Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Подобное расширение концепции возникновения квантового Мультиуниверсума позволяет вернуться к вопросу о волновой функции Вселенной. Конструирование решений уравнения Шредингера для волновой функции всей Вселенной показывает, что эта волновая функция не зависит

-211-

от времени, так как полный гамильтониан Вселенной, включающий гамильтониан гравитационного поля, тождественно равен нулю. Описание хроноквантовых вселенных с помощью их волновых функций возможно сопоставить с генерацией подобных фридмонам квазичастиц. При этом вполне допустимо, что Мультиуниверсум как целое неизменен во внешнем хронополе. Здесь возникает парадоксальный образ псевдоскалярного хронополя, в котором могут распространяться с хроноквантовой частотой фридмоны или не менее загадочные квазичастицы — планкионы. (Действительно, дискретная субстанция ячеек метрики континуума может рассматриваться как состоящая из «частиц Планка» — планкионов.) Очевидно, что при этом динамика континуальной метрики должна определяться параметрами элементарных сущностей планкионов. Применительно к понятию континуальных метаморфоз Мультиуниверсума это будет означать, что в базовом подпространстве нашей физической реальности принципиально наблюдаемы любые материальные процессы, а в других подпространствах последовательных миров вещество является ненаблюдаемым, то есть виртуальным относительно нас. Одна и та же сущность единого материального Мультимира находится с кратным хроноквантовым сдвигом во всех подпространствах, но наблюдается только в собственном базовом подпространстве. Благодаря математическому аппарату, работающему с расслоенными пространствами дискретно-континуальной геометрии, физики-теоретики довольно успешно пытаются конструировать модели с самыми разнообразными топологическими свойствами. Сегодня после появления решения задачи Пуанкаре появляются совершенно неожиданные перспективы «составления конечно-размерных матрешек» из самых разнообразных вложенных подпространств. В частности, весьма интересен случай «препарирования» хроноквантовых моделей с помощью хирургии над потоками Риччи, проведенной Г. Перельманом при доказательстве проблемы Пуанкаре. Любопытно, что после некоторого творческого осмысления подобные топологические преобразования могут быть распространены и на транссин-

-212-

гулярную область космологических событий. В этом случае состояния временных оболочек характеризуются различными пространственными симметриями, аналогично стандартному n-мерному формализму в (n + 1) — мерном пространстве. Сам процесс возникновения сингулярности Большого Взрыва можно сопоставить с перманентным изменением метрики пространства-времени при космологических фазовых переходах подпространств с различной топологией и размерностью. Таким образом, если следовать выводам из теоремы Пуанкаре — Перельмана, то основные физические характеристики материи только проявляются в базовом подпространстве, а формируются в других подпространствах, предшествующих на стреле времени. Вследствие экспансии инфлатона можно ввести для замкнутой космологической модели понятие экстремального радиуса Мультиуниверсума, по достижении которого планкионные ячейки континуальной метрики начнут сжиматься вплоть до состояния с минимально возможной топологией внутреннего подпространства. Вполне естественно, что могут существовать сценарии метастабильного равновесия, по которым радиус Вселенной стабилизируется вблизи некоторого квазиравновесного значения, а также неограниченной экспансии. Последние гипотетические построения наиболее проблематичны с точки зрения современной физики, так как допускают неограниченное увеличение инфлатона с катастрофическим падением плотности псевдоевклидова пространства.

Изложенные космологические сценарии построения квантового Мультиуниверсума, несомненно, нуждаются в дальнейшем всестороннем развитии. Тем не менее даже краткий анализ хронодинамической дискретизации реального пространства-времени показывает, что существует определенная перспектива непротиворечивого построения новой космологической доктрины, базирующейся на многообразии Пуанкаре — Перельмана.

-213-

«Я хотел бы еще сделать два замечания: одно касающееся сущности Алефа, другое — его названия. Что до последнего, то, как известно, это название первой буквы в алфавите священного языка. Применение его к шарику в моей истории, по-видимому, не случайно. В Каббале эта буква обозначает Эйн-Соф — безграничную чистую божественность; говорится также, что она имеет очертания человека, указывающего на небо и на землю и тем свидетельствующего, что нижний мир есть зеркало и карта мира горного. Алеф — символ трансфинитных множеств, где целое не больше, чем какая-либо из частей».

«Если мы вспомним шекспировскую метафору о том, что весь мир — сцена, то тогда можно сказать, что общая теория относительности допускает возможность существования люков на сцене. Но мы видим, что вместо того, чтобы вести в подвал, люки ведут на параллельные сцены, подобные нашей. Представьте себе сцену жизни, состоящую из многоярусных сцен одна поверх другой. На каждой сцене актеры читают свои роли и передвигаются среди декораций, считая, что их сцена — единственная, и не задумываясь о возможности существования других реальностей. Однако если однажды они случайно провалятся в люк, то обнаружат себя на совершенно новой сцене с новыми законами, новыми правилами игры и новым сценарием.

Но если может существовать бесконечное множество вселенных, то получается, что жизнь возможна в любой из этих вселенных в соответствии с иными физическими законами? Это тот самый вопрос, который Айзек Азимов поставил в своем классическом научно-фантастическом романе "Сами Боги", где создал параллельную Вселенную с ядерным

-214-

взаимодействием, отличным от нашего. Возникают захватывающие возможности, когда отменяются обычные законы физики и вводятся новые».

Хорошо известно, что людей, занимающихся естественными науками, нередко раздражает стремление философов проанализировать их занятие, поскольку особой пользы от этого никто еще не видел, а вред от попыток жесткого очерчивания научных концепций может быть вполне ощутимым. Например, нобелевский лауреат Стивен Вайнберг одну из глав своей книги «Мечты об окончательной теории» так и назвал — «Против философов». Другой не менее известный физик, лауреат Нобелевской премии Мюррей Гелл-Манн высказался следующим образом: «Философия мутит воду и затуманивает важнейшую задачу теоретической физики — отыскивать согласованную работоспособную структуру». Наличие же у физика четкой философской позиции, по мнению Гелл-Манна, может стать причиной «отвержения какой-нибудь хорошей идеи».