Сергей Житомирский - Ученый из Сиракуз. Архимед

Говоря об образе идеального архитектора, Витрувий в своей книге «Об архитектуре» пишет:

«Но такие гении очень редки; мало людей вроде Аристарха Самосского, Филолая и Архита Тарентского, Аполлония Пергского, Эратосфена Киренского, Архимеда и Скопина Сиракузского, которые сумели с помощью расчетов и знания тайн природы сделать большие открытия в механике и гномонике (наука о солнечных часах) и оставили потомству об этом научные труды».

Здесь Архимед назван в ряду крупнейших астрономов и математиков.

Наконец, в I в. н. э. греческий писатель Плутарх в биографии римского полководца Марцелла, взявшего Сиракузы, посвятил несколько страниц Архимеду. Этим, собственно, и исчерпываются дошедшие до нас свидетельства античных авторов об Архимеде.

И все же мы можем сказать, что сейчас творческая биография Архимеда в основном известна (в значительной мере благодаря выполненной советским ученым И.Н. Веселовским периодизации работ Архимеда).

Наиболее ранними из сохранившихся сочинений Архимеда оказались четыре его геометрические работы, написанные в виде посланий в Александрию некоему Досифею, ученику математика и астронома Конона, с которым Архимед был дружен. Первая из них — «Квадратура (площадь) параболы» — начинается словами: «Архимед Досифею желает благоденствия! Узнавши о смерти Конона, делавшего все для нас из дружбы, и о том, что ты был близок к Конону и сведущ в геометрии, мы очень опечалились о покойном и как о друге и как о выдающемся математике. Поэтому мы решили написать тебе, подобно тому как обычно писали Конону, и послать некоторые геометрические теоремы…»

В следующем знаменитом сочинении — «О шаре и цилиндре», где решаются задачи определения объемов и поверхностей этих фигур, — имеются ссылки на предыдущее послание. Досифею Архимед послал также работы «О спиралях» и «О коноидах и сфероидах».

Далее следует группа произведений, связанная с приложением математики к физическим проблемам. Это сочинения «О равновесии плоских фигур», «Послание Эратосфену о механических теоремах» и, наконец, две книги «О плавающих телах». В этих сочинениях Архимед пользуется теоремами, полученными в предыдущих геометрических работах.

К более позднему времени относятся сочинения Архимеда «Измерение круга», содержащее вычисление отношения длины окружности к диаметру (числа?) и работа «Псаммит» («Исчисление песка»), в которой Архимед демонстрирует свой способ записи очень больших чисел.

Установить наиболее раннюю дату начала занятий Архимеда математикой И.Н. Веселовскому помог следующий исторический рассказ. Когда египетский царь Птолемей III Эврегет уходил в поход на Антиохию, его жена Береника принесла свои волосы в дар богам, чтобы помочь благополучному возвращению мужа. После окончания похода выяснилось, что волосы из храма пропали. По античным представлениям, человек, завладевший чужими волосами, мог жестоко вредить их владельцу с помощью магических обрядов. Чтобы уладить дело, работавший в это время в Александрийском музее астроном Конон с Самоса объявил, что обнаружил на небе новую группу звезд, которые и есть вознесенные на небеса волосы царицы. Так появилось название созвездия, которое и в наши дни указывается на звездных картах, — «Волосы Вероники». Но какое отношение эта история имеет к Архимеду? Дело в том, что дата похода Эврегета (3-я Сирийская война) известна — это 246 г. до н. э. Таким образом, рассказ о волосах Береники удостоверяет, что сочинение Архимеда «О квадратуре параболы» (самое раннее из дошедших до нас) было послано Досифею, во всяком случае, позже этой даты. Поскольку же Архимед родился в 287 г., то легко подсчитать, что к моменту написания этой работы ему было больше сорока лет!

Значит, свои основные математические открытия Архимед сделал в зрелом возрасте. Это удивительно, так как обычно математические способности проявляются в юности. Суть геометрических работ Архимеда состоит в развитии метода исчерпывания, введенного предшественником Евклида, великим математиком Евдоксом Книдским. Наиболее важным своим достижением в геометрии сам Архимед считал работу «О шаре и цилиндре» (недаром чертеж шара, вписанного в цилиндр, был помещен на его надгробии). В этом сочинении Архимед доказал, что объем шара, вписанного в цилиндр, в полтора раза меньше объема этого цилиндра и что так же относятся между собой поверхности этих фигур. Во вступлении к работе «О шаре и цилиндре» он писал: «Конечно, эти свойства были и раньше по самой природе присущи упомянутым фигурам, но они все же оставались неизвестными тем, кто до нас занимался геометрией, и никому из них не пришло на ум, что все эти фигуры являются соизмеримыми друг с другом; поэтому я не поколебался бы сравнить эти теоремы с теми, которые были открыты другими геометрами, и, в частности, наиболее выдающимися теоремами, которые были установлены для тел Евдоксом».

Так что, вероятнее всего, Архимед был в обучении у Конона уже зрелым, сложившимся человеком. Но в какой области применял свои творческие силы Архимед до встречи с Кононом и увлечения геометрией? Есть достаточно оснований считать, что Архимед начинал свою деятельность на поприще практической механики в качестве военного инженера.

Творческий путь Архимеда рисуется нам следующим образом.

Архимед начал свою деятельность как инженер, создатель военных машин и фортификатор, реконструирующий укрепления Сиракуз. В этот период он пишет ряд практических работ по строительному делу (до нас дошли лишь отрывки из этих работ), причем основными теоретическими достижениями ученого в этот период были введение понятия центра тяжести и формулировка закона рычага.

Тяга к углублению теоретических знаний приводит Архимеда в Александрию, тогдашний научный центр, где он встречается с Кононом и начинает пробовать свои силы в геометрии.

Вернувшись в Сиракузы, он в течение 5…10 лет делает свои выдающиеся геометрические открытия, изложенные в посланиях Досифею. В следующий период своей деятельности ученый был занят решением задач математической физики (основы гидростатики, условия устойчивости плавающих тел), в которой Архимед был пионером. Вероятнее всего, в этот период он занимается и оптикой (написанная Архимедом работа «Катоптрика» до нас не дошла). Содержание последнего периода научной деятельности Архимеда составляют вычислительноастрономические работы. Все это время Архимед, видимо, не оставляет инженерной деятельности, применяя на практике выводы своих теоретических исследований.

Сиракузы были основаны коринфянами в VIII в. до н. э. Благодаря плодородию почвы, а также удобным гаваням этот город вскоре прославился исключительным богатством.