Эндрю Ходжес - Игра в имитацию

Тьюринг был знаком с лекциями Шредингера 1943 года «Что такое жизнь», в которых путем логического рассуждения выводился постулат о том, что генетическая информация должна храниться на молекулярном уровне и что квантовая теория молекулярных связей способна объяснить, как данная информация сохраняется на протяжении тысяч миллионов лет. В Кембридже Ватсон и Крик, стремясь опередить конкурентов, пытались установить верность гипотезы и суть происходящих процессов. Однако проблема Тьюринга состояла не в том, чтобы последовать за рассуждениями Шредингера, а в том, чтобы найти параллельное объяснение тому, как химический «бульон», при условии, что гены в самом деле производят молекулы, способен породить биологическую систему. Он задавался вопросом, как информация из генов переводится в действия. Подобно вкладу Шредингера, изыскания Тьюринга основывались на принципах математики и физики, а не на эксперименте — это была работа ученого ума.

В литературе встречались и иные предположения о природе «морфогенетического поля», однако в определенный момент Алан решил принять гипотезу о том, что оно определяется некими вариациями в концентрации химических веществ, и посмотреть, как далеко ему удастся продвинуться, отталкиваясь от данной мысли. Он вернулся во времена йодидов и сульфитов, во времена математики химических реакций. Однако теперь Тьюринг столкнулся с проблемой иного порядка. Недостаточно было изучать, как вещество А превращается в вещество Б, требовалось открыть условия, при которых смесь растворов веществ, реагирующих друг с другом, способна образовать систему, пульсирующий узор химических волн, волн концентрации, которые направят формирующиеся ткани, волн, которые захватят миллионы клеток и организуют их в симметричную систему, масштабы которой будут на многие порядки больше. В основу легла параллельная рассуждениям Шредингера мысль о том, что химический «бульон» способен содержать информацию, необходимую для описания крупномасштабной химической системы в пространстве.

Имела место центральная и фундаментальная трудность, примером и объяснением которой служит феномен гаструляции. Этот процесс описан и проиллюстрирован в «Чудесах света». В ходе него идеальная сфера из клеток неожиданно образует желоб, который и определяет, где будет находится голова и хвост зарождающегося животного. Суть проблемы описывается так: если сфера симметрична и химические реакции симметричны и отсутствует информация о направлениях влево, вправо, вверх и вниз, то откуда проистекает решение о выборе направления? Именно данный феномен приводит Тьюринга к мысли, что имеет место воздействие некоей нематериальной силы.

В определенный момент каким-то неведомым путем создается информация, что противоречит ожидаемому протеканию процесса. При растворении кубика сахара в чае не остается никакой информации о том, где он был. В ходе других процессов, таких как кристаллизация, происходит обратный процесс. Структура создается, а не разрушается. Объяснение кроется на стыке нескольких уровней научного знания. При описании процессов с точки зрения химии, когда рассматривается только средние концентрации и давление, какое-либо предпочтительное направление отсутствует. Однако на более глубоком Лаплассовом уровне движения отдельных молекул окажутся не идеально симметричными и, при определенных условиях, в кристаллизующемся растворе, например, этот феномен приведет к тому, что одно из направлений в пространстве окажется предпочтительнее прочих. Пример, выбранный Аланом в качестве иллюстрации, он почерпнул из своего опыта работы с электричеством:

Ситуация напоминает происходящее при подключении электрических осцилляторов. Обычно не составляет труда понять, как работает осциллятор после запуска. Но при первом знакомстве с устройством не очевидно, как начинаются осцилляции. Объяснение заключается в том, что в любом контуре всегда присутствуют случайные возмущения. Любое возмущение, частота которого совпадет с частотой осциллятора, запускает прибор. Окончательным состоянием системы является поддержание колебаний должной частоты, амплитуды (и формы волны), которые также определяются свойствами контура. Фаза колебаний определяется возмущениями в контуре.

Тьюринг установил в своем кабинете систему колебательных контуров и демонстрировал, как постепенно осцилляторы входят в резонанс друг с другом.

Подобного рода процессы, то есть кристаллизация, или скатывание, можно описать как разрешение неустойчивого равновесия. В случае сферы из развивающихся клеток требуется доказать, что некоторым образом, например, за счет изменения температуры или присутствия катализатора устойчивое химическое равновесие становится неустойчивым — своего рода химический эквивалент последней соломинки, ломающей спину верблюду. Сам Алан в качестве аналогии приводил мышь, взбирающуюся на маятник.

Здесь крылась мысль, способная объяснить, как информация в генах переводится на уровень физиологии. Проблема роста в целом является куда более сложной, тем не менее анализ данного момента роста способен принести разгадку того, как из ничего вдруг словно по мановению волшебной палочки возникает гармония и симметрия биологических структур.

Для того чтобы изучить данный критический момент с точки зрения математики, требуется ряд аппроксимаций. Необходимо пренебречь внутренней структурой клеток и закрыть глаза на то, что сами клетки станут перемещаться и делиться по мере образования структуры. Существовали и очевидные ограничения химической модели. Почему, например, сердце человека всегда расположено со стороны левой руки? Если момент нарушения симметрии изначальной сферы определяется случайным образом, тогда сердца у людей располагались бы в равной мере как слева, так и справа. Тьюрингу пришлось отложить решение данной проблемы. Он предположил, что в определенный момент начинает играть роль несимметричность самих молекул.

Принимая во внимание все оговорки, Тьюринг решил испытать модель. Его слова являются классическим примером научного подхода:

«… будет описана математическая модель роста эмбриона. Настоящая модель представляет собой упрощение и идеализацию, а следовательно является искажением действительности. Стоит надеяться, что избранные для обсуждения свойства данной модели являются наиболее существенными, учитывая текущий уровень знаний.»

Результатом его работы стала прикладная математика высшей пробы. Подобно тому, как простая идея о машине Тьюринга вывела его в области за границами кембриджской математики, теперь новая простая мысль о физической химии открыла перед ученым неизведанные регионы математических проблем. По крайней мере, на этот раз работа была только его и ничья больше. Некому было в ней напортачить, кроме самого Тьюринга.