физиков и, возможно, даже для недовольства Главного консультативного комитета, в Лос-Аламос все чаще стал приезжать Ганс Бете, что явно свидетельствовало о его вновь разгоревшемся интересе ко всему проекту. Благодаря своей замечательной виртуозности в математической физике и умению решать задачи ядерной физики, он оказал значительную помощь. В конце концов, именно Бете первым предположил (независимо от него в Германии пришел к тому же выводу и Вайцзеккер), что ядерные реакции, протекающие в недрах Солнца, могут быть источниками выделения энергии солнечной системы и объяснил таким образом радиацию, излучаемую Солнцем и другими звездами. Тогда стало ясно, что их первоначальный «механизм углеродной реакции» не несет такой исключительной ответственности за образование энергии во всех звездах, как предполагалось сначала.

Теллеру было нелегко примириться с нашими результатами. Я слышал, что плохие вести вызвали у него слезы осознания крушения всех его надежд, и он переживал огромное разочарование. Сам я никогда не видел его в таком состоянии, но он, без сомнения, был очень мрачен в те дни, как, впрочем, и все другие энтузиасты проекта водородной бомбы. Удрученный и подавленный, он иногда заглядывал в наши кабинеты и пытался доказать нашу неправоту, стараясь отыскать ошибки. Как-то он сказал: «Здесь ошибка на коэффициент 104». Это особенно разозлило Эверетта, который, не будучи особо уверен в себе как физике, никогда не делал ошибок как математик. Он так и говорил: «Я никогда не делаю ошибок», и это было действительно так в том смысле, что он никогда не путал знаки и не ошибался в простых вычислениях, что часто случается с математиками. И Эдварду, с каждой новой своей попыткой, оставалось только признавать, что это у него проблемы с арифметикой.

Результаты расчета фон Неймана — Эванса, которые потихоньку начала выдавать огромная принстонская электронная машина, в общем подтвердили то, что получили мы. Из постепенно реализуемого расчета стало ясно, что несмотря на начальную обнадеживающую вспышку вся смесь начинала медленно охлаждаться. Каждые несколько дней Джонни получал по нескольку новых результатов. «Начинают расти сосульки», — обыкновенно добавлял он с удрученным видом.

В то время это были лучшие теоретические расчеты, какие только можно было сделать. Поскольку экспериментальные величины постоянных, которые пришлось использовать в вычислениях поперечных сечений, не были точно известны, над проектом все еще работали, однако необходимость поиска альтернативных подходов воспламенения была налицо.

Все это время Джонни эмоционально был настроен на успех в создании водородной бомбы. Он надеялся на то, что так или иначе будет найден хороший вариант и не падал духом, даже когда математические результаты для первоначального подхода оказались неудачными.

Во время этого критического периода неопределенности я приехал к нему в Принстон. Случилось, что туда ненадолго приехал и Ферми. За обсуждением различных перспектив мы втроем провели весь день, за обедом в доме Джонни, и весь вечер. На следующий день мы разговаривали с Оппенгеймером. Ему было известно о наших с Эвереттом результатах. И он, похоже, был весьма рад узнать о возникших трудностях, в то время как фон Нейман все еще искал спасительные выходы. Он коротко рассказал нам о кое-каких гидродинамических расчетах. Ферми согласился с ним. Они сумели оценить конкретную скорость расширения, которую я посчитал слишком медленной. Имея за плечами определенный опыт от проделанной за прошедшие несколько месяцев работы, я сказал, что они не правы, принимая плотность жидкого дейтерия за 1, тогда как она составляет лишь малую долю от 1. Из-за этой ошибки на единицу массы вместо единицы объема скорость казалась меньше и Джонни, поняв это, воскликнул: «Чтоб я! Да она и в самом деле куда больше, чем у поезда!» Оппенгеймер подмигнул мне. Он любил, когда появлялись трудности и ему доставило удовольствие поймать фон Неймана и Ферми на маленькой и тривиальной арифметической ошибке.

Наши с Эвереттом вычисления относились к первой фазе взрыва — проблеме начального воспламенения. Важная часть этой истории, которая прошла мимо официальных отчетов, касается весьма фундаментальной работы, проделанной мной и Ферми и ставшей продолжением первого расчета хода реакции, ее распространения и взрыва. Во время наших многочисленных дискуссий мы в общих чертах обозначили возможности распространения, приняв, что так или иначе (возможно, ценой расхода больших количеств трития) начальное воспламенение можно обеспечить. Вновь нам пришлось исходить из предположений, заменяя ими безумно сложные детальные расчеты, для которых потребовались бы компьютеры, причем более быстрые, чем те, что существовали тогда. Как и в первый раз мы выполняли расчет по временным этапам с интуитивными оценками и умопомрачительными упрощениями Ферми.

Вычисления проводились на настольных компьютерах с помощью многих программистов в вычислительной группе лаборатории, которой руководил благодушный нью-йоркец, Макс Гольдштейн. Ферми, к немалой досаде Макса, хотел подвигнуть девушек на использование счетных линеек; точность при использовании машин не обеспечивалась из-за наших упрощений. Макс, однако, настаивал на обычных программах, которые предполагают использование настольных калькуляторов. Снятие результатов со счетной линейки и использование логарифмов, как делал Ферми, было намного менее точным, однако он, при своем удивительном здравом смысле, умел сделать вывод о точности в разумных пределах. Девушки же, которые всего-то выполняли вычисления, ничего не зная о стоящей за ними физике или общей математике, конечно, не смогли бы сделать этого, так что до некоторой степени Макс был прав, настаивая на стандартных программах.