Юрий Соловьев - В поисках смысла. Сборник статей

Область существования скрытых причин, недоступных нашему познанию, и есть область нашего незнания. Это и есть то, что Кузанец считает Богом. Поэтому, как говорит сам Николай, «все, чего мы желаем познать, есть наше незнание» [51] и «всякий окажется тем ученее, чем полнее увидит свое незнание» [51].

Любое познание чего-то неизвестного осуществляется «путем соизмеряющего сравнивания неизвестного с чем-то уже знакомым» [50]. Соразмерность же, «означая и сходство в чем-то общем и различие, не может быть понята помимо числа. Поэтому все соразмерное так или иначе охватывается числом» [50].

Но, кроме числа, существует еще и бесконечность , которая «ускользает от всякой соразмерности». И поскольку «всякое разыскание состоит в более или менее трудном сравнивающем соизмерении, то бесконечное , как таковое, ускользая от всякой соразмерности, остается неизвестным». Вот это неизвестное бесконечное и есть область подлежащего познанию нашего незнания .

3

Свое исследование области незнания Николай начинает с понятия математического максимума . Представление о математическом максимуме можно получить, если представить себе вписанный в круг правильный многоугольник. Если последовательно увеличивать число граней многоугольника, его форма так же последовательно будет приближаться к форме круга. Но, сколько бы мы ни увеличивали число граней, многоугольник останется многоугольником, по отношению к которому круг и есть его максимум .

Согласно определению Кузанца, максимумом есть то, больше чего ничто не может быть [51]. При этом заметим, что максимум не может быть просто числом, потому что из любого числа, каким бы большим оно ни было, всегда можно получить еще большее, путем прибавления к нему любого другого числа. Посмотрим, какими свойствами должен обладать такой максимум .

В первую очередь следует сказать, что если максимум это то, больше чего ничто не может быть, это значит, что он не может быть больше самого себя. А следовательно, он не может быть и меньше самого себя, потому что иначе стало бы возможным увеличение максимума , что противоречит самому его определению. Но то, что не может быть меньше, чем оно есть, является минимумом . И значит, максимум совпадает с минимумом [54].

Из сказанного следует, что максимум , с которым совпадает минимум, не может быть больше самого большого числа и меньше самого малого. Но самое большое число – это бесконечность, а самое малое – единица. Поэтому, если максимум совпадает с минимумом , то это означает, что самое большое число совпадает с самым малым: то есть бесконечность совпадает с единицей.

Итак, предварительно мы можем сказать, что вся бесконечность чисел натурального ряда содержится в единице, которая представляет собой некую единую и нераздельную целостность, одновременно являющуюся максимумом .

Но посредством чисел натурального ряда определяется, как сказано ранее, все различия и все сходства между вещами. Как говорит Кузанец, без числа не может быть ни различенности, ни порядка, ни пропорции, ни гармонии, ни самой множественности вещей [56]. Следовательно, единством, заключенным между максимумом и минимумом , является не что иное как весь сущий мир.

Но если все сущее заключено между максимумом и минимумом , то между максимумом и минимумом содержится и все бытие. Максимумом бытия является бытие, а минимумом бытия является небытие. То есть максимальное бытие так же совпадает с небытием, как максимум совпадает с минимумом . И значит, актуальное бытие содержится между максимальным бытием и минимальным бытием или небытием, и ни с тем ни с другим не совпадает.

Таким образом, все, что в мире имеет соразмеряемую посредством числа форму, может существовать в этой присущей ему форме только между максимумом и минимумом : «все измеримое оказывается между максимумом и минимумом», – говорит Николай. Посмотрим, что же происходит с определяемыми посредством числовых параметров формами при совпадении их с максимумом , который числом не является. Возьмем для этого простейшую геометрическую фигуру, каковой, как известно, является треугольник.

В треугольнике максимума можно достичь, если до максимальных значений увеличить один из его углов. Поскольку сумма углов в треугольнике не может быть более 180 0, размер любого из его углов также не может быть более 180 0. Но при достижении одним из углов треугольника значения 180 0, площадь треугольника окажется равна нулю, так как весь треугольник тут же превратится в прямую линию. Вот это и будет то, что мы назвали совпадением максимума с минимумом , при котором все значения величин находятся в промежутке между максимальной и минимальной площадью.

Но треугольник лежит в основе всякой многоугольной фигуры. Как говорит Кузанец, «всякая многоугольная фигура своим простейшим первоэлементом имеет треугольник, то есть минимальную многоугольную фигуру, меньше которой не может быть» [81]. А это значит, что не только многоугольники, но и вообще любая сложная геометрическая фигура, включая и круг, и шар, которые образуются посредством многократного удвоения сторон правильного многоугольника, тоже имеют в своей основе треугольник. Иначе говоря, в основе как бесконечного круга, так и бесконечного шара лежит бесконечный треугольник, который есть не что иное, как прямая линия.

Эта прямая линия есть одновременно и окружность, и шар, поскольку бесконечная окружность, как и поверхность бесконечного шара, имеют кривизну равную нулю. И поскольку первоначальной основой этих фигур является треугольник, в целом максимум представляет собой пребывающую в единстве троицу.

Таким образом, в максимальном своем значении геометрические фигуры сливаются в неразличимое единое, которое содержит в себе все существующие формы в свернутом виде: любая прямая есть одновременно и треугольник, и круг, и шар.

Более того, поскольку м аксимум есть то, больше чего ничто не может быть, а значит, многих максимумов быть не может, все максимальные фигуры суть одна фигура. В самом деле, поскольку в максимальном круге и диаметр, и окружность максимальны, а многих максимумов быть не может, диаметр этого круга одновременно есть и его окружность. А поскольку у бесконечной окружности бесконечен и центр, то окружностью является также и центр [83]. Таким образом, окружность совпадает с точкой, максимум с минимумом . Иначе говоря, максимум свернуто содержит в себе основания всех вещей, которые разворачиваются в присущую им форму между максимумом и минимумом и различаются друг от друга благодаря числу.