Степан Тимошенко - Воспоминания

Прандтл предложил вначале экспериментальную работу, по мне такая работа не подходила. Лаборатория Прандтл’я была слабо оборудована, все нужно было делать самому. При таких условиях весь семестр ушел бы только на подготовку к работе и работа не была бы сделана. Эксперименты практичнее было делать в Петербурге, где была и лаборатория и механик и мастерские. Я попросил теоретическую работу и Прандтл предложил продолжить его собственную диссертацию. Он рассматривал боковое выпучивание при изгибе балки узкого прямоугольного сечения, но для практических применений, конечно, важнее изучить боковую устойчивость двутавровой балки. В таком случае нужно было начать с кручения двутавровой балки. Здесь в первый раз выяснилось, что для решения этой задачи принцип Сен-Венан’а не применим. Угол кручения, очевидно, зависит не только от величины скручивающего момента и жесткости кручения балки, но и от способа закрепления ее концов. Если конец балки заделан, то очевидно при кручении полки балки претерпевают изгиб и этот изгиб должен быть учтен. Недели две прошло пока я догадался, как этот изгиб учесть и понял, что крутящий момент уравновешивается такими напряжениями, как в обычном кручении, сложенными с моментом, образованным перерезывающими силами, возникающими при выпучивании полок двутавровой балки. Как только это обстоятельство выяснилось, то составление уравнения кручения уже было нетрудно.

Вместо обычного уравнения кручения

М t= С Φ, получилось уравнение:

М t= С Φ+ D Φ, в котором D зависит от жесткости изгиба полок и от высоты сечения балки. Имея это уравнение, уже было нетрудно исследовать частные случаи и показать, что принцип Сен-Венан’а приложим только в случае очень длинных балок.

Решив задачу кручения, я мог теперь взяться за вопрос устойчивости балки. План работы был тот же, что и в диссертации Прандтл’я, но получалось осложнение: — вместо уравнения 2‑го порядка, полученного Прандтл’ем, нужно было заняться уравнением 4‑го порядка, интегрирование коего я выполнил при помощи рядов. Это потребовало много арифметической работы, но результат был получен и я до сих пор помню радость, когда получился этот результат. Оказалось, что с увеличением длины балки мой результат приближался к результату Прандтл’я, как и следовало ожидать. Я был на верном пути! Теперь нужно было только вычислить критическую нагрузку для разных частных случаев. К концу семестра я уже имел целый ряд результатов, которые смог показать Прандтл’ю. В то время Прандтл уже не интересовался строительной механикой и был занят теорией истечения газов с большой скоростью. Мои результаты он одобрил и потом, много лет спустя, он мне сказал, что я был хороший студент, так как не затруднял его вопросами и работал самостоятельно.

Главная моя цель в Гёттингене была достигнута и я в основном выполнил работу, которую 2 года спустя использовал в Киеве, как диссертацию. Но я получил от Гёттингена больше чем это. В России я привык, что профессора из года в год повторяют одни и те же лекции. Здесь увидел, как расширяется наука, разрабатываются ее новые отделы. Например, мой товарищ по Петербургскому Политехникуму Николаи — Евгений Леопольдович — в Гёттингене слушал курс интегральных уравнений у Д. Гильберта. Это было в первый раз, что такой курс вообще читался. В то же время в физическом институте шел семинар по электронной теории — опять совершенно новая область. Дело было не в том, что я изучил что либо, а в том, что я увидел, как наука творится и это имело большое психологическое влияние на всю мою последующую деятельность.

По окончании семестра, около 1‑го Августа, мы с женой решили поехать на месяц в Швейцарию. От прежних поездок остались о Швейцарии наилучшие воспоминания и мы опять отправились на Тунское озеро. Поселились теперь в Мерлигене, отель Беатус. Я мало отдыхал. Мною овладело нетерпение привести в порядок результаты работы, выполненной в Гёттингене, и я по целым дням писал, сидя на террасе.

За это лето произошло в России много перемен. Война была проиграна и Витте отправился в Америку заключать мир. Газетам дали некоторое послабление и в «Сыне Отечества» печатались статьи такого же сорта, как прежде мы видели в нелегальном «Освобождении». Высшим учебным заведениям была дана автономия — выборные ректор и деканы, свобода студенческих организаций. Вся власть в руках советов профессоров. Предполагалось, что благодаря этому профессура сможет удержать студенчество в должных рамках и можно будет, несмотря на беспокойное время, наладить нормальные занятия. Ожидания не оправдались. Как только открылись школы, 1‑го сентября начались беспорядки в новой, невиданной прежде, форме. Начались бесконечные митинги. Так как автономия школ передала власть профессуре и полиция пока не вмешивалась, то ничто не могло помешать студентам использовать аудиторию для сходок, в которых приняли участие не только студенты, но и люди с улицы, никакого отношения к школам не имевшие. Школы были использованы для завоевания права свободы собраний. Вести нормальные занятия было невозможно. В аудиториях шли непрерывные сходки. Правительство увидело, что занятия обеспечить нельзя и, чтобы прекратить сходки, закрыло все высшие учебные заведения до конца учебного года. Студенчество разъехалось. Профессура, чтобы показать кое-какую активность, организовала в Политехникуме ряд лекций для себя и для младших преподавателей. Помню, я прослушал за этот год курс Станевича по теории вероятности, курс Иванова по эллиптическим функциям и Мещерского — уравнения Лагранжа. В университете прослушал курс А. Н. Крылова по приближенным вычислениям. У себя на дому В. Л. Кирпичев прочел для небольшой группы свои «Беседы по Механике», впоследствии вышедшие отдельной книжкой. Лекции эти имели для меня большой педагогический интерес. Если впоследствии я оказался неплохим преподавателем, то этим в большой степени обязан Кирпичеву. Кирпичев был замечательный лектор. На его курсе прикладной механики в Институте постоянно была полная аудитория, хотя требования к студентам были минимальные и получить зачет у Кирпичева можно было очень легко, не посещая лекций. По форме лекции были всегда очень просты — никакого ораторства. Привлекала студентов ясность изложения и удивительное умение вести доказательства так, что каждому они казались простыми. Огромная эрудиция лектора давала ему возможность пользоваться примерами из разных инженерных наук и указывать везде одну и ту же научную основу. Эту основу Кирпичев старался студентам выяснить. Он считал, что когда основа понята, то технические детали уже не представляют затруднений. Лекции Кирпичева наглядно показывали, что лекционная система преподавания не умерла и хороший лектор может достигнуть больших результатов.