Валентин Бажанов - Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Метод воображаемой логики, по мнению Н. А. Васильева, позволял выделить аксиомы, которые являются фундаментальными для логики и лежат в ее основе; дать им точные формулировки; исследовать независимость аксиом друг от друга; выяснить, какие логические положения и операции зависят от тех или иных аксиом; провести классификацию логических аксиом. В итоге логика приняла бы «строго доказательную форму, аналогичную форме математики», и «формулы. . . логики можно было бы обобщать и излагать в самом общем виде» [14, с. 78] (см. также: [12, с. 245]). Кроме того, открылся бы путь для сравнения логических систем между собой; в частности, можно было бы сопоставить аристотелеву и воображаемую логики.

Усматривая в математике безусловный образец для логики, Н. А. Васильев был далек от того, чтобы проводить чисто внешние параллели между этими науками. Достаточно хорошо осведомленный в вопросах математики (в чем всемерно помогал ему отец — А. В. Васильев), Н. А. Васильев был прекрасно информирован и об успехах математической логики, которая оказала на «содержательную» логику (а именно ее концептуальный аппарат применял ученый) большое, даже решающее, влияние. Математическая логика позволяет, по мысли Н. А. Васильева, установить тесную связь логики и математики [14, с. 79]. При этом она является тонким инструментом изучения оснований.

Логика упирается на геометрическую интуицию. Основным логическим отношением, как и в геометрии. является отношение между целым и частями целого, ж которому, между прочим, сводится отношение между основанием и следствием. Основание есть целое, а следствия — его части. Это отношение «мы должны, — подчеркивал Н. А. Васильев, — считать в сущности математическим» [28, с. 23]. На нем покоится принцип силлогизма. Знаменательно, что, по мнению Васильева, взаимосвязь между математикой и логикой отнюдь не является односторонней: методы обеих наук обогащают содержание каждой из них. Поэтому «не только неаристотелева логика является приложением к логике метода неевклидовой геометрии; можно сказать, что и неевклидова геометрия является частным случаем, лриложением метода неаристотелевой логики» [28, с. 21].

Идеи о характере взаимоотношений между логикой и математикой Н. А. Васильев обсуждал с рядом математиков, прежде всего с видным математиком профессором Н. Н. Парфентьевым. Результатом начала сотрудничества Н. Н. Парфентьева и Н. А. Васильева явился совместный курс лекций «Пограничные области логики и философии математики», который читался студентам Казанского университета в 1914 г. Именно изучение математических теорий пробудило у Н. А. Васильева глубокий интерес к проблеме взаимоотношения между логикой и математикой.

Этот интерес стимулировался и тем, что связь логики и математики по-разному трактовалась среди представителей логической науки. Н. А. Васильев считал, что на рубеже XIX и XX вв. в логике оформились два главных направления — «математическое, которое старается привести логику в связь с математикой», и, как он называл «гносеологическое, стремящееся привести ее в связь с теорией познания» [15, с. 387 ]. Ряд представителей второго направления позволяли себе резкий и, как выражался Н. А. Васильев, насмешливый выпад против логистики (этот термин, напомню, использовался для обозначения математической логики. — В. Б.), «который сопровождается огульным и необоснованным осуждением формальной и психологической логики» [15, с. 388]. Этим формам логики Б. Кроче, например, противопоставляет так называемую философскую логику, но его знание об этой логике «довольно скудно и спутано». В. Виндельбанд, также поддерживающий «гносеологическое» направление, противодействовал процессу математизации логики и пытался доказать, что только логика имеет значение для математики, но не математика для логики.

Какой путь выберет в своем дальнейшем прогрессе логика — обогащение математическими методами или следование традиционным канонам игнорирования успехов математики — в этом Н. А. Васильев усматривал «геркулесово распутье» логической науки. Симпатии ученого безусловно были на стороне первого пути, именно в математизации логики он видел гарантию се блестящего будущего. «Кто станет отрицать специфическую связь между логикой и геометрией, выражающуюся хотя бы в геометрических кругах логики?» — задавал риторический вопрос оппонентам процесса математизации логики Н. А. Васильев. И сам же отвечал, что «самая возможность алгебраической логики. . . указывает на эту связь между логикой и математикой» И5, с. 389].

Сегодня считается уже бесспорным, что «встреча математики и логики в прошлом столетии привела к таким же последствиям, что и приход принца в зачарованный замок спящей красавицы: после столетий глубокого сна логика вновь расцвела плодотворной жизнью» (цит. по: [72, с. 234]).

Н. А. Васильев осознавал глубокую органическую связь между математикой и логикой и с целью более успешных логических исследований настойчиво пополнял математические знания, что особо подчеркивается в его «Отчете за 1911—1912 гг.» [28, с. 23]. Кроме того, он «основательно» занимался математической логикой. Стимулом к этим занятиям, в частности, служило убеждение, что «при помощи математической логики можно дать особое доказательство возможности воображаемой логики», которое со временем ученый был намерен опубликовать [28, с. 24], но его намерениям не суждено было осуществиться.

Математическую логику Н. А. Васильев изучал по монументальному труду Э. Шредера «Лекции по алгебре логики» [110], который он оценивал как «самую совершенную» форму математической логики на тот момент. В списке книг, возвращенных Н. А. Васильевым в библиотеку Казанского университета, значится еще одна работа Э. Шредера [111], а также Б. Рассела [109]. В собственных статьях и рукописях Н. А. Васильева упоминаются многие видные представители математической логики. Н. А. Васильев считал поучительным и процесс становления математической логики, историю которого он изучал по книге А. Ширмана «Развитие символической логики» [112].

В связи с развитием во второй половине XX в. интенсиональной логики небезынтересно отметить, что Н. А. Васильев еще в начале века указал на перспективность попытки Ф. Кастильона «построить математическую логику исходя из принципов логики содержания (тогда как все другие системы исходят из логики объема)» [28, с. 24]. В конце 20-х годов, уже будучи в клинике, Н. А. Васильев, несмотря на тяжелую болезнь, делает некоторые шаги для разработки «математической логики содержания» 1.

Как уже говорилось, призыв в армию и последующий душевный кризис привели к тому, что в 1916— 1921 гг. Н. А. Васильев отошел от активных логических исследований. Во всяком случае, сведений о логических работах или каких-либо активных занятиях: логикой в этот период не найдено. Косвенные соображения, однако, в пользу этого достаточно веские. И вот почему.