Нассим Талеб - Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости

Один из наименее понятых аспектов гауссианы — это ее слабость и уязвимость в оценке хвостовых событий. Шансы отклонения на 4 сигмы (сигма — индикатор степени отклонений) вдвое выше, чем на 4,15 сигмы. Шансы отклонения на 20 сигм — в триллион раз выше, чем на 21 сигму! Это значит, что небольшая ошибка в измерении сигмы приведет к огромной недооценке вероятности. То есть относительно некоторых событий мы можем ошибиться в триллион раз.

Моя основная мысль, которую я на все лады повторяю в третьей части, такова. Все крайне упрощается, если понять, что есть две, и только две, возможные парадигмы: немасштабируемая (вроде гауссовой) и другая (как мандельбротовская случайность). Мы вскоре увидим, что достаточно отказаться от применения немасштабируемой парадигмы, чтобы избавиться от узкого взгляда на мир. Это подобно отрицательному эмпиризму: я набираюсь знаний, отметая то, что неверно.

Заметим, что масштабируемость величин не обязательно безгранична, но предел может быть очень-очень отдаленным, и поскольку мы не знаем, где он, то обращаемся с имеющейся ситуацией, как если бы она была неограниченно масштабируемой. Практически количество проданных экземпляров одной книги не может превышать количество живущих на земле людей, но этот верхний предел настолько велик, что мы вправе его вообще не учитывать. Более того, в новой обложке книгу, вероятно, удастся продать человеку, уже ее читавшему. А если говорить о кино, то нетрудно побудить зрителя несколько раз посмотреть один и тот же фильм.

В августе 2006 г. я жил в отеле в Дедэме, в штате Массачусетс, рядом с летним лагерем, где отдыхал мой ребенок, и там как раз дорабатывал эту книгу. Признаться, тогда меня заинтриговало обилие крупногабаритных фигур, бродивших по холлу и создававших длинные очереди у лифтов. Как выяснилось, в этом отеле проводился ежегодный съезд «Национальной ассоциации в поддержку тучных людей». Большинство делегатов были настолько толстыми, что я затруднялся выделить среди них главного тяжеловеса: между толстяками царило своеобразное равенство (поскольку еще большая тучность просто несовместима с жизнью). А вот на съезде «Национальной ассоциации в поддержку богатых людей» один наверняка затмевал бы остальных и даже среди сверхбогатеев очень малый процент представлял бы большую долю общего богатства.

На рус. яз.: Г.П Харди. Апология математика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.

Термин «пужадизм» образован от имени Пьера Пужада (1920–2003). В 1953 г. он основал крайне правый «Союз по защите владельцев магазинов и ремесленников», а в 1956 г. — политическую партию «Союз французского братства», получившую свыше 11 % голосов избирателей на последних парламентских выборах Четвертой республики. (Прим. ред.)

Шахматный порядок (лат.).

Необыкновенный человек (фр.).

Нетехнари могут пропустить текст отсюда до конца главы.

Симметрия позволяет нам брать за точку отсчета и верхние пороги.

На рус. яз.: Филип Болл. Критическая масса. Как одни явления порождают другие. M.: Гелеос, 2008.

Непредвиденному и неисчислимому (фр.).

Шевалье де Мере (настоящее имя — Антуан Гомбо; 1607–1684) — французский писатель, салонный интеллектуал и страстный игрок. Его устные и эпистолярные дискуссии с Пьером Ферма и Блезом Паскалем положили начало современной теории вероятностей. (Прим. ред.)

Эта глава не более чем иллюстрация основной мысли этой книги применительно к финансам и экономике. Если вы не верите в подчиненность социологических переменных гауссиане и если, как многие профессионалы, вы уже убеждены, что «современная» финансовая теория — это опасная наука-сорняк, вы спокойно можете пропустить ее.

Имеется в виду знаменитая речь Уинстона Черчилля, произнесенная им в парламенте 13 мая 1940 г. при вступлении в должность премьер-министра. (Прим. ред.)

Конечно, гауссиану подправляли, используя такие методы, как дополнительные «прыжки», нагрузочное тестирование, переключение режимов или замысловатый GARCH, но этим методам, при всех их положительных свойствах, не исправить фундаментальных недостатков гауссианы. Они не масштабно-инвариантны. Этим, на мой взгляд, объясняется непригодность сложных методов в реальной жизни, что подтверждает соревнование Макридакиса.

Напомню свою карьеру специалиста по опционам. В очень долгосрочном периоде опцион не только выигрывает от Черных лебедей, но выигрывает от них непропорционально — чего не улавливает «формула» Шоулза и Мертона. Компенсация по опциону настолько колоссальна, что не обязательно правильно оценивать шансы: можно ошибиться в вероятности, но получить огромную компенсацию. Я назвал это «двойным пузырем»: неправильная оценка вероятности и компенсации.

«Долгосрочное управление капиталами» (англ.).

Я выбираю Мертона, потому что считаю его замечательным примером штампованного академического обскурантизма. Каковы главные просчеты Мертона, я понял из его гневного и угрожающего семистраничного письма ко мне, оставившего у меня впечатление, что он не слишком хорошо знаком с тем, как мы торгуем опционами, то есть со своей собственной темой. Он, кажется, уверен, что трейдеры опираются на «точную» экономическую теорию, — как будто птицам нужно изучать (примитивное) инженерное дело, чтобы летать.

Средневековая медицина тоже была основана на идеях равновесия и, как теология, руководствовалась взглядом «сверху вниз». К счастью, представители этой школы остались не у дел, так как не могли соревноваться с хирургами, смотревшими на свое ремесло «снизу-вверх», то есть отталкивавшимися от опыта, накопленного простыми цирюльниками-зубодерами, благодаря которым и родилась неплатоновская клиническая наука. Если я сегодня жив, то это потому, что схоластическая медицина с ее взглядом «сверху вниз» отошла в прошлое несколько столетий тому назад.