П. Светлов - Александр Александрович Любищев 1890—1972

А. А. Любищев.

Понятые сравнительной анатомии

Дух математики пронизывает всю деятельность Любищева — от практической энтомологии до обобщений философского характера. Задавшись целью проследить роль математики в его работах и показать значение, которое он придавал ей в дальнейшей разработке интересовавших его проблем, мы приняли следующий порядок расположения материала: от цели, поставленной в молодости, через биометрию, математический способ мышления к математической таксономии и математической трактовке органических форм и далее к "линии Пифагора—Платона". Передать мысли Любищева "своими словами" очень трудно. Вместо этого приводятся выдержки из дневников, заметок и писем, хранящихся в архиве, а также некоторых опубликованных статей. Выдержки расположены почти в хронологическом порядке, а купюры в цитатах отмечены отточиями.

Защищая постулат, что в основе мироздания — не борьба, а гармония, не хаос, а космос, Любищев поставил перед собой грандиозную задачу: раскрыть законы Гармонии, Порядка и Системы в органическом мире, выразив их четким математическим языком. Дальнейшее творчество Любищева во многом определялось масштабностью этой задачи. Поиски естественной системы организмов потребовали углубления математических знаний. Вместе с тем постепенно раскрывались перспективы математизации биологии.

17 сентября 1918 г. Любищев отмечал в дневнике: "Я сейчас задаюсь целью написать со временем математическую биологию, в .которой были бы соединены все попытки приложения математики к биологии". В 1921 г. этот план наполнился содержанием и приобрел отчетливую направленность: "Три главных направления математической биологии станут ясны, если взять те три основных точки зрения, с которых можно подходить к изучению организмов: 1. Организмы или части организма можно рассматривать с точки зрения их формы. 2. Организм можно рассматривать как определенный процесс или интересоваться процессами, в нем протекающими. 3. Наконец, отдельный сложный организм может быть рассматриваем как совокупность составляющих его элементов или же собрание более или менее однородных организмов рассматривается как некоторая реальная совокупность. Последнее направление, статистическое, развилось позднее других и дало уже наиболее заметные результаты. Второе направление может быть названо физиологическим в широком смысле слова, и, наконец, первое, самое спорное и еще не завоевавшее прав гражданства, является чисто морфологическим.

... Я лишь бегло коснусь той области математической биологии, которая является, так сказать, прямым продолжением механики, физики и химии, так как, вопреки общепринятому мнению, считаю, что не учение о функциях (физиология), а учение об органических формах представляет собой вершину биологического исследования.

... Морфологическое направление находится в зависимости от общего мировоззрения ученых. В самом деле, господствующее механистическое направление считает, что в биологии нет иных проблем, кроме приложения физики, химии и механики, и самостоятельное значение формы оно безусловно отрицает: форма есть следствие процессов. А так как процессы чрезвычайно сложны, то является напрасной тратой времени изучать их конечные этапы, как нечто самодовлеющее ... Довольно распространенный взгляд, что математическая трактовка биологии мыслима только на механистической основе, является простым недоразумением.

... При общем обзоре поражает, какие обширные области чистой и прикладной математики могут быть (вернее, должны быть) использованы... Но вполне возможно, что развитие биологии потребует развития целых отделов математики или даже новых алгоритмов. Возможно также, конечно, что кое-что необходимое для биологов лежит в математических архивах.

... Как математическая физика при начале своего развития была точной копией своей старшей сестры — небесной механики, но затем эмансипировалась и поставила математике ряд новых задач, повлекших за собой развитие особых разделов, так и биология, развиваясь под влиянием своей старшей сестры — физики, сумеет от нее заимствовать только то, что ей нужно, а в остальном пойдет своей дорогой по пути предстоящих ей действительно великих открытий. А эти открытия не окажутся без взаимного влияния и на область чистой математики ... Может быть, развитие учения о биологических формах вызовет к жизни или к развитию новые категории соотношений между геометрическими образами".

Вся моя работа пропитана биометрией, без этого я работать и думать не могу и не желаю, будучи твердо убежден, что недостаточное введение биометрии в биологию приносит ежегодно многомиллионный убыток.

Из письма А. А. Передельскому, 20.8.50 г

В письме О. М. Калинину 31.8.58 г. А. А. Любищев писал: "Первоначально главной задачей я считал применение математики к морфологии организмов ... Однако поставленные задачи оказались несравненно труднее, чем я думал, и постепенно я пришел к более разработанной и более легкой области: применению математической статистики. Я вовсе не разочаровался в возможности математической морфологии, но вижу, что эта область* очевидно, мне не по плечу: тут требуется, возможно, разработка оригинальных математических подходов, а для этого нужны и большие знания, и большие математические способности, чем у меня. Кроме того, я убедился, что хотя математическая биология кажется многим не существующей или не имеющей даже права на существование, на самом деле попыток применения математики к биологии так много, что даже сейчас охватить ее одному человеку, пожалуй, не под силу... Наиболее прочное применение в биологии нашла теория вероятности и математическая статистика. Очень хорошо вошла математика в генетику, методику опытного дела и основательно подошла к теории эволюции, правда, лишь к так называемой микроэволюции. Эта область меня менее интересует, так как вся она основана на дарвинистских предпосылках" [74].

Многие биометрические работы А. А. опубликованы [4, 41—47, 49, 51, 57, 60—62, 90]. Однако наиболее полное воплощение его уникальный опыт математической обработки данных получил в рукописи, написанной в конце 30-х гг. Седьмая глава ее — "Руководство по применению в биологии дисперсионного анализа Р. Фишера", — объемом около 300 машинописных страниц, представляет особый интерес. Это не только доступное для биологов изложение методики Р. Фишера, но и самостоятельный высококачественный учебник по дисперсионному анализу, а также превосходный смысловой анализ математической статистики, увлекательный и поучительный даже для профессионалов-математиков. В этой рукописи Любищев пишет: