Патрик Гардинер - Артур Шопенгауэр - Философ германского эллинизма

118

А сейчас давайте более внимательно разберемся, как понимает Шопенгауэр пространство и время. Пространство и время всегда были источником известных философских затруднений. С одной стороны, кажется, будто они сущностно принадлежат всякому опыту объективной реальности: разве возможно вообразить существование мира вне времени и вне пространства? С другой стороны, кажется исключительно трудным дать приемлемый анализ таких всеохватывающих свойств опыта. Например, можем ли мы рассматривать "пространство" как некий общий термин, означающий "вселенная", в отношении к которой отдельные пространства - частные случаи? Нет, это невозможно, так как (как заметил Кант) отдельные пространства связаны с пространством в общем, скорее как части целого, а не так, как упомянуто выше.

Опять же, мы могли бы подумать о временных и пространственных характеристиках как о познаваемых свойствах, которые наряду с другими свойствами принадлежат самостоятельно существующим вещам; и эти характеристики можно эмпирически определить и "абстрагировать", таким образом сформировав понятия пространства и времени, обращаясь к данным нашего опыта. Но разве само понятие или представление какой-либо вещи уже не предполагает понимание существования определенных пространственно-временных отноше

119

ний и местоположения? Таким образом, Шопенгауэр подчеркивает, что пространство - это то, "без чего ничто существующее не может быть, кроме как не быть вообще", и далее он доказывает, что хотя мы способны "прекратить мыслить" обо всем, что существует в пространстве и времени, но мы не можем поступить таким же образом с самим пространством и временем - "рука может выпустить все, кроме самой себя" (том II).

Как уже говорилось раньше, Шопенгауэр в целом принял кантианскую позицию касательно статуса пространства и времени. Они являются формой нашей "чувственности", то есть мы так устроены, что все, о чем мы знаем из нашего чувственного опыта, представляется нам в пространстве и времени. Таким образом, пространственные и временные характеристики мира имеют "субъективное" происхождение: проведем хорошо известную аналогию - это как если бы мы родились в неснимаемых очках, через которые все, что мы видим, расположено и упорядочено определенным образом. Подтверждение этой теории может показаться проблематичным для ее сторонников, так как не может быть и речи о том, чтобы снять очки и сравнить.

Тем не менее Шопенгауэр считал, что ее истинность можно доказать другим путем. Он не только обходит трудности, которые возникают при традиционных подходах к решению проблемы, но и предоставляет единственное объяснение, которое учитывает нашу способность оценивать с абсолютной уверенностью и независимо от эмпирических наблюдений значительное количество утверждений о природе пространства и времени. Например, мы абсолютно точно знаем, что пространство - трехмерно и существует только один порядок времени, в соответствии с которым могут происходить события и др. Наиболее важным в данном объяснении является постижение (как прояснил Кант) истинного характера математики, выявляющее в первую очередь возможность того, как мы можем иметь априорное знание математических истин, причем эти истины в то же самое время являются абсолютно достоверными и в нашем опыте.

120

Таким образом, наше признание необходимости, присущей некоторым пространственным связям, как это можно найти в утверждениях евклидовой геометрии, происходит не из рассуждений о наблюдаемых явлениях и не из нашего понимания "абстрактных понятий", с помощью которых мы описываем эти связи, а "непосредственно из формы всякого знания, которую мы сознаем априорно" (том I). Шопенгауэр, в сущности, предполагает, что с помощью определенной "чистой" (то есть не эмпирической) интуиции фигур в пространстве мы способны просчитать и проверить истинность не только аксиом, на которых основана система Евклида, но и сами теоремы, доказательства которых Евклид вывел на основании этих аксиом. А далее он приводит достаточно пространное критическое рассуждение о том, как обычно делаются доказательства и демонстрируются геометрические утверждения, так как традиционное объяснение евклидовой геометрии рассматривается как система аксиом, в которой одни теоремы вытекают из других теорем и из первоначальных утверждений (которые не требуют доказательств), путем применения чисто логических принципов доказательства. Однако это "излишняя предосторожность", подобно "костылям для здоровых ног", так как мы можем познать истину любой теоремы с помощью простой "интуиции" и достаточно независимо от предлагаемых логических выводов, которые "предлагались нам только дополнительно, после всех доказательств", и, в любом случае, они не могли дать ответа на вопрос почему в связи с рассматриваемой теоремой.

121

Истинное положение вещей становится понятным, когда мы пытаемся определить статус самих аксиом Евклида: по крайней мере, не возникает вопроса в том, что мы признаем их истинными на основании предварительной демонстрации. Но если вопрос не здесь, то может ли он возникнуть в другом месте? "Сами аксиомы не являются более очевидными, чем любые другие геометрические утверждения, разве что они более просты благодаря своей краткости" (том I).

Рассуждения Шопенгауэра об арифметике намного короче, но его размышления следуют по тому же пути, а доказательством в этом случае является то, что наше признание универсальной обоснованности арифметических формул основывается "чистой интуицией во времени". Связь со временем устанавливается путем арифметических вычислений. С одной стороны, это понятие необходимо объяснить в связи с тем, что применяется одна и та же методика проведения вычислений, и, таким образом, очевидно, что соблюдается принцип последовательности во времени или временного согласования.

С другой стороны, счет является "единственным арифметическим" действием, под которым Шопенгауэр подразумевает различные арифметические действия, например сложение, способный быть в некотором роде "редуцированым" к счету, а позже он говорит о нем как о "целой системе" в арифметике, которая просто является "системой сокращения счета", возможной благодаря арифметическим знакам. В свете таких рассуждений Шопенгауэр доказывает, что правильность каждой отдельной задачи, или примера, или равенства в арифметике можно проверить, обращаясь только к интуиции во времени, то есть не обращаясь к опыту наблюдения за фактами и в то же самое время не прибегая к какому-либо логическому решению, вытекающему из утверждений, которые ранее признаны истинными.

122

Однако, поскольку наше признание необходимости таких равенств зависит от нашего понимания времени как априорного условия и формы всего опыта, а не чисто знания понятий, то из этого следует, что они [равенства] являются "синтетическими", а не аналитическими. При этом он остро критикует Гердера за то, что тот объявил выражение "7+5=12" "идентичными утверждениями" (ЧК, 39) [1].