Владимир Карцев - Ньютон

Коллинс стал уговаривать Ньютона, доказывая, что его имя на титуле труда привлечёт к нему внимание старейшин Королевского общества, которые смогут таким образом с ним познакомиться. Коллинс не понимал, что тем самым губит идею. Он имел неосторожность послать текст примечаний Ньютона ему для просмотра и решения некоторых новых частных задач. Ньютон ответил лишь через два месяца. Смысл ответа таков: поскольку он фактически сочинил своё собственное новое введение в алгебру, пусть лучше труд Кингхюйзена выходит таким, каким он был. Коллинсу не суждено было вновь увидеть эту рукопись.

А Ньютон превратил своё введение в методически выверенный «Трактат о методах бесконечных рядов и флюксий» («De methodis…»), обобщение трактата «De analysi…» и октябрьского трактата 1666 года. Трактат «De methodis…» остался неоконченным. Он работал над ним зимой 1670 года, потом поехал домой, потом наступила весна. Летом он ещё не вернулся к своим бумагам и отложил это до следующей зимы, надеясь, что зима принесёт подходящее настроение. В мае 1672 года Ньютон написал Коллинсу о том, что «лучшая половина» трактата написана. Через год он всё ещё не нашёл времени окончить его. Он так никогда и не вернулся к этому труду. Чем объясняется такое сдержанное отношение Ньютона к столь важной в его жизни работе? Может быть тем, что лондонские книгопродавцы не брали книг по математике, которые приносили им убытки? Печатанию подобных книг обычно помогало Королевское общество, но Ньютон ещё не мог претендовать на его поддержку, как, например, Барроу. Конечно, если бы этот труд увидел Коллинс, если бы он каким-то образом попал ему в руки, он бы, конечно, перевернул Землю, чтобы напечатать его. Но Ньютон обрубил все возможности для опубликования труда, практически прекратив переписку с Коллинсом. Чтобы избавиться от нападок книгопродавца Питса, которого он подвёл с печатанием комментариев к Кингхюйзену, он дал ему четыре фунта отступных? Далее не понукаемый ни Барроу, ни Коллинсом, он практически оставил свои математические исследования и обратился к химии.

А может быть, дело было просто в том, что уходила молодость, а вместе с ней и любовь к математике? Ньютон никогда уже не совершит столь ярких математических открытий, никогда не вернётся к своим математическим увлечениям.

— Старики не занимаются математикой, — говаривал он, — лишь один старик любит математику — это доктор Валлис.

И всё же время от времени ему приходилось возвращаться к математическим проблемам. Чаще всего не по своей воле, а под давлением внешних обстоятельств. В декабре 1672 года Коллинс сообщил ему, что Рене де Шлюс, математик из Голландии, разработал метод касательных, сходный с Ньютоновым, и собирается опубликовать его в «Философских трудах». Приоритет Ньютона опять был поставлен под угрозу. Получив статью для просмотра, Ньютон тут же вернул её Коллинсу, пояснив, что в ней приводится лишь один частный пример того более общего случая, который он разработал. Вскоре с запросом об этом обратился секретарь Королевского общества Ольденбург, а через него и Шлюс, который хотел подробностей. Ньютон отказался их представить.

Тяжбам учёных семнадцатого столетия способствовала сама научная обстановка того времени — отсутствие или недостаток научных журналов, замена их книгами и письмами. Оба метода имели свои недостатки — писание книг занимало много времени, а переписка имела ограниченный круг читателей. Наука же, особенно математика, активно подталкиваемая практикой, развивалась быстро. Это приводило к переоткрытию уже открытого, а нередко и к плагиату.

Ньютон к тому времени стал уже известным математиком, и к нему обращались со всех концов страны. Королевский землемер Джон Лэйси обратился к нему с просьбой помочь рассчитать площади сложной формы. Коллинс подкинул ему задачку на проценты: «Определить, при какой учётной ставке (N %) сумма В, положенная в банк, через 31 год будет стоить А?»

Ньютон — Коллинсу

18 февраля 1670 года

«Сэр…вот решение задачи о процентах, и, если Вы найдёте его стоящим, можете поместить его в «Философских трудах», только без моей подписи, ибо я не вижу ничего желательного в славе, даже если бы я был способен заслужить её. Это, возможно, увеличило бы число моих знакомых, но это как раз то, чего я больше всего стараюсь избегать…

Много обязанный Вам, Ваш слуга

И. Ньютон.»

Ньютон оказывал большую услугу вычислителям-практикам. Один из них, Джон Смит, по просьбе Коллинса получил разрешение переписываться с Ньютоном. Смит рассчитывал для практических целей таблицы квадратов, кубов, квадратных и кубических корней и других функций для всех целых чисел от единицы до десяти тысяч. Раздавленные тяжестью вычислительной задачи, он просил у Ньютона помощи и совета. Ньютон послал ему объяснение биномиальной теоремы. Смит, понявший, что ему не нужно будет теперь извлекать сотни корней с точностью до 10–11 знаков для каждого числа, был безмерно счастлив благодаря Ньютону. А тот с удовольствием поработал над этой проблемой, увлёкся ею и заложил основы современной теории интерполяций, впоследствии описаной в неконченном мемуаре 1676 года. Он определяет интерполяцию как способ нахождения ординаты кривой между двумя её известными точками.

В самом начале 1673 года в Лондон приехал Годфрид Вильгельм Лейбниц. Этот молодой немецкий дипломат из Майнца с прошлого года жил в Париже, где свёл знакомство с самыми известными учёными и членами Французской академии. Учителем его был сам Христиан Гюйгенс. Лейбниц прибыл в Лондон в январе, а уже в феврале стал членом Королевского общества. После отъезда ему удалось наладить активную переписку как с Ольденбургом, так и с Коллинсом, которые и сообщили ему о важных открытиях Ньютона, в частности, о его методе бесконечных рядов. Лейбниц пока помалкивал о своих успехах и больше спрашивал о чужих. Он понимал, что будущее человека материально не обеспеченного во многом зависит от его научных достижений; он старался не растрачивать раньше времени своего научного капитала. В апреле 1675 года он получил от Коллинса большое письмо с подробными разъяснениями всего сделанного Ньютоном в области бесконечных рядов. Размышляя на эту тему, Лейбниц осенью 1675 года самостоятельно набрёл на методы дифференциального и интегрального исчисления.

Ньютон в то время даже не подозревал о существовании математика Лейбница, не знал о его работах. Не знал он и о том, что содержание его переписки с Коллинсом и кое-что из его работы «De analysi…» были известны Лейбницу. Конечно, если бы Лейбниц работал в другой области, он немного смог бы извлечь из того, что ему было послано. Но он в совершенстве знал проблему, знал конечный результат. Более того, он знал, что задача была решена с помощью бесконечных рядов.