Газета Троицкий Вариант - Газета Троицкий Вариант # 48

Б.Д.:В чём специфика тех объектов, которые были постулированы в 1971 г.? Увеличение количества степеней свободы в чём отражается?

В.З.:Смотрите, у этой ложки шесть степеней свободы. Вы можете в трёх направлениях двигать и в трёх направлениях вращать. Если вы перейдёте в систему центра масс, которые падают свободно, то там останется три степени. А солитон — это теория мелкой воды в море. Это, разумеется, система с бесконечным числом степеней свободы, т.е. можно разнообразно эту воду возмущать. Тем не менее, это интегрируемая система: вы можете аналитически описать любое возмущение — что будет происходить до самого конца.

Б.Д.:То есть это возможность рассмотреть как интегрируемую систему гораздо более разнообразные классы.

В.З.:Гораздо более разнообразные! Оказалось, что их гораздо больше, чем предполагалось, и открытие новых интегрируемых систем — это был такой бум 1970-х годов. К концу 70-х — середине 80-х всё, что можно, было выработано и найдено. Например, мы открыли, что интегрируемы уравнения Эйнштейна в частных, но важных случаях, описывающих «чёрные дыры» [5]. «Чёрные дыры», с математической точки зрения, оказались теми же солитонами.

Д.И.:Всё есть солитон.

А.К.:Нет, всё есть поэзия, на самом деле. Потому что, как Владимир Евгеньевич описывал, не помню уже что: это же аристократия этих структур!

Б.Д.:Собственно, интегрируемые системы.

В.З.:Мне бы хотелось вам рассказать о том, чем я занимаюсь последнее время. Я крайне увлечён проблемой так называемых волн-убийц. Это действительно достаточно загадочное явление и с точки зрения физики, и с точки зрения математики. Оно сейчас привлекает большой интерес ученых, это одна из горячих точек развития науки, и мы с моими учениками непрерывно им занимаемся.

Иногда в океане бесследно пропадают суда. Раньше моряки рассказывали такие истории: «Плыву я по относительно спокойному морю. Есть волны, но не очень большие. Вдруг возникает огромная волна, высотой метров в 20, и идет на меня. Через минуту она — раз! — ударяется о моё судно. Я не успеваю ничего сделать: ни изменить курс, ни дать сигнал SOS. Всё, судно утонуло, дай бог, как-нибудь удастся выбраться». Морякам не верили, считали, что это морские байки. Но существует компания Ллойда, которая фиксирует места гибели кораблей.

Было известно, что есть такой район в Мировом океане, к юго-востоку от Африки до Кейптауна, где суда пропадают бесследно чаще, чем в других местах. А потом стали бурить нефтяные скважины на шельфе, стали строить большие башни, чтобы на них устанавливать буровое оборудование. Ничего не стоило на этих шахтах установить приборы для измерения высоты поверхности и записывать постоянно уровень волнения. Кстати, это очень важно, потому что высота башни должна быть спроектирована так, чтобы самая большая волна не могла её захлестнуть, иначе будут неприятности.

Б.Д.:То есть и нефтяникам важно знать, какова ситуация.

В.З.:Им-то как раз важнее всех. И вот 1 января 1995 г. там была зафиксирована вот такая огромная волна (Владимир Евгеньевич показывает пальцем снизу вверх предельно высоко).

Полная амплитуда волны от дна до верха составила 26 м, она достигла почти верхушки мачты. Поскольку это случилось 1 января, ее назвали «новогодняя волна». В 1999 г. в Геленджике — там у нас есть станция — тоже наблюдалась такая волна, но она была сильно поменьше — всего 8 м. С тех пор стало ясно, что эти волны — реальность, а не выдумка. И возникла проблема, как объяснить это явление.

Б.Д.:Как сделать противоестественное естественным?

В.З.:Как построить теорию этого явления? Понимаете, это, несомненно, связано с тем, что волна достаточно узкая по спектру, т.е. близкая к монохроматической синусоиде. Она неустойчива, это известный факт. Вопрос в том, что в результате развития этой неустойчивости возникает такая волна. Что это такое? Представьте себе маятник, который стоит вертикально вверх. Строго говоря, это состояние покоя, он может так находиться бесконечно долго. Но ясно, что — неустойчиво, чуть отклонится — и начнёт падать. И есть такая траектория, что когда он совершит полный оборот, то обратно вернётся в то же самое состояние. Это так называемая гомоклиническая траектория. По-видимому, в этих волнах осуществляется нечто подобное, т.е. возникает такой столб подъёма — и обратно возвращается в исходное состояние.

Д.И.:Я не понял: волна находилась внизу?

В.З.:То есть была такая вот волна. Мы сделали прекрасный численный эксперимент на компьютере, просто решали точное уравнение Эйлера, описывающее гидродинамику, — и прямо видели, как возникает волна. Сначала была волна сто периодов в боксе с периодическим граничным условием, слегка модулированная. И на ней модуляция медленно развивается, по ней начинают ходить холмы, и потом вдруг — раз!

Б.Д.:Резкий скачок.

В.З.:Да, и причём это очень быстро происходит.

Д.И.:За короткое время.

В.З.:За чрезвычайно короткое, за несколько периодов.

Д.И.:И кончается быстро?

В.З.:Да, дальше она либо обрушивается, либо возвращается обратно — в зависимости от амплитуды. Аналитическую теорию этого явления пока построить не удалось. Есть сильное подозрение, что это новый класс интегрируемых систем. Но совсем другой, очень сильно отличающийся от всех, которые мы знали до сих пор. Установление этого факта было бы большим прорывом, число математическим. Я просто хочу вам показать, насколько тесно сегодня связаны физика и математика.

Д.И.:Нет, Вы показываете нечто другое. То, что физика и математика связаны, — это ладно. Может быть, обывателю это и не важно знать. Но насколько, оказывается, высокая математическая наука, высокая теоретическая физика связаны с вещами наблюдаемыми и обыденными.

В.З.:Да, связаны. Вот сейчас мы послали статью, где приведены вероятности возникновения этих безумных волн.

Б.Д.:А от каких внешних факторов?

В.З.:От того, какое начальное условие там задано, какой спектр, который можно измерить. Мы просто посчитали вероятность их возникновения. То есть, практически это уже указание: можно померить этот спектр с корабля при помощи лазера, который будет мерить эти волны.

А.К.:И предскажет появление этой волны-убийцы?

В.З.:Да.

Д.И.:А спровоцировать эту волну можно?

В.З.:Нет, этот процесс мы не можем спровоцировать.

Д.И.::А почему это чаще происходит в регионе, о котором мы говорили?

В.З.:Это очень интересно. Там имеется очень сильное течение, так называемое Agulhas Current, и это течение — оно не однородное, у него распределение скорости от расстояния до берега меняется. А в Антарктике, которая расположена к югу, на 40-х широтах, всё время штормы, которые порождают зыбь. Она довольно слабенькая, эта зыбь, распространяется. Когда она попадает в это течение, то отдельные лучи преломляются и начинают фокусироваться, возникают такие случайные линзы. Когда вы в чай фонариком светите, вы там можете видеть светлые полоски -это каустики, зоны, где происходит концентрация энергии.