П. Светлов - Александр Александрович Любищев 1890—1972

В главе, посвященной математике, А. А. пишет:

"Подлинный прогресс в математике связан с пифагорейской школой. Здесь вполне определился характер математики, как чистой науки, которой интересуются независимо от ее приложений; поэтому многие ученые считают Пифагора родоначальником чистой математики.

Пифагор впервые поднял знамя сплошной математизации наших знаний... Школа, носившая имя Пифагора, сделала великие открытия в области математики... По-видимому, уже пифагорейцам принадлежит открытие правильных многогранников, теория которых была окончательно развита в школе Платона, отчего они и называются до сих пор Платоновыми телами. В платоновской Академии были заложены основы всех тех отраслей математики, которые получили затем пышное развитие в Александрии. Главнейшими фигурами александрийской школы являются Евклид, Архимед, Эратосфен, Аполлоний и Диофант... Длительный процесс создания исчисления бесконечно малых ведет от Евдокса, Архимеда к Ньютону и Лейбницу. Вся эта линия связана с платоновско-пифагорейским направлением... Последователи Платона в современной математике: теоретико-множественный идеализм Г. Кантора, формализм Д. Гильберта, интуиционизм..."

В главе об астрономии читаем:

"Известно, какое первенствующее значение имеет астрономия в истории человеческой культуры. Здесь мы имеем и первое грандиозное проникновение математики в истолкование внешнего мира, исключительной широты синтез в теории всемирного тяготения и, наконец, огромное влияние на формирование мировоззрения.

... Характерные черты пифагореизма: мистика чисел, математизация науки, первичность Космоса... Космос — вовсе не синоним Вселенной. Первоначальный смысл слова "космос" — украшение, красота. Отсюда — косметика, искусство украшения (подобно тому, как кибернетика — искусство управления). Отсюда — родственные понятия порядка, гармонии, симметрии... Философские постулаты пифагореизма заключаются в признании гармоничности, космичности, а не хаотичности Вселенной, в признании существования сравнительно простых, доступных математической формулировке законов. Только такое сочетание гармонического понимания и математической трактовки может называться подлинно пифагорейско-платоновским направлением.

...Надо говорить не о двух линиях — Платона и Демокрита, а по крайней мере о трех. Третья линия, возникшая з лоне платонизма, но потом выступившая в качестве главного оппонента линии Платона, — линия Аристотеля, которую, строго говоря, нельзя отнести ни к чистому идеализму, ни к чистому материализму. Линия Аристотеля утратила веру в возможность точного математического описания Вселенной, она довольствовалась приблизительным описанием, но, потеряв стремление к точности, она усугубила требовательность к доступности в объяснении явлений. В этом и было основание ее успехов в естественных науках, недоступных в то время математическому описанию. Идеалистический же характер философии Аристотеля ясен в первенствующем значении в этой философии телеологического подхода, не чуждого и платонизму, но играющему там второстепенную, а не ведущую роль. Линия Платона дала блестящее развитие космологии, да и не только космологии. Линия Аристотеля склонна к консерватизму и временами приводит к полному застою, но, вообще говоря, она отнюдь не бесплодна, в особенности в биологии и многих других науках. Линия Демокрита привела к полной утрате научной космологии".

Приведем еще две выдержки из "осколков" этой незавершенной работы:

"В области чистой морфологии пифагореизм и платонизм также стучатся в биологию. Это нашло свое выражение в великолепной книге Д’Арси Томпсона "Рост и Форма". Автор — широко образованный человек, в общем держащийся материалистических взглядов, но он не может не признать вторжения пифагореизма в биологию. В Эпилоге мы находим такие слова: "Гармония природы является в Форме и Числе; и сердце, и душа всей поэзии Натурфилософии воплощена в понятии математической красоты... Не только движения небесных тел определяются наблюдением и разъясняются математикой, но и все остальное может быть выражено числом и определено естественными законами. Это — учение Платона и Пифагора и завещание человечеству Греческой мудрости"".

"Титаны науки — Коперник, Кеплер, Галилей и Ньютон — представляют математическую линию, связанную с именами Пифагора и Платона. Биология сейчас выходит на эту линию. Но даже крупнейшего представителя этого жанра — Менделя — можно сравнить с одним из математиков Платоновской школы: Эвдоксом, Менехмом или Теэтетом. До Коперника, не говоря уже о Ньютоне, биологам еще очень далеко" [67].

За 4 месяца до своей смерти в эскизе доклада на биометрическом семинаре ЛГУ А. А. писал:

"Общее развитие наук: Гейзенберг — от Демокрита к Платону; Вейль — Вселенная не Хаос, а Космос; Эйнштейн — пифагорейские воззрения, связанные с взмахом исследований по симметрии; понятие организмов различных уровней вплоть до Геомериды,[ 3Геомерида — комплекс биоценозов всего живого, населяющего Землю, рассматриваемая как уникальный организм. См.: Беклемишее В. Н. Биоценологические основы сравнительной паразитологии. М., 1970 (с. 41).] Эддингтон и современники с отысканием общих априорных законов".

Ознакомившись с математической стороной деятельности А. А. Любищева, можно с уверенностью сказать, что математика была для него не только методом установления количественных закономерностей, а прежде всего образцом для построения рассуждений во всех науках, т. е. имела гносеологическое значение. Будущее биологии и других наук он видел в свете аналогий из истории математики.

Решение математических задач было одним из самых любимых занятий А. А. Однако, имея громадный опыт вычислительной работы, он называл математику "не наукой производить вычисления, а искусством избегать вычислений". Пристрастие к математике было связано с такими чертами мировоззрения А. А., как рационализ.м и пифагореизм. Будучи рационалистом, он считал, что все прекрасное может быть подвергнуто математической обработке. Будучи продолжателем линии Пифагора, он любил и ценил математику за свободу абстрагирующего ума.

Энтомология занимает в творчестве А. А. Любищева особое место. При всем разнообразии своих научных интересов он постоянно обращался к примерам из области энтомологии. Шла ли речь об общих закономерностях конструкции естественной системы организмов, о состоянии современного эволюционизма или характере индивидуальной изменчивости — почти везде теоретические положения аргументировались или иллюстрировались ссылками на энтомологические объекты, на закономерности, выявленные при исследовании их многообразия самим Любищевым либо почерпнутые из энтомологической литературы.