Борис Кузнецов - Ньютон

Несколько справок о создании «Начал» и об их содержании. В 1683 г. Э. Галлей на основе открытых Кеплером законов движения сделал вывод: тяжесть планеты и ее стремление к центру притяжения — Солнцу обратно пропорциональны квадрату расстояния до Солнца. Но он не мог вывести из этих законов эллиптическую форму планетных орбит. Одновременно К. Рен пришел к выводу, что движение планеты вокруг Солнца складывается из ее равномерного и прямолинейного движения и ее падения на Солнце. Эту же мысль сформулировал Р. Гук. Но найденная Кеплером эллиптическая форма орбит не следовала из такой схемы, ее нужно было вывести из обратной зависимости силы, толкающей планету к Солнцу, от расстояния. Собравшись в лондонской кофейне, Галлей, Гук и Рен по предложению последнего назначили символическую премию — книгу стоимостью в сорок шиллингов — тому, кто найдет доказательство эллиптической формы орбит. В августе 1684 г., во время визита в Кембридж, Галлей посетил Ньютона, рассказал ему о проблеме и услышал, что тот уже располагает доказательством. В феврале 1685 г. небольшой доклад Ньютона «О движении» был доложен Галлеем Королевскому обществу, а год спустя, весной 1686 г., Ньютон (он, как всегда, не торопился с публикацией) через Галлея передал Королевскому обществу «Математические начала натуральной философии». Они вышли в свет в середине 1687 г.

«Начала» состоят из трех книг. В первой книге рассматриваются движения тел под влиянием сил, во второй — те же движения в среде, оказывающей сопротивление, в третьей излагается система мира. В начале первой книги Ньютон дает определения количества вещества, количества движения, инерции и силы. Затем идет «Поучение», где определяются абсолютное и относительное время, пространство и движение. Далее помещены знаменитые классические законы движения и некоторые следствия из них. Первоначальные определения, «Поучение» и формулы классических законов составляют введение ко всей книге. После такого введения Ньютон излагает законы движения тел под действием центростремительных сил. Вначале даны некоторые понятия анализа бесконечно малых. После этого Ньютон на протяжении семи разделов рассматривает движения тел, к которым приложены центростремительные силы. Основные теоремы этой части «Начал» касаются движений материальных точек, притягивающих друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Далее Ньютон переходит к анализу притяжения тел.

Вторая книга посвящена движению тел в среде, оказывающей сопротивление, а также движению и равновесию жидкостей. Ньютон исследует, как будет двигаться в такой среде тело, испытывающее воздействие силы тяжести, в частности он рассматривает движение маятника. Кроме того, здесь формулируются законы гидростатики. Одной из основных задач этой части «Начал» является опровержение вихревой теории Декарта. Ньютон исследует вопрос о вращении жидкости и приходит к заключению, что такое вращение не может объяснить движение планет.

В третьей книге «Начал» изложена астрономическая система мира. Ей предпослана методологическая декларация Ньютона «Правила философствования». Затем перечисляются основные астрономические наблюдения, на основе которых, используя весь предыдущий материал «Начал», можно получить истинную картину Вселенной. Из этих наблюдений выводится заключение об универсальности тяготения.

Затем Ньютон излагает законы движения Солнца и планет. В конце книги доказывается, что Земля, как и всякая вращающаяся вокруг своей оси планета, должна быть сжата вдоль оси вращения. Ньютон рассматривает, далее, вес тел в разных географических точках и, наконец, объясняет приливы притяжением небесных тел. Во втором и во всех последующих изданиях «Начал» в этот раздел были включены теоремы о движении Луны под влиянием возмущающего воздействия солнечного притяжения. Наконец, как заключение ко всей книге в целом помещено «Общее поучение», где Ньютон излагает некоторые теологические и натурфилософские соображения.

Каковы главные идеи «Начал»?

Из опыта, по мнению Ньютона, можно вывести основные определения материи, пространства, времени и движения. Материя отличается от пространства, материальные тела движутся в пустоте. Пустое пространство неподвижно и абсолютно.

Перемещение в этом пространстве — абсолютное движение. Причина, вызывающая абсолютное движение,— сила, приложенная к телу. Ускорение пропорционально этой силе. Движения небесных тел происходят под влиянием инерции и тяготения, заставляющих тела обращаться по эллиптическим орбитам вокруг центральных тел, к которым они тяготеют. Тяготение прямо пропорционально массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между телами. Оно связывает все материальные тела. Закон всемирного тяготения объясняет, почему система мира сохраняет неизменное движение после первоначального толчка, которым бог привел ее в движение.

Таким образом, в «Началах» однозначное выведение определений пространства, времени, материи и движения из опыта дополняется другим логическим процессом — выведением, причем максимально естественным, экспериментально проверенных заключений из наиболее общих принципов. Конечно, в «Началах» уже в то время, когда они появились, содержались некоторые явные недостатки «внешнего оправдания» и «внутреннего совершенства». За двести с лишним лет до того, как Эйнштейн сформулировал эти критерии, такие исходные понятия «Начал», как абсолютное пространство, действие на расстоянии, первоначальный толчок, уже подвергались критике. Эта критика по существу указывала на объяснение экспериментальных результатов с помощью искусственных допущений. Но «Начала» удовлетворяли данным критериям настолько, насколько это было возможно в то время. Само название «натуральная философия» оправдывалось не только существовавшей (и отчасти сохранившейся поныне) традицией. Оно оправдывалось и максимальной общностью исходных принципов. Ньютон объяснил эллиптические орбиты, распространив понятие тяжести на космос, на Всё, на «объект, созданный в одном экземпляре». Отныне, после разработки «аксиом движения», физическое мышление включало анализ проблем бесконечной Вселенной и ее определений — понятий абсолютного и относительного движения, материи и пустоты, мгновенного и временного действия. Оно приобрело уже не только традиционные основания, но и новые аргументы для того, чтобы называться «натуральной философией». Главным аргументом был синтез понятия тяжести, обладающего максимальной эмпирической базой, схемы мироздания, основанной на чрезвычайно точных наблюдениях звездного неба, и представления о силе как о причине ускорения, представления, основанного на всем предшествующем развитии производительных сил, механики и физики.