Дмитрий Менделеев - К познанию России

Во многих губерниях соседние уезды населены довольно равномерно, т. е. густота в них населения почти одна и та же, и в таких случаях всю губернию можно было считать равномерно населенною и брать как единицу для дальнейших расчетов. Это особо относится к таким сравнительно малым (по площади) губерниям, каковы, например, польские. Но есть немало губерний, лежащих на нашем Севере или захватывающих наши среднеазиатские степи, в которых равномерность густоты населенности разных уездов допустить никоим образом нельзя. Так, например, в Тобольской губернии Курганский уезд представляет поверхность 20,3 тыс. кв. верст и имеет 260 тыс. жителей, а потому средним числом на одного жителя приходится по 8,1 десятины земли. В Березовском же уезде (604 тыс. кв. верст и 21,4 тыс. жителей) той же губернии приходится на душу 2935 десятин земли. В подобных случаях, которых очень много в России, первоначально находился центр поверхности отдельных уездов, и только на основании этого затем отыскивался центр поверхности и населенности всей губернии. Если в уезде или в губернии имеется большой город, то его население необходимо принять в расчет при определении центра населенности губернии или уезда. Во всяком случае, приходилось поступать следующим образом. Из карты вырезался уезд или губерния и вырезались также и все части, покрытые озерами и большими массами вод, и для такого вырезка прямо опытным путем (через подвешивание) определялось положение центра тяжести вырезанной поверхности.

Этот центр, если принимать во внимание равномерность на нем расселения жителей, будет не только центром поверхности, но и населенности этой части страны, конечно, за исключением больших водных пространств и городов. Такой центр на самом вырезке и был каждый раз обозначен. Пусть в этом же уезде или в этой же губернии имеется город, означенный на том же вырезке. Положение города представляет также точку, которой отвечает указанное для города число жителей; для найденного же центра уезда, очевидно, число жителей будет равно населению уезда без населения города, если будет город один (или без многих городов, если все их должно принять во внимание). Соединив прямой линией обе точки, т. е. центр населения всего уезда и город, очевидно, будем иметь общий центр тяжести на этой прямой линии и место его получим как место равновесия для рычага, считая, что на одно плечо будет давить городское население, а на другое – уездное, без жителей города. Таким образом, графически на том же вырезке найдется положение центра населенности вырезка, хотя было бы принято во внимание последовательно и несколько городов. Если данный уезд (или губерния) приходился на двух или нескольких листах карты, то все вырезки, к нему относящиеся, взвешивались, и поверхность каждого вырезка считалась пропорциональной весу, для каждой части находился свой центр поверхности, куски затем складывались и графически находили общий центр всей поверхности. Таким образом, можно было всегда для соседних небольших частей (уездов) находить положение общего их центра. Положение найденного центра вырезка или той совокупности вырезков, которая будет служить для дальнейших расчетов, в конце концов выражается географическими координатами, т. е. широтою и долготою. Их легко было определить, если предварительно на карте нанести подразделения градусов широты и долготы. Точно тем же способом из разных уездов, складывая их вырезки вместе, можно было получать центры поверхности и населенности всей губернии.

На губерниях необходимо было остановиться потому, что их число довольно значительно и некоторые настолько обширны, что кривизна земной поверхности в них уже начинала сказываться и влиять на точность применения вышеописанных способов графического или опытного определения центров поверхности и населенности. Географическое положение таким образом найденных центров (поверхности и населенности) дано для каждой губернии в приложенной здесь табл. 4. Вместе с Финляндией, в России 97 губерний, и для этих 97 губерний найдены центры как поверхности, так и населенности, а там, где можно было признать распределение жителей равномерным, эти оба центра совпали. Положение центров дается с точностью только в минутах дуги как меридиана, так и параллели уже по той причине, что величины долей минуты (секунд – по дуге) составляют версту, либо ее часть, а такой точности для нахождения центров населенности, очевидно, нет никакой надобности и возможности достигать. Работ разного рода при выполнении всего предшествующего оказалось очень много уже по тому одному, что одних вырезков пришлось сделать, точно разграфить по широте и долготе, взвесить и затем соединять в губернии – целые сотни. Выполнением этого я обязан своим помощникам, проверившим каждую часть предварительной работы и произведшим все сложные расчеты, сопряженные с нахождением окончательных выводов 52.

Когда центры поверхности и населенности всех губерний были найдены, тогда для отыскания общего центра всей империи должно было рассуждать, как в механике рассуждают при нахождении центра тяжести суммы точек, связанных между собой невесомыми связями, например как планеты в Солнечной системе. Не вхожу здесь в способы вывода, сделанного моим сыном И. Д. Менделеевым, студентом математического факультета С.-Петербургского университета, когда я с самого начала ему поручил весь этот расчет, занимаясь сам в то время (декабрь 1905 г.) подробностями, касающимися способов, считаемых мною полезными для снабжения России надлежащими наставниками низших, средних и высших учебных заведений. Прямо привожу только результат, в виде тригонометрических равенств, в которых: 1) через l i и d i означены широты и долготы каждой точки, вес которой (в данном случае поверхность или число жителей губернии) означен буквою p i ; 2) знак Σ означает сумму величин, написанных после этого знака, и 3) L и D означают искомые широту и долготу центра тяжести общей суммы всех взятых точек:

Эти выражения 53применены при расчетах как центра поверхности, так и центра населения всей России и 19 ее подразделений (краев, земель), считая элементами губернии. Положение центра (его геогр. широты и долготы d i ) и веса ( p i ), принятых во внимание (а именно при нахождении центра поверхности весом точки, определенной географической долготою и широтою, считалась величина поверхности губерний, а при нахождении центра населения – число всех жителей губернии), дано в табл. 1 и повторено в табл. 4.