Алексей Крылов - Мои воспоминания

Ввиду важности этого основного труда, я позволю себе сказать два слова о том, как именно автор подходит к задаче. Представим себе правильную систему бегущих по морю с постоянной скоростью волн, гребни которых параллельны между собой и отстоят друг от друга на неизменном расстоянии — это длина волны; под свободной поверхностью во всякой точке будет господствовать в данный момент определенное гидродинамическое давление; поле этих давлений перемещается вместе с волнами со скоростью волны. Плавающий на море корабль, стоящий на месте или движущийся по линии хода волны, конечно, вызывает известное возмущение в движении прилегающей воды, которое будет соответствующим образом менять давление. Однако указанное возмущение на фоне мощного движения моря будет совсем незаметно, и потому, строя свою теорию, Алексей Николаевич имел право пренебречь этим побочным явлением. Надо сказать, что так поступить было совершенно необходимо, ибо усчитать возмущающее влияние корабля было бы непосильной задачей.

Но и при таком упрощении подсчет от давления на движущуюся подводную поверхность корабля представлялся делом, выполнить которое было нелегко; однако А. Н. Крылов справился с этим блестяще. В результате он пришел к весьма простым дифференциальным уравнениям, интегрирование которых путем последовательных приближений уже не представляло трудностей. Далее, было не трудно вычислить силы и моменты, приложенные к движущемуся кораблю, а по ним оказалось возможным с помощью упругости рассчитать и напряжения, развивающиеся в различных частях тела корабля.

После этого труда Алексей Николаевич перешел к исследованию общего случая движения корабля, когда его курс составляет любой заданный угол с направлением движения волны, и по этому вопросу издал мемуар под заглавием: «Общая теория колебания корабля на волнах» также на английском и французском языках. При этом в основном он шел тем же путем, как и в первой своей работе, должным образом изменив порядок составления дифференциальных уравнений движения тела корабля, положение которого приходилось характеризовать уже всеми шестью параметрами (тремя координатами центра тяжести и тремя эйлеровыми углами); это повело к увеличению числа подлежащих интегрированию уравнений. По существу новых трудностей не возникло, и в своей работе «О напряжениях, испытываемых кораблем на морском пути», опубликованной в 1898 г. в том же английском издании Лондонского института кораблестроителей (Institution of Naval Architects), А. Н. Крылов дает методы расчета возникающих в частях корабля усилий и в этом более сложном случае.

Таким образом, была создана возможность строго математического учета необходимых условий прочности при проектировании корабля, и проектирование было поставлено на твердую базу.

Позднее А. Н. Крылову приходилось не раз возвращаться к теории корабля по различным поводам: в 1918 г. он издает труд: «О расчете вибраций корабля, производимых его машиной» («Ежегодник Союза морских инженеров»; по-французски — в «Известиях Академии наук»), где он отмечает и оценивает влияние резонанса, возникающего при близости периода машины к периоду свободных колебаний в теле корабля или его частях. Отметим еще его работу по вопросу прогрессивных испытаний судов и небольшую заметку под заглавием: «Влияние глубины моря на результаты испытаний миноносца «Быстрый». В последней работе он обращает внимание на чрезвычайную величину влияния близости скорости испытываемого судна и скорости переносной (единичной) волны, если испытание ведется на небольшой глубине: оказывается, что в таком случае сопротивление движению очень сильно возрастает, и в то время как на глубокой воде судовая машина, работая с полной мощностью, дает 19 узлов в час, на мелком месте может получиться всего 14.

К перечисленным работам надо присоединить еще работу по теории успокоительной качки, гироскопического успокоителя системы Шлика и цистерны Фрама.

Из работ А. Н. Крылова по артиллерийским вопросам отметим его «Sur l'Intégration numérique approchée des Equations différentielles avec Application au Calcul des Trajectoires des Projectiles» (Paris, 1927), где автор, со свойственной ему отчетливостью и полнотой, дает подробную схему числового расчета траектории снаряда, и обширный мемуар «О вращательном движении продолговатого снаряда во время полета» (изд. Научно-техн. комис. УМС РККА), в 1923 г. в сокращенном виде изданный Академией наук. В этом мемуаре Крылов разбирает старые теории Майевского и Забудского; последнюю он считает несостоятельной и указывает на ошибки, которые в нее вкрались. Неточности имеются и в теории Майевского, но, по внесении указанных Алексеем Николаевичем исправлений, в измененном виде можно эту теорию применять и получать результаты, согласные с экспериментом (опытная стрельба на английском полигоне, результат которой приводится автором в его мемуаре).

Отметив неточность других, также применяющихся в практике методов, Крылов дает свой прием расчета, показывающий достаточное согласие с данными опыта.

Следующий раздел трудов Крылова посвящен различным задачам, связанным с упругими колебаниями механических систем. Сюда относится статья, помещенная в т. XVI «Mathematische Annalen» и носящая заглавие: «Uber die erzwungenen Schwingungen von gleichförmigren, elastischen Stäben» (1904–1905), где автор дает разнообразные приемы решения указанного рода вопросов для прямолинейных упругих брусьев. Далее, мы имеем здесь статью: «Некоторые замечания о крешерах и индикаторах» («Известия Академии наук», 1909). Методы, разработанные в этой статье, Крылов имел случай применить в интересном практическом вопросе: в 1914 г. при испытании компрессоров орудий для одного из готовившихся к вступлению в строй линейных кораблей, индикаторы записали странную диаграмму, дававшую для давления в цилиндрах компрессора величину, вдвое превысившую ожидаемую; казалось, что компрессоров нельзя принять, так как их прочность не была рассчитана на такую нагрузку. Этим чрезвычайно задерживалась готовность корабля и вызывался значительный дополнительный расход до 2,5 млн. рублей. Алексей Николаевич, которому было поручено расследование дела, обнаружил, однако, что индикаторы были использованы неправильно, вследствие чего они и записали не то давление, которое было на самом деле.

Весьма интересна, далее, работа А. Н. Крылова «О напряжениях, вызываемых в упругой системе динамической нагрузкой». Автор дает тут очень ясный и общий прием для решения различных задач этого рода и сопровождает его весьма интересными примерами. Любопытно отметить здесь ошибку, обнаруженную Крыловым в работе такого крупного ученого, как всемирно известный Levi Civita, который, неправильно толкуя свою вполне верную формулу, по которой определяется коэффициент для вычисления напряжения моста, пришел к неприемлемому заключению: выходило, что наиболее тихий ход по мосту является наиболее опасным. А. Н. Крылов вполне выяснил ошибку и дал указание, как следует пользоваться формулой.