Анатоль Абрагам - Время вспять, или Физик, физик, где ты был

В биографии Эйнштейна есть малоизвестный эпизод — его сотрудничество с де Гаазом (de Haas), зятем Лоренца, в поисках экспериментального доказательства пропорциональности между угловым моментом J и магнитным моментом M в веществе. Их соотношение содержит безразмерную константу g, которая согласно классической электродинамике равна единице. В остроумном эксперименте Эйнштейн и де Гааз наблюдали вращение, связанное с намагничиванием, и определили с точностью 10 %, что д действительно равняется единице. Увы, их результат был ошибочен на все сто процентов. Теоретическое значение д — не 1, а 2. Эта разница происходит (жестокая ирония!) от релятивистского эффекта, как было впервые строго доказано Дираком. Что случилось? Смошенничали ли они? Не думаю. Но они были неосторожны. Они пришли в восторг при наблюдении ожидаемою вращения и после этого, очевидно, работали спустя рукава. Например, магнитное поле и намагниченность они не измеряли, а подсчитали по параметрам эксперимента. Первый эксперимент дал для д значение 1,02, т. е. в замечательном согласии с теорией. Второй эксперимент дал 1,48, но они отбросили этот результат как аномальный! Полагали ли они, что классическая электродинамика слишком прекрасна, чтобы оказаться ошибочной? Рассказал все это де Гааз в 1923 году. Эйнштейн никогда не сказал об этом ни слова.

Хочу привести обратный пример двух искусных и честных экспериментаторов, которые однако известности не добились. Фриц Лондон предсказал, что в сверхпроводнике магнитный поток принимает только квантованные значения, множители элементарного кванта (hc/e). В 1961 году два немецких физика наблюдали квантование магнитного потока, но измеренный ими квант был меньше половины (hс/е) (около 40 %). После тщетных попыток найти грубую ошибку в калибровке своих измерений они решились опубликовать этот непонятный результат. Между тем в том же номере «Physical Review Letters» Янг (C. N. Yang) показал, что ввиду существования, так называемых, куперовских пар, на которых зиждется современная теория сверхпроводимости, заряд е в формуле магнитного кванта должен быть удвоен. Новое значение кванта — (hc/2e), т. е. в два раза меньше, чем предполагалось раньше, и в пределе экспериментальных погрешностей совпадает с результатом немецких ученых. Никто, в том числе и я, не помнит их имен. Несправедливо!

А вот еще маленькая история, связанная с «высокомерным авторитетом эксперимента». В 1923 году, за двадцать три года до открытия ЯМР, немецкий физик Отто Штерн решил измерить магнитный момент протона, пользуясь методом молекулярных пучков — не легкий эксперимент по тем временам. Узнав об его намерении, Паули объявил: «Бесполезный эксперимент. Что, кроме ядерного магнетона, надеется найти этот Dummkopf (глупец)?» (На это словечко Паули всегда был довольно щедр.) «Думкопф» нашел почти в три раза больше, чем ядерный магнетон.

Хочу теперь, хотя я сам не специалист, описать кратко несколько этапов в развитии квантовой электродинамики. Я выбрал этот пример потому, что близкое сотрудничество теории и эксперимента редко выступает так ярко, как в постройке этого замечательного здания современной физики, а также потому, что именно на эту область науки обрушились наименее снисходительные комментарии господина Тома.

В конце двадцатых годов формализм квантовой физики, в том числе и электродинамики, был хорошо установлен. Умели подсчитывать все процессы обмена энергии между материей и излучением. Точнее, умели их подсчитать в самом низшем порядке теории возмущений, чего в большинстве случаев было вполне достаточно ввиду малой величины (1/137) константы связи между материей и излучением. Но когда попробовали улучшить точность, подсчитывая члены более высокого порядка, результат всегда был одним и тем же: расходящиеся интегралы и бесконечности. В течение пятнадцати лет целая армия выдающихся теоретиков — Гейзенберг, Паули, Дирак, Борн, Вайскопф, Бете, Гейтлер и многие другие — тщетно пытались очистить теорию от проклятых бесконечностей. Была ли «какая-то в державе датской гниль»?

Неожиданно вывел всех из тупика эксперимент Уиллиса Лэмба в 1947 году. Пользуясь радиочастотной техникой, он обнаружил, что первые два возбужденных уровня водородного атома, на расстоянии десятка электрон-вольт от основного уровня, которые согласно точной теории Дирака должны были совпадать друг с другом, на самом деле были расщеплены на несколько микроэлектрон-вольт. Почти одновременно с этим другой экспериментатор — Поликарп Каш — нашел другое отклонение от теории Дирака: гиромагнитное отношение электрона отличалось от двух приблизительно на одну тысячную.

Теоретики быстро убедились в том, что эти отклонения объяснялись вакуумными флуктуациями излучения и материи, которые рассматривались и прежде, но до сих пор всегда приводили к бесконечным результатам. Теперь, благодаря результатам Лэмба и Каша, теоретики знали, что эффекты флуктуации реальны, что они измеримы и малы. Последнего следовало ожидать ввиду малой величины константы связи. Менее чем в три года благодаря усилиям Швингера, Фейнмана, Томанаги и Дайсона, появился на свет так называемый метод ренормгруппы, который позволил при расчете любой физической величины однозначно изолировать расходящиеся части интегралов всех порядков по константе связи, выделяя в результате вычисления ее конечную часть, которую можно было сравнить с результатами эксперимента.

Как известно, замечательное изобретение Фейнмана, так называемый метод диаграмм позволило представить наглядно и записать все члены любого порядка n. Когда порядок n увеличивается, число членов этого порядка растет, величина их уменьшается, а вычисление каждого члена быстро усложняется. Оправдывает подсчет членов высокого порядка, несмотря на их очень малую величину и на очень большую сложность, воистину умопомрачительное согласие теории с экспериментом. Такое согласие доказывает одновременно и правильность метода ренормгруппы как метода вычислений, и способность теории описывать физическую реальность. Я не сомневаюсь, что метод ренормгруппы легко мог бы быть открыт на десять лет раньше. Теоретикам, которых я только что назвал, вполне хватало и математического искусства и воображения. Чего им не хватало, так это уверенности, что квантовая электродинамика правильно описывает действительность. Только эксперимент мог им дать и дал эту уверенность. Они узнали, что «гнили» никакой не было, и после этого легко спасли «державу».

Господин Том смеется над физиками, которые «отыскивают» согласия до седьмого порядка между экспериментом и теорией, которая «математически неудовлетворительна». Тут заложена «маленькая неточность». Согласие, и не до седьмого, а до десятого порядка, не «отыскивают», оно «находится» само собой. Параметров, которые надо «подгонять» к результатам, здесь нет.