Лев Понтрягин - Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим

На третьем курсе я сделал небольшую работу по римановой геометрии. Риманов тензор, как известно, возникает в римановом пространстве при параллельном переносе вектора по малому замкнутому контуру. В лекциях и на семинаре Кагана за замкнутый контур принимался треугольник и вычисления производились очень уродливо. Я произвёл вычисления, взяв замкнутый контур, зависящий от малого параметра. Вычисления получились гораздо более изящные. Здесь я впервые столкнулся с рассмотрением малого параметра в дифференциальных уравнениях [13] В 1956–60 гг. Л. С. Понтрягин опубликовал цикл работ о дифференциальных уравнениях с малым параметром. См. библиографию работ Л. С. Понтрягина (с. 224–236 наст. издания). Некоторые из этих работ опубликованы в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. II. — М.: Наука, 1988. . Эту свою работу я сообщил на семинаре Кагана, но никакого внимания она там не привлекла, хотя, как я думаю, она всё же содержала важное методическое достижение.

Аналогичное достижение в области топологии несомненно привлекло бы внимание Александрова. Внимательное отношение к самостоятельной деятельности студентов было характерно для школы Н. Н. Лузина, из которой вышел Александров.

К началу четвёртого курса П. С. Александров вернулся из-за границы и привёз с собой ещё профессора фрейлейн Эмми Нётер. И я вновь вернулся к топологии и, кроме того, слушал лекции фрейлейн Нётер по современной алгебре. Лекции эти поражали своей отделанностью, отличались в этом смысле от лекций Александрова, но не были засушенными и казались мне очень интересными. Лекции свои фрейлейн Нётер читала по-немецки, но они были понятны ввиду необычайной ясности изложения.

На первую лекцию этого известного немецкого математика собралось огромное количество народа. Здесь произошло совершенно неожиданное происшествие: нижняя юбка фрейлейн Нётер начала постепенно сползать. Всё внимание слушателей было сосредоточено на этом. В полной тишине происходило сползание юбки, а фрейлейн Нётер героически продолжала читать лекцию. Лекции фрейлейн Нётер существенно отразились на моём математическом мировоззрении, что сказалось прежде всего на дипломной работе, где я заново переизложил в усовершенствованном виде свои результаты по теореме двойственности 2-го курса, сильно усовершенствовал их как в геометрическом, так и в алгебраическом направлениях. В дальнейшем я очень охотно обучал своих аспирантов абстрактной алгебре. И один раз даже читал обязательный курс линейной алгебры для студентов. Курс этот был построен в стиле Нётер.

Закончив четвёртый курс университета и защитив дипломную работу, я тем самым закончил университет. В те времена молодёжь не мучили долголетней учёбой. В средней школе полагалось учиться девять лет, в университете — четыре года. Мне и сейчас кажется, что этого достаточно. Во всяком случае, к концу четвёртого курса я уже получил острое отвращение к сдаче экзаменов. Настолько острое, что от сдачи одного из экзаменов я уклонился, применив «недостойный» приём. Я упросил Александрова вписать мне в зачётную книжку сдачу экзамена по конечным разностям, о которых он читал, обещая выучить потом. Но так никогда и не выучил.

Закончив университет, я в течение двух лет проходил университетскую аспирантуру под руководством П. С. Александрова.

Это было время решительных преобразований. Старая система аспирантуры с многочисленными огромными экзаменами разрушилась, новая ещё не была заведена. Таким образом, в аспирантуре я просто занимался математикой, да ещё получал 175 рублей стипендии, что радикально меняло моё материальное положение.

Окончание аспирантуры за два года вовсе не означало, что я выполнил что-то досрочно или защитил диссертацию. Диссертаций тогда вовсе не было, просто начальство решило, что с меня хватит. И перевело меня в сотрудники Института математики при университете на зарплату 170 рублей. Так что я даже потерпел некоторый материальный ущерб.

Правда, уже после первого года аспирантуры я стал доцентом университета с зарплатой 47 рублей и читал лекции совместно с профессором О. Ю. Шмидтом. Лекции были посвящены абстрактной алгебре и теории групп. Читали мы их по очереди. Однако на каждой лекции присутствовали оба.

В мои обязанности входило утром в день лекции сообщить О. Ю. Шмидту о предстоящей лекции. Дома телефона у меня не было, моя мать ходила в аптеку и звонила Шмидту. До сих пор помню, какой страх я испытал перед своей первой лекцией. Когда-то очень давно я слушал впервые Андроникова, он как раз рассказывал о своём страхе перед первым выступлением на эстраде. Мои переживания перед первой лекцией были очень похожи на его переживания перед первым выступлением. Разница заключалась только в том, что, когда я заговорил перед аудиторией, мой страх мгновенно исчез и всё внимание было сосредоточено на том, что я говорю.

В течение многих лет я испытывал некоторую тревогу, похожую на страх, перед каждой своей лекцией. И всегда страх мгновенно исчезал, как только я приступал к лекции. Позже эти страхи прекратились. Даже лекции на английском языке я воспринимал без тревоги. Помню, как спокойно я шёл на свой пленарный доклад на Международном конгрессе в Ницце в 1970 году. Я спокойно делал его на английском языке.

Различного рода страхи, тревоги, связанные с профессиональной работой, всегда преследовали и продолжают преследовать меня теперь. Каждое новое начинание вызывает тревогу. Неясно, справлюсь ли я с ним. Незаконченная научная работа вызывает страх, что я вообще не сумею её закончить и несколько лет тяжёлого труда пропадут даром. Законченная научная работа вызывает страх тем, что в ней может обнаружиться ошибка.

Все эти страхи перед возможной неудачей составляют тяжёлую эмоциональную сторону профессиональной работы. И в то же время это является важнейшим стимулом для хорошего выполнения работы. Страх перед неудачей вынуждает меня самым тщательным образом подготавливать всякое мероприятие, а тщательная подготовка приводит к тому, что работа выполняется хорошо, что приносит огромное моральное удовлетворение. Только хорошо выполненная работа доставляет радость! Выполненная небрежно, она вызывает отвращение и постепенно вырабатывает в человеке аморальное отношение к труду.

Я склонен думать, что добросовестное отношение к труду является прирождённым свойством каждого человека, а чтобы развить в нём аморальное отношение к труду и склонность к халтуре, нужно приложить большие усилия. Для этого нужно создать особенно неблагоприятные условия работы. Эти неблагоприятные условия могут выражаться, например, в противоестественно низкой оплате труда или в том, что плоды труда используются столь нерационально, что практически идут впустую. И то, и другое у нас имеется в достаточной мере.