Джонатан Смит - Псевдонаука и паранормальные явления: Критический взгляд

Можно написать немалый том о совпадениях, связанных с террористической атакой 11 сентября 2001 г. В словах «Нью-Йорк» и «Афганистан» по одиннадцать букв (New York City; Afghanistan). В имени террориста, который первым угрожал башням-близнецам, 11 букв (Ramsin Yuseb). В имени Джорджа Буша тоже 11 букв (George W. Bush). Штат Нью-Йорк – одиннадцатый по порядку. Самолеты, протаранившие башни-близнецы, совершали рейсы № 11 и 92 (9 + 2 = 11). На борту самолета рейса 77 было 65 пассажиров (6 + 5 = 11).

Как правило, люди не понимают, что, если покопаться как следует, совпадения можно отыскать практически где угодно. Если взять полный текст Библии и обвести каждую десятую букву, то некоторые из отмеченных букв непременно сложатся в слова, а некоторые из слов даже обретут кажущийся смысл; получится своеобразный Библейский код. С другой стороны, возьмем Реформатскую церковь Летающего макаронного монстра (глава 15). Было бы поистине замечательно, если бы здесь не нашлось никаких совпадений. «Виноваты» в этом две вещи – нагромождение случайностейи закон больших чисел.

Случайные последовательности редко выглядят случайными. В них всегда видны нагромождение или цепочки одинаковых событий, которые могут показаться неожиданными или даже значимыми. В результате возникает иллюзия закономерности. Представьте, что вы кинули монетку 51 раз и получили совершенно равномерную последовательность орлов (О) и решек (Р), вот такую:

ОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРОРО

Похожа ли эта последовательность на случайную? Конечно, нет, она слишком регулярна. Понятно, что любая случайная последовательность для убедительности должна иметь несколько «сбоев» {14}. Но мы обычно недооцениваем частоту появления и размеры «сбоев», которые будут появляться в случайной последовательности. К примеру, Майерс (Myers, 2004) бросил монетку 51 раз и получил следующую последовательность орлов и решек:

РОООРРРООООРРООРООРРООРОООРОРООООООРООРОРРРРОРРОООО

Помните, это всего лишь случайная последовательность, и ничего больше. А теперь представьте, что я скажу вам: в этой последовательности скрыта тайна и глубочайшая мудрость. Посеяв семена сомнения, можно ждать всходов. Что же мы обнаружим? Что в этой последовательности 19 пар ОО, но всего 8 пар РР. Кроме того, здесь пять сочетаний ОООО и всего одно сочетание РРРР. ООООО встречается дважды, тогда как РРРРР – ни разу. Есть даже последовательность ОООООО. Случайная последовательность Майерса явно предпочитает комбинации из четного числа «орлов». Понятно, что интерпретировать такие результаты можно как угодно и столь же свободно можно манипулировать ими, исходя из заранее сформировавшегося мнения (см. главу 7).

Нагромождение случайностей проявляется в любой азартной игре. Игрок в покер выигрывает три раза подряд. Друзья делают вывод: пришла полоса везения, и ставят на него. Или, наоборот, игрок может заметить, что какой-то автомат за целый день не выдал ни одного выигрыша. Пора! Выигрыш наконец должен прийти, поэтому игрок направляется именно к этой машине. Но это тоже ошибка. Если автомат в порядке, вероятность выигрыша на нем точно такая же, как на остальных машинах. Представление о том, что вероятность случайного события каким-то образом зависит от других независимых событий – или ее можно предсказать по этим событиям, – составляет ошибку игрока. Представьте, что вы купили три лотерейных билета, и все они выиграли. Следует ли вам считать, что у вас началась полоса удачи, и купить еще билетов, или наоборот, больше не покупать, потому что вероятность выигрыша после трех подряд удач уменьшилась? Единственное разумное решение – признать, что вы слабо разбираетесь в вероятностях, и понять, что шансы на четвертый выигрыш никак не зависят от трех предыдущих. Это чистая случайность.

Специалисты по статистике говорят о явлении, известном как возвращение к среднему(Gilovich, 1991). Попросту говоря, это означает, что если вы имеете дело с экстремально длинным периодом сплошных удач или неудач, то лишь шанс определит, закончится сейчас этот период или нет. Но при большом количестве испытаний счет выравнивается. Скажем, в Чикаго средняя температура марта составляет 10 ℃. Некоторые дни теплее, некоторые холоднее. Несколько дней могут выдаться совершенно немартовскими. Но обычно в среднем температура сходится к уже названным десяти градусам. Так что если в Чикаго в марте стоят морозы и вы мечтаете о тепле, скорее всего, тепло наступит; экстремальные температуры не продержатся долго просто по закону возвращения к среднему.

Как можно, используя тенденцию результатов собираться группами, проиллюстрировать правило о возвращении к среднему? Рассмотрите полосу удачи одного из игроков в покер.

Холт (Holt, 2004) рассчитал вероятность того, что человек может случайно предсказать чью-то смерть. Давайте рассмотрим его логику. Вспомните всех живых людей, которых или о которых вы знаете, о ком вы подумали хотя бы раз (может быть, мельком) в течение года. Сюда входят ваши родные, друзья, дальние родственники, писатели, учителя, киноактеры, политики и т. п. Предположим, что каждый год из этого длинного списка умирает десять человек. (Если эта цифра представляется вам чрезмерной, задайте в Google поисковый запрос типа «люди, умершие в этом году» и выберите год. Сколько имен вы узнаете? Скорее всего, их будет больше десятка.) Так что начнем с разумного предположения о том, что каждый год умирает по десять человек, о которых вы что-то знаете. Не забывайте, что сюда входят не только дальние родственники и бывшие знакомые, но и киноактеры, политики и т. п.

Мы начали с предположения о том, что в течение года вы по крайней мере один раз думаете о каждом человеке из вашего списка (пока они живы). Это данность. Таким образом, если в вашем списке присутствует папа римский, мы считаем, что за последние 12 месяцев вы подумали о нем хотя бы раз. Сколько времени продолжалось это «подумали»? Предположим, что одна мысль продолжается в среднем пять минут. В обычном невисокосном году 105 120 пятиминутных интервалов. Статистика говорит о том, что вероятность подумать об одном из этих людей за пять минут до того, как вы узнаете о его (или ее) смерти, составляет 10 из 105 120. Иными словами, это примерно 1 шанс из 10 000, т. е. не слишком вероятно.

Но давайте посмотрим на картину шире. В США живет более 300 миллионов человек, и каждый из них с вероятностью 1/10 000 может подумать о ком-то из известных ему людей за пять минут до его смерти. При таком взгляде результат кардинально меняется. Получается, что более 25 000 человек в год, т. е. более 70 человек в день, думают о чьей-то смерти ровно за пять минут до реального события (или до момента, когда вы об этом узнаете, неважно). И это только случайные мысли, когда вокруг не происходит ничего экстраординарного. В наши дни, когда у многих есть доступ в Интернет, удивляться следует скорее обратному – тому, что сообщений о подобных «вещих» мыслях так мало. По идее, мы каждый месяц должны сталкиваться с сотнями таких историй. Вот было бы, кстати, совершенно неслучайное раздолье для экстрасенсов!