Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Ответ очевиден: это самодостаточность нашего Мира, способного эволюционировать в метрике псевдоевклидова пространства без всякого вмешательства высших сил, просто в силу своего строения, объясняемого математической моделью Пуанкаре — Перельмана.

Так, гипотеза бога оказалась в очередной (очень хочется верить — последний) раз совершенно излишней уже в области математической физики. При этом несомненно, что многие философские выводы из замечательного открытия нашего гениального соотечественника еще ждут своих исследователей. В частности, есть все основания считать, что теорема Пуанкаре — Перельмана ставит под большое сомнение модный сегодня квантовый идеализм.

Так какой же практический вывод можно сделать из математического открытия Перельмана, если немного отвлечься от чистого теоретизирования в глубинах многомерных пространств? Ответ более чем неожиданный: от развития топологической модели нашего Мира напрямую зависит существование нашей цивилизации!

-222-

Прислушаемся к словам известного американского физика японского происхождения Мичио Каку, который в своей замечательной книге «Параллельные миры» поднимает схожую проблематику: «Существует закон физики, согласно которому разумная жизнь во Вселенной в конце концов непременно погибнет. Но существует и закон эволюции, согласно которому при изменении окружающей среды жизнь должна либо покинуть ее, либо адаптироваться к ней, либо погибнуть. Поскольку адаптироваться ко Вселенной, несущей ледяную смерть, невозможно, то остаются лишь два варианта — либо умереть, либо покинуть эту Вселенную. Возможно ли, что, столкнувшись лицом к лицу с неотвратимой смертью Вселенной, цивилизации, отстоящие от нас на триллионы лет, достигнут успеха в разработке технологий, которые позволят покинуть нашу Вселенную и на суперкосмической "спасательной шлюпке" отправиться в другую Вселенную, намного более молодую и "горячую"? Или же они используют свои высочайшие технологии для построения "временного кольца" и отправятся в свое прошлое, в котором температура на планетах была намного выше?»

Рис. 70. Многоразмерный Алеф-экстремум омега-гиперповерхности

«Но как описать другим Алеф, чья беспредельность непостижима и для моего робкого разума? Мистики в подобных случаях пользуются эмблемами: Перс, чтобы обозначить

-223-

божество, говорит о птице, которая каким-то образом есть все птицы сразу; Аланус де Инсулис — о сфере, центр которой находится всюду, а окружность нигде; Иезекииль — об ангеле с четырьмя лицами, который одновременно обращается к Востоку и Западу, к Северу и Югу. (Я не зря привожу эти малопонятные аналогии, они имеют некоторое отношение к Алефу.) Быть может, боги не откажут мне в милости и я когда-нибудь найду равноценный образ, но до тех пор в моем сообщении неизбежен налет литературщины, фальши. Кроме того, неразрешима главная проблема: перечисление, пусть неполное, бесконечного множества. В грандиозный этот миг я увидел миллионы явлений — радующих глаз и ужасающих, — ни одно из них не удивило меня так, как тот факт, что все они происходили в одном месте, не накладываясь одно на другое и не будучи прозрачными. То, что видели мои глаза, совершалось одновременно, но в моем описании предстанет в последовательности — таков закон языка. Кое-что я все же назову.

На нижней поверхности ступеньки, с правой стороны, я увидел маленький, радужно отсвечивающий шарик ослепительной яркости. Сперва мне показалось, будто он вращается, потом я понял, что иллюзия движения вызвана заключенными в нем поразительными, умопомрачительными сценами. В диаметре Алеф имел два-три сантиметра, но было в нем все пространство Вселенной, причем ничуть не уменьшенное. Каждый предмет (например, стеклянное зеркало) был бесконечным множеством предметов, потому что я его ясно видел со всех точек Вселенной».

Некоторые физики, привлекая новейшие достижения науки, построили несколько правдоподобных, хотя и в высшей степени гипотетических схем, которые должны подтвердить реальность создания космических порталов или ворот в другую Вселенную. Доски физических аудиторий по всему миру исписаны абстрактными уравнениями: физики вычисляют, возможно ли использование «экзотической энергии» и черных дыр для поисков туннеля, ведущего в другую Вселенную. Может ли развитая цивилизация, по технологическим разработкам обгоняющая нашу на миллионы и миллиарды лет, воспользоваться известными законами физики для перехода в другую Вселенную?

-224-

Если же пространственно-временные туннели и порталы окажутся слишком тесными для массового переселения в другую Вселенную, то возможен еще один вариант: свести все информационное содержание развитой разумной цивилизации до молекулярного уровня и пропустить через туннель, а там оно снова организуется в самое себя. Таким образом, целая цивилизация сможет перенести свои «семена» через этот коридор и на новой почве снова расцвести во всей своей красе. Гиперпространство перестанет быть игрушкой в руках физиков-теоретиков и вполне сможет стать единственным спасением для разумной жизни, оказавшейся в умирающей Вселенной.

Получается, что в преддверии конца света наш гибнущий Мир могут спасти только физики-теоретики? Немного неожиданный вывод, глубинный смысл которого еще предстоит понять многим следующим поколениям ученых!

Поразительно то, что совершенно иное звучание данному вопросу придали именно построения Григория Перельмана, совершенно по-новому представившего эту довольно странную и, можно сказать, в чем-то полумистическую проблему.

-225-

«Ничто не производит столь сильного впечатления, как то обстоятельство, что математика, чем выше она возносится в горные области все более абстрактной мысли, неизменно возвращается на землю, обретая все большее значение для анализа конкретного факта… парадокс, окончательно установленный ныне, состоит в том, что именно предельные абстракции являются тем истинным оружием, которое правит нашим осмыслением конкретного факта».

Рис. 71. Графический образ континуальных преобразований в теореме Пуанкаре — Перельмана (цифрами обозначена последовательность топологических итераций в преобразованиях Пуанкаре — Перельмана)

-226-

Когда мы думаем о Вселенной, она представляется нам чем-то безграничным, как огромное помещение или зал. Однако последние исследования топологии Космоса показывают, что он скорее напоминает баранку или велосипедную шину. Силы гравитации могут закручивать его таким странным образом. Ученые пришли к такому необычному выводу, наблюдая за самыми удаленными от Земли объектами — квазарами. Они сравнили группы объектов в противоположных направлениях и с удивлением обнаружили как будто бы один и тот же объект. Как же это может быть? Космологи предлагают такое объяснение: мы сидим внутри баранки и принимаем световые лучи, распространяющиеся не по прямой. От одного и того же далекого квазара лучи могут прийти на Землю и с одной, и с другой стороны. После долгого и тщательного перебора всех известных квазаров астрофизики нашли несколько групп таких взаимно подобных объектов. Это, конечно, мало для законченной теории и может оказаться просто влиянием случайных факторов. Но вот математики говорят, что, в принципе, баранка ничему не противоречит и эта гипотеза требует дальнейшей разработки и проверки.