Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Факт остается фактом, и следует признать, что еще в 1898 году, задолго до знаменитой работы Эйнштейна 1905 года, Пуанкаре в своем труде «Измерение времени» сформулировал общий и универсальный принципы относительности. В интерпретации ученого они выглядели как фундаментальный физический принцип, согласно которому абсолютно все физические процессы в инерциальных системах отсчета протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Отсюда Пуанкаре сделал вывод, что все известные законы природы одинаковы во всех инерциальных системах

-32-

отсчета. Затем он даже ввел революционное понятие четырехмерного пространства-времени, теорию которого гораздо позднее разработали Альберт Эйнштейн и Герман Минковский.

В книге «Об истории возникновения "теории относительности"» профессор Тяпкин пишет:

«…В 1898 г. Пуанкаре в статье "Измерение времени", обсуждая проблему определения количественных характеристик физического времени, пришел к важным выводам о конвенциональной сущности понятия одновременности, представляющим не только исторический интерес, но и позволяющим уяснить ограниченность существующей трактовки пространственно-временного аспекта специальной относительности. Пуанкаре отметил, что постулат постоянства скорости света "дал нам новое правило для поиска одновременности". Но в отношении используемого при этом предположения о независимости скорости света от направления распространения автор сделал следующее категорическое утверждение: "Это есть постулат, без которого нельзя было бы предпринять никакого измерения этой скорости. Данный постулат никогда нельзя проверить прямо на опыте"».

Рис. 13. Математик, философ, физик

«Пуанкаре занимал по отношению к физическим теориям несколько скептическую позицию, считая, что вообще

-33-

существует бесконечно много логически эквивалентных точек зрения и картин действительности, из которых ученый, руководствуясь исключительно соображениями удобства, выбирает какую-то одну. Вероятно, такой номинализм иной раз мешал ему признать тот факт, что среди логически возможных теорий есть такие, которые ближе к физической реальности, во всяком случае, лучше согласуются с интуицией физика и тем самым больше могут помочь ему… Философская склонность его ума к "номиналистическому удобству" помешала Пуанкаре понять значение идеи относительности во всей ее грандиозности».

Эти весьма глубокие соображения дали ему полное основание закончить статью следующим категорическим выводом:

«Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны определяться таким образом, чтобы формулировка естественных законов была бы настолько простой, насколько это возможно. Другими словами, все эти правила, все эти определения являются лишь плодом неосознанного соглашения».

Надо также честно признать, что наряду с передовыми идеями, намного опередившими свое время, Пуанкаре продолжал использовать устаревшую концепцию эфира, хотя и придерживался мнения, что его никогда не удастся обнаружить. В 1900 году он одним из первых высказал замечательную мысль, что одновременность событий не абсолютна, а представляет собой некое условное соглашение между физиками — своеобразную «конвенцию». Наряду с этим Пуанкаре также сделал предположение, что скорость света не только конечна и неизменяема в однородной среде, но и предельна по своему значению.

Все эти работы оказали очень большое, если не сказать определяющее влияние на Лоренца, который в 1904 году разработал новый вариант своей теории. В ней он предположил, что при больших скоростях механика Ньютона нуждается

-34-

в релятивистских поправках. В 1905 году Пуанкаре значительно развил эти идеи в статье «О динамике электрона». Две части этой удивительной работы появились летом 1905 года, а заключительная статья, содержащая все основополагающие выводы, — в начале 1906-го, причем по непонятным причинам ученый опубликовал ее в малоизвестном итальянском математическом журнале.

В этой итоговой статье снова и снова подчеркивалась важность применения всеобщего принципа относительности для всех физических явлений, включая механические (их рассматривал еще Галилей), электромагнитные и гравитационные. При этом Пуанкаре выписал единственно возможные преобразования координат, сохраняющие одинаковую для всех систем отсчета запись физических уравнений. Именно в этой форме они впоследствии и получили название «преобразования Лоренца». Кроме того, Пуанкаре нашел точное выражение для четырехмерного интервала как инварианта преобразований Лоренца, включая четырехмерную формулировку принципа наименьшего действия. В этой статье он также предложил первый набросок релятивистской теории гравитации; в его модели тяготение распространялось в эфире со скоростью света, а сама теория была достаточно нетривиальной, чтобы снять полученное еще Лапласом ограничение снизу на скорость распространения гравитационного поля.

Эйнштейн в своих первых работах по теории относительности использовал, по существу, ту же математическую модель, включающую преобразования Пуанкаре — Лоренца и релятивистскую форму для сложения скоростей. Однако в отличие от старших коллег Эйнштейн сделал значительный шаг вперед и решил не привлекать понятие эфира только для того, чтобы доказать невозможность его наблюдения. Он полностью упразднил в своих последующих работах как понятие эфира, так и опирающиеся на него понятия абсолютного движения и абсолютного времени, которые продолжал настойчиво использовать Пуанкаре. Сейчас эта теория носит имя «специальная теория относительности» (СТО) и именно ее наши дети и внуки изучают в средней школе.

-35-

Все новые эффекты, которые Лоренц и Пуанкаре считали динамическими свойствами эфира, в теории относительности Эйнштейна вытекают из объективных свойств пространства и времени, то есть фактически перенесены Эйнштейном из динамики в кинематику. В этом главное отличие подходов Пуанкаре и Эйнштейна, замаскированное внешним сходством их математических моделей: они по-разному понимали глубокую физическую (а не только математическую) сущность этих моделей. Перенос в кинематику позволил Эйнштейну создать целостную и всеобщую теорию пространства и времени, а также решить в ее рамках ранее не поддававшиеся проблемы, например вопросы о разных видах масс — гравитационной и инерционной, зависимости массы от энергии, соотношении местного и «абсолютного» времени и др. Еще одно существенное отличие позиций Пуанкаре и Эйнштейна заключалось в том, что сокращение длины по Лоренцу, рост инертности со скоростью и другие релятивистские выводы Пуанкаре вместе с Лоренцем понимал как вполне реальные физические эффекты, а Эйнштейн — как кажущиеся нам в своей относительности и не имеющие абсолютно никаких физических проявлений в собственной системе отсчета.