Яков Смородинский - Воспоминания о Л. Д. Ландау

К физике плазмы относятся две работы Ландау. В одной из них было впервые получено кинетическое уравнение с учетом кулоновского взаимодействия между частицами [23]; медленность убывания этих сил делала неприменимыми в этом случае обычные способы составления кинетических уравнений. В другой работе, посвященной колебаниям плазмы [59], было показано, что даже в условиях, когда столкновениями между частицами в плазме можно пренебречь, колебания большой частоты будут все же затухать («затухание Ландау») [15] Интересно, что эта работа возникла как реакция Льва Давидовича на «филологию», содержавшуюся, по его мнению, в предыдущих работах на эту тему (например, безосновательную замену расходящихся интегралов их главными значениями). Чтобы доказать свою правоту, он а занялся сам этим вопросом. .

Работа над составлением одного из очередных томов курса «Теоретическая физика» явилась для Льва Давидовича стимулом к глубокому изучению гидродинамики. Как всегда, он занялся самостоятельным продумыванием и выводом всех основных положений и результатов этой науки. Его свежий и оригинальный взгляд привел, в частности, к новому подходу к проблеме возникновения турбулентности; при этом он выяснил ошовные свойства процесса постепенного развития нестационарности при увеличении числа Рейнольдса после потери устойчивости ламинарным движением и предсказал качественно различные варианты, которые могут здесь иметь место [50]. Исследуя качественные свойства сверхзвукового обтекания тел, Лев Давидович пришел к неожиданному результату, что вдали от тела должна существовать не одна, как это обычно считалось, а две следующие друг за другом ударные волны [58]. Даже в таком «классическом» вопросе, как теория струй, ему удалось найти новое, не замеченное до него точное решение для осесимметричной «затопленной» струи вязкой несжимаемой жидкости [49].

Выдающееся положение в научном творчестве Ландау — как по непосредственному значению, так и по объему вызванных ею к жизни применений — занимает теория фазовых переходов второго рода [28, 29]; первый набросок лежащих в ее основе идей содержится уже в заметке [16] [16] Самому Ландау принадлежит применение этой теории к рассеянию рентгеновских лучей кристаллами [32] и — совместно с И. М. Халатниковым — к поглощению звука [80] вблизи точки перехода. . Понятие о фазовых переходах различного порядка было впервые введено Эренфестом чисто формальным образом, в зависимости от порядка термодинамических производных, которые могли бы испытывать скачок в точке перехода. Вопросы же о том, какие именно из этих переходов могут в действительности существовать и в чем заключается их физическая природа, оставались открытыми; по этому поводу в литературе высказывались лишь довольно смутные и необоснованные предположения. Ландау впервые указал на глубокую связь между возможностью существования непрерывного (в смысле изменения состояния тела) фазового перехода и скачкообразным изменением какого-либо свойства симметрии тела в точке перехода. Он показал также, что в точке такого перехода возможно далеко не всякое изменение симметрии, и дал метод, позволяющий определить допустимые типы изменения симметрии. Развитая Ландау количественная теория была основана на предположении о регулярности разложения термодинамических величин вблизи точки перехода. В настоящее время ясно, что такая теория, не учитывающая возможной особенности этих величин в точке перехода, не отражает всех свойств фазового перехода. Вопрос о характере этой особенности очень интересовал Ландау, и в последние годы своей деятельности он много работал над этой трудной проблемой, не успев, однако, прийти к каким-либо определенным результатам.

В духе идей теории фазовых переходов построена также и созданная в 1950 г. Ландау (совместно с В. Л. Гинзбургом) феноменологическая теория сверхпроводимости [71]; в частности, она явилась в дальнейшем основой для теории сверхпроводящих сплавов. В этой теории фигурирует ряд величин и параметров, смысл которых в момент ее создания был не вполне ясен и стал понятным лишь после появления в 1957 г. микроскопической теории сверхпроводимости, позволившей дать строгое обоснование уравнений Гинзбурга—Ландау и установить область их применимости. В этой связи поучительна история (рассказанная В. Л. Гинзбургом [17] См.: УФН. 1968. Т. 94, вып. 1. С. 181. ) одного ошибочного утверждения, содержавшегося в их оригинальной статье. Основное уравнение теории, определяющее эффективную волновую функцию сверхпроводящих электронов Ψ, содержит векторный потенциал поля Ав члене вида

—1/2 m (— iħ ∇ — e* A/ e )Ψ,

вполне аналогичном соответствующему члену в уравнении Шрёдингера. Можно было бы думать, что в феноменологической теории параметр е* должен представлять собой некоторый эффективный заряд, не обязанный находиться в прямой связи с зарядом свободного электрона е. Ландау, однако, отверг эту мысль, указав, что эффективный заряд не универсален и должен был бы зависеть от различных факторов (давления, состава образца и т. п.); тогда в неоднородном образце е * было бы функцией координат, а это нарушило бы градиентную инвариантность теории. Поэтому в статье было сказано, что заряд е * «нет оснований считать отличным от заряда электрона». Мы знаем теперь, что в действительности е * совпадает с зарядом куперовской пары электронов, т. е. е * = 2 е , а не е. Это значение можно было предвидеть, разумеется, лишь на основании идеи о спаривании электронов, лежащей в основе микроскопической теории сверхпроводимости. Но значение 2 е также универсально, как и е, так что выдвинутый Ландау аргумент сам по себе был правилен.

Другой вклад Ландау в физику сверхпроводимости состоит в выяснении природы так называемого промежуточного состояния.

Понятие об этом состоянии было впервые введено Пайерлсом и Ф. Лондоном (1936 г.) для описания наблюдавшегося факта постепенности сверхпроводящего перехода в магнитном поле. Их теория, однако, имела чисто феноменологический характер„ и вопрос о природе промежуточного состояния оставался открытым. Ландау показал, что это состояние не является каким-либо новым, а в действительности сверхпроводник в нем состоит из последовательных тонких слоев нормальной и сверхпроводящих фаз. В 1937 г. [30] Ландау рассмотрел модель, в которой эти слои выходят на поверхность образца; изящным и остроумным методом ему удалось полностью определить форму и размеры слоев в такой модели [18] Сам Л. Д. писал по этому поводу, что «удивительным образом оказывется возможным точное определение формы слоев» [30]. . В 1938 г. он предложил новый вариант теории, согласно которому при выходе к поверхности слои подвергаются многократному разветвлению; такая структура должна стать термодинамически более выгодной при достаточно больших размерах образца [19] Подробное изложение этой работы опубликовано в 1943 г. [47]. .