Анатолий Рудой - Разум

Попробуем зацепиться за координаты. Выпишем первую скобку соотношения (1): (x 1— x 2). Напомним, что через х 1 обозначена координата начала отрезка линии, а через х 2 — координата конца того же отрезка. Получается, что сдвиг в направлении оси абсцисс происходит в невероятно идеальных условиях: в направлении перемещения среда не меняется ни по какому из многочисленных параметров. В формуле это отражено одинаковыми коэффициентами перед значениями координат. В нашем случае коэффициент равен единице. Но поскольку исследуется общая задача о пространстве, то просто необходимо учесть изменчивость его структуры, рельефа, свойств и прочих местных особенностей. Это значит, что перед х 1 должен быть коэффициент, отображающий обстановку в окрестности именно данной точки, а перед х 2 — аналогичный коэффициент, учитывающий особенности окружения точки х 2. Например, при нарушении гладкости кривой за счёт разрывов, скачков или искажения пространства при неравномерности сил тяготения, температурных перепадах, при наличии излучения и прочих возмущений разность координат вполне может отличаться от длины отрезка. Математик на это посоветует взять приращении координат на столько малым, чтобы соблюдалось условие равномерности пространства, и перейти к дифференциальному определению длины. Да, это можно выполнить, но при условии, что известно уравнение профиля исследования. Однако именно оно и не известно. Именно оно–то и является объектом поиска. Именно ему и вменяется характеризовать кривизну поверхности. Если же перед каждой из шести координат равенства (1) расположить сомножители–функции нескольких параметров, то о решении его нельзя даже мечтать.

Придётся задачу упростить. Если не даётся подробная топология поверхности, оценим изменчивость по координатам вцелом. Для этого внутри скобок оставим перед координатами единичные коэффициенты, а перед всеми скобками запишем некоторый сомножитель для учёта свойств данного направления. Тогда дополнительно внесенных функций будет не шесть, а всего три. Но поскольку они стоят перед скобками, возводимых в квадрат, а вся сумма из трёх слагаемых даёт не саму длину отрезка, а тоже его квадрат, то надеяться на отыскание решения при жизни не приходится.

Необходимо дальнейшее упрощение. Неперспективность размещения координатной сетки в неоднородных средах вынуждает принять непорочность поверхности. Пусть она остаётся гладкой, одинаковой по всем направлениям и разность координат всегда равняется длине отрезка. Но это же тупик. Нет возможности так деформировать упрямую формулу, чтобы вскрылась тропинка к славе. Однако не тут–то было! Умный человек найдёт чем прокормиться. Мыслителей осенило озарение: да они же мёртвые!

И впрямь: координаты, как поставил Р. Декарт (1596 — 1650), так стоят они во всех анализах, исчислениях, преобразованиях и на всё отражают поднадоевший отсвет невинной научности. И это во время повального увлечения скоростями. Да если эти застывшие координаты разместить на движущемся объекте … да изобрести уравнение … да интерпретировать … да красиво обозвать … Вот оно искомое! В погоню за призраком бросились многие, но преуспели Пуанкаре, Минковский, Гильберт и Эйнштейн. Опуская моменты престижа и вклада каждого в потешный водевиль с названием теория относительности, отметим их настойчивый поиск отличительного признака нобелевского уровня. Нужно куда–то приспособить время. Нет сомнения, они попробовали пристроить его к раздельным координатам, к их разностям, может куда–то ещё и ощутили то же отчаяние, что и при попытке внести анизотропию. При полном непонимании сути времени, при условности движения, при волюнтаристском отношении к пространству куда бы ни пристегнуть параметр „t ”, всюду получаются неподнимаемые уравнения. Ну как можно представить зависимость координат или приращений, или всей суммы от векового роста времени. А вдруг и оно окажется неравномерным, прихотливым по направлениям и потребуется вводить новый раздел анализа с кусочными уравнениями, справедливыми каждое в своём времени? Нет! Нéкогда! Разберут все премии!

Поскольку слагаемые имеют размерность длины, то, не меняя их, следует приплюсовать к ним что–то с той же размерностью, но учитывающее время. Вырисовывается в воображении слагаемое из двух сомножителей, одно из которых известно — это „t ”. Второй множитель обязан иметь размерность: длина, делённая на секунду. В стане искателей ликование: действительно в природе существует такое соотношение и называется размерность скорости, т. е. км/с. Перемножение даёт «км», т. е. километр. Вроде бы получилось, но что делать с этим километром? Приплюсовать к координатам — не логично, к разностям — ещё нелепее. Наконец, вспышка очередного озарения: добавим к трём имеющимся одно четвёртое слагаемое вида v∙c, т. е. скорость, помноженную на секунду. Но что собой представляет эта самая „v ”? Если это аналоговая величина и изменяется в произвольных пределах, то сладить с уравнением будет не под силу. Запретим ей шалить! Пусть V = C, где С — скорость света. Почему? Да ни по чему! Просто потому, что автор сценария внёс в текст водевиля такую реплику, вот и всё научное объяснение. Тогда мёртвая формула (1) вроде оживает и принимает вид:

s 2= (x 1— x 2) 2+ (y 1— y 2) 2+ (z 1— z 2) 2+ сt. (3)

Задумано здорово, а получилось некрасиво. Ну что это в самом деле: все слагаемые, как слагаемые, имеют каждое собственную степень, а пристёгнутое сиротливо стоит неостепенённое. Если так оставить и разрешить ему иметь личное мнение, то хлопот с уравнением не оберёшься. Нечего ему выставляться, возведём и его в квадрат! Почему? Да ни по чему! Для сокращения дороги к премии. Формула стала серьёзнее и красивее, и даже появилось гипнотическое воздействие на читателя. Вот только, чтоб совсем сбить его с толку и время представим как разность двух отсчётов:

s 2= (x 1— x 2) 2+ (y 1— y 2) 2+ (z 1— z 2) 2+ с 2(t 1— t 2) 2.

Далее начинается украшательство. Так, заменим разности в скобках конечными приращениями, от них перейдём к дифферен- циалам, перепишем курсивом и получим идола двадцатого века:

d s 2= d x 2+ d y 2+ d z 2— c 2 d t 2(4)

Последнее соотношение называется основным уравнением теории относительности. Основным потому, что есть ещё расширенные уравнения А. Фридмана (1888 — 1925). Формула (4) показалась незаконченной, поскольку в ней не отображена материя, как таковая. Несмотря на то, что координаты размещены в материальном пространстве, интуитивно просится в формулу ещё нечто для описания самого пространства, но не пространства вообще, а только его материального наполнения. Поразмыслив, внесли плотность этой материи, как усреднённый показатель её свойств. Итак, в школьное уравнение (1) энтузиасты от науки по прихоти своей внесли два дополнительные слагаемые, которые здесь приводить не станем в связи с их гротескностью. Одно из них учитывает плотность материи, а второе — время 44. Решить уравнение удалось Фридману. И, подумать только, какой неожиданный получился результат: действительно, вселенная зависит–таки от плотности и времени. Надо же такому случиться? Вот было бы трагично узнать, что в уравнение внесли два параметра, а в решении–ответе этих параметров не оказалось. А так обошлось! Более того, отныне вселенной предписывалось вести себя не иначе, а как того требуют уравнения.