Дмитрий Менделеев - Заветные мысли

5В общеизвестных таблицах Хюбнера (Otto Hubner’s Geografischstatistische Tabellen für 1902. Herausgegeben f prof. Juraschek, с. 93) дается общее население Земли в 1 539 млн. Подобные же цифры встречаются у многих исследователей. Их должно считать ныне меньшими, чем действительность, главным образом по двум причинам. Во-первых, потому, что текущий прирост населения стран после переписи редко принимается в должное внимание. Во-вторых, потому, что населенность Китая почему-то стали за последнее время уменьшать и принимают в 330 млн жителей, тогда как недавний (1903) подсчет числа жителей показал там 426,5 млн жителей. На этих основаниях, мне кажется, необходимо ныне признать, что общая населенность Земли достигает, по крайней мере, 1 600 млн, что я и положил в основание своих дальнейших соображений.

6Общеизвестен факт, что последние переписи (до 1901 г.) показали во Франции или ничтожный прирост, или даже его полное отсутствие. Надо полагать, что, завладев Тонкином и Мадагаскаром и расширив свои африканские владения, Франция выселила за последнее время в них немалое число трудоспособных жителей, отчего и понизился в ней действительный прирост. Но и помимо этого все же несомненно, что Франция за последнее время имеет малый естественный прирост, т. е. перевес рождаемости над смертностью. Мне кажется, что причину этого должно искать, прежде всего, в том современном французском скопидомстве, при котором хозяин и хозяйка, желая ежемесячно хоть что-нибудь отложить, немало заботятся о том, чтобы не увеличить семейные расходы от прибыли детей. С точки зрения мальтузианцев, французы уже дошли до понимания необходимости ограничения народонаселения и не хотят увеличивать число бедняков. Но известно, с другой стороны, что французы принадлежат к богатейшим народам именно благодаря склонности откладывать часть своих доходов, и передовые французы, по моему мнению, правильно понимают предмет, когда скорбят о громадном уменьшении прироста.

7В алгебраическом отношении расчет подобного рода очень прост. Если принять, что каждому 1 млн жителей по истечении года отвечает постоянно по 1,01 млн жителей, то 1 600 млн дадут чрез n лет х млн по равенству (легко решаемому в логарифмах):

x = 1600 × (1,01) n

Если х менее 1 600 млн, то n , очевидно, будет отрицательным. В данном примере х = 1 млн, а потому n = –742 года, т. е. около 1150 г. было бы не более 1 млн всех людей на Земле, если бы они размножались с такою же быстротой, как ныне.

Для ясности присовокупляю небольшую таблицу, показывающую число лет, когда наступает удвоение, возрастание в 10 раз, в 100 и в 1600 раз числа жителей при разных величинах прироста.

Можно, наверное, утверждать, что за 7500 лет от нашего времени было на свете уж не менее 1 млн людей, а потому всю тысячелетнюю историю человечества общий средний прирост был ничтожно мал, меньше 1 человека на 100 в год. Там ли видеть золотой век?

8 Я убежден, что этот предельный возраст N с народами и веками изменяется, и даже имею повод полагать, что он впоследствии и с развитием образованности будет возрастать отчасти, как стараюсь показать в дальнейшем изложении, т. е. полагаю мафусаиловы года не как единичное исключение, а как норму ожидать должно впереди, а не оплакивать где-то сзади. Франция до некоторой степени уже начала оправдывать такое ожидание, потому что в ней стариков в возрасте 80 лет и выше гораздо больший процент, чем у народов более молодых. По этой причине мне особо симпатичны попытки моего друга профессора Мечникова разыскивать физическую причину старчества и средства бороться с этими причинами. Далее, я полагаю, что с увеличением процента бодрых стариков человечество должно будет улучшаться, потому что такие старики, умудренные опытом жизни, благотворно будут влиять на молодежь, каким бы самомнением она ни заразилась. А так как я жду увеличения процента стариков в будущем, с умножением общего числа людей и всей цивилизации, то в этом нахожу своего рода успокоение, в сущности основанное на том, что впереди человечеству будет лучше житься, чем жилось до сих пор. Сухая формула распределения народонаселения по возрастам и указание на то, что есть уже начало возрастания числа стариков у народов наиболее образованных, убеждают меня в осуществимости такого «профессорского мечтания».

9 Для лиц, интересующихся способом вывода этих равенств, сошлюсь на то, что они даны мною первоначально в моем сочинении «Учение о промышленности» (2-й выпуск), и затем привожу изложение вывода, сделанное моим сыном, И. Д. Менделеевым. По смыслу вопроса коэффициенты уравнения

y = A + Bn + Cn 2

должны быть найдены так, что бы удовлетворились следующие условия: 1) наименьшее значение Y в уравнении должно быть при n = N (заданном числе); 2) это значение у должно быть равно нулю; 3) сумма всех значений у в уравнении при изменении n от 1 до N (в целых числах) должна равняться 100.

10 Если бы числа у выражали непрерывное изменение числа жителей при соответственном непрерывном же изменении возраста n , то число родившихся в единицу времени должно было бы выражаться величиной у при n = 0, но при переписях дается число жителей для возраста от n – 1 до n лет и значение n, очевидно, прерывное, начинающееся лишь от n = 1, отвечающее затем 2, 3 до N целых лет, а потому n не может иметь нулевого значения, а потому расчет рождаемости по числам переписей содержит в себе произвольную, новую гипотезу. Но ее справедливость в некоторой мере фактически подтверждается тем, что из чисел, разочтенных в нашей таблице, выходит, что при n = 0(когда у = А = CN 2) получается у = 2,76, что близко к проценту рождаемости в Германии, так как он в ней в период 1871–1880 гг. равнялся 2,88 %, а в следующее десятилетие – 2,65 %.

11 В довольно сложных расчетах, касающихся среднего возраста и распределения по возрастам, мне оказали большую помощь О. Э. Озаровская и К. Н. Егоров. Мои стареющие глаза уже плохо отличают мелкие цифры и мелкую печать, а потому мне приходилось часто прибегать, сверх того, к помощи моих младших, более свободных детей: Маши и Васи. В корректуре мне много помогали В. Д. Сапожников и Н. Я. Губкина. Очень им всем благодарен. Без них я бы не мог уже писать своих «Заветных мыслей».

12 Не должно упустить из вида, что в общежитии возраст n означает обыкновенно, сколько целых лет прожито, и число месяцев не считают, например, 21 год означает, что лицо имеет возраст свыше 21 года, но ниже 22 лет. Такое обозначение принято ив русской переписи 1897 г. Наше же n имеет иное значение, и при n = 21 дается число лиц в возрасте выше 20 лет, но ниже 21 года.