Самюэль Крамер - Шумеры. Первая цивилизация на Земле

Шумерская система нумерации была шестеричной, но не строго, т. к. использовала не только коэффициент 6, но и 10 следующим образом: 1, 10, 60, 600, 3600, 36 000 и т. д. С точки зрения записи существовали две системы нумерации. Одна из них, общепринятая, имела специальные значки для каждого порядка единиц (см. рис. 1). Вторая, «ученая» система, полностью шестеричная и позиционная, использовалась только в математических текстах. Так, например, число 439, согласно десятеричной системе, равно (4x10?) + (3х10) +9, в шестеричной системе (4x60?) + (3x60) + 9 будет 14 589. Шумеры знали ноль, и абсолютные значения единиц не указывались на письме, так что число, письменно обозначенное как

т. е. последовательно 4, 23, 36, могло читаться несколькими способами: (4x60?) + (23x60) + 36 = 15816, или (4x60?) + (23x60) + (36x60) = 948 960 и т. д. Оно же могло читаться как (4x60) + 23 + (36/60)= 236?/5, или как 4 + (23/60) + (36/3600) = (59/4150) и т. д. Поэтому шестеричная система, как и наша десятеричная, допускает гибкость при записи чисел, что чрезвычайно благоприятно для развития математики.

Есть два вида дошедших до нас школьных математических текстов: таблицы и задачи. Первые – это таблицы обратных величин, умножения, квадратов и квадратных корней, кубов и кубических корней, суммы квадратов и кубов, необходимые для решения определенных видов уравнений, показательные функции, коэффициенты величин для практических расчетов (например, приблизительная величина v2) и многочисленные метрологические расчеты площадей прямоугольников, кругов и многое другое. Второй вид текстов – задачи, которые связаны с нахождением чисел Пифагора, извлечением кубических корней, решением уравнений и такими практическими вопросами, как рытье и расширение каналов, подсчет кирпичей и т. д. Все имеющиеся тексты аккадского происхождения, хотя они, несомненно, имеют свои шумерские прототипы, т. к. почти вся техническая терминология в них шумерская. (На рис. 2 представлена шумерская табличка примерно 2500 г. до н. э., найденная в Фара; на ней дана таблица для расчетов поверхностей квадратных земельных наделов.)

Рис. 1. Шумерские числовые знаки

Рис. 2. Математический текст из Фара (А. Даймель, «Школьные тексты из Фара»)

До недавнего времени ничего не было известно о шумерской медицине, хотя имелись сотни аккадских медицинских текстов от 1-го тысячелетия до н. э., в которых использовались все возможные виды шумерских медицинских слов и словосочетаний. Даже сегодня мы располагаем всего двумя шумерскими медицинскими табличками, и одна из них – всего лишь маленький кусочек с единственным рецептом. Но другая, размером 3 3/ 4х 6 1/ 4дюйма, содержит пятнадцать предписаний, не представляющих ценности для истории медицины. Судя по аккуратному, большому и элегантному списку, табличка была выполнена приблизительно в последней четверти 3-го тысячелетия до н. э. и поэтому содержит самую древнюю фармакопею, известную человечеству. Хотя табличка была найдена уже 60–70 лет назад, наука не знала о ней до 1940 г. С тех пор были опубликованы несколько переводов текста, полного лингвистических сложностей из-за технической фразеологии. Последний и наиболее достоверный перевод подготовил Мигель Сивил, бывший в то время младшим научным сотрудником музея при Пенсильванском университете. В документе 145 строк, вернее, случаев. Первая двадцать одна строка столь сильно повреждена, что невозможно ясно понять смысл. Априори, по аналогии с клинописными медицинскими документами 1-го тысячелетия до н. э., в них предположительно говорилось: «если человек страдает от» и далее следовало наименование болезни. Но сохранившееся сравнительно малое число символов и фраз, например, «корень… растения» (случаи 1–2), «голов(к)а (верхушка?)…» (случаи 3–5), «шерсть» (случаи 9 – 10) и «соль» (случай 15) мало о чем говорят.

Сами предписания, которых всего 15, начинаются с 22-й строки (внизу первой колонки таблички). Их можно разделить на три класса, в соответствии с характером предписаний. Первый класс состоит из восьми рецептов, рекомендующих припарки. В целом их содержание сводится к следующему. Сначала перечислены необходимые для каждого рецепта составные, затем следуют указания по их измельчению и смешению с жидкостью, чтобы получить пасту, которую следует прикладывать в качестве припарки к больному месту. Кожу предварительно смазывают маслом – мера, необходимая либо для большего терапевтического эффекта либо для того, чтобы паста не приставала к телу. Вот дословный перевод последних пяти из таких предписаний (первые три слишком сильно повреждены, чтобы перевести их).

«Предписание № 4. Растереть в пыль растение анадишша, ветви терновника (возможно, Prosopis stephsniana) , семена дуашбур (возможно, Atriplex halimus L.), и… (названия по меньшей мере двух составных не сохранились); натереть (больное место) растительным маслом и приложить (пасту, приготовленную путем добавления воды в смесь растертых ингредиентов) в качестве припарки (компресса).

Предписание № 5. Растереть речную глину (ил) (и)… смешать ее с водой; натереть сырой нефтью (маслом?) (и) приложить как припарку.

Предписание № 6. Растереть в пыль груши (?) (и) манну, залить пивным осадком; натереть растительным маслом (и) прикладывать как припарку.

Предписание № 7. Растереть в пыль сушеную виноградную лозу, древесину сосны и сливы; залить все это пивом; смазать маслом (и) прикладывать как припарку.

Предписание № 8. Растереть в пыль корни… дерева,…и сухой речной битум (смолу); залить все это пивом; смазать маслом и прикладывать как припарку.

Вторая группа предписаний, их всего три, – это средства для внутреннего применения. Первое из них довольно сложное и предполагает употребление пива и речной смолистой (bitum) нефти (масла).

«Предписание № 9. Залить крепким пивом смолу… – растения; нагреть на огне; влить эту жидкость в речное смоляное масло (нефть) (и) дать выпить больному».

В остальных двух рецептах процесс приготовления лекарства таков же: растираются два-три составных и растворяются в пиве, после чего лекарство предлагается больному.

«Предписание № 10. Растереть в пыль груши (?) (и) корни манны; опустить (толченые составляющие) в пиво (и) дать больному выпить.

Предписание № 11. Растолочь в пыль семена овоща нигнагар, мирру (?) (и) тимьян; залить пивом (и) дать больному выпить».

Третий тип предписаний предварен сложным загадочным абзацем такого рода: «Распределить (расстелить) (?) тростник на руках и ногах больного». Совершенно непонятно, что имеется в виду под такой операцией и почему она указана именно здесь. Несмотря на ее загадочность, строчка все же имеет свою ценность, поскольку, по крайней мере, дает представление о тех частях тела, которые подлежат исцелению.