Барбара Оакли - Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

Метафоры и визуализация в науке

Метафоры и визуализация — способность увидеть нечто внутренним зрением — непревзойденно мощное средство для поддержания научного и технического прогресса [4]. Например, когда в XIX веке химики начали визуализировать миниатюрный мир молекул, это явилось значительным шагом вперед. Вот прекрасная иллюстрация с обезьянами и бензольным кольцом из шуточного немецкого журнала 1886 г., пародировавшего химические статьи [5]. Обратите внимание на одинарные связи, создаваемые обезьяньими лапами, и двойные — созданные с помощью хвостов.

Интервальные повторения как средство уложить знания в памяти

Благодаря концентрации внимания некоторая часть усвояемого материала оказывается в вашей временной рабочей памяти. Однако, чтобы эта часть перешла из рабочей памяти в долговременную, нужны два условия: 1) материал должен быть запоминаемым( у меня на диване гигантский летучий мул, ревущий «f = ma» ) и 2) требуется повторение. Иначе ваши природные метаболические процессы, как мелкие вампиры, высосут из сознания слабые зарождающиеся паттерны связей. Такое похищение вампирами слабых паттернов на деле полезно: изрядная часть происходящего вокруг вас — довольно тривиальные действия, и если их все запоминать, то станешь похож на скрягу, неспособного оторваться от бездонной коллекции совершенно ненужных воспоминаний.

Если не повторять то, что хочется сохранить в памяти, метаболические вампиры высасывают нейронный паттерн, относящийся к этому воспоминанию, еще до того, как он оформится и окрепнет.

Повторение очень важно. Даже когда вы уже запомнили нужную информацию, повторение надежно укореняет ее в долговременной памяти. Но сколько раз нужно повторять? Сколько времени должно проходить между повторениями? [6] Есть ли средства сделать процесс повторения более эффективным?

Здесь могут помочь данные исследований. Давайте возьмем практический пример. Скажем, вам нужно запомнить сведения, относящиеся к понятию плотности, — а именно то, что она обозначается забавной буквой ρ (произносится «ро») и измеряется в килограммах на кубический метр.

Каким образом можно удобно и надежно уложить эту информацию в памяти? (Теперь вы уже знаете, что укладывание в долговременную память малых порций информации, подобных этой, постепенно приводит к более общему пониманию предмета.) Хороший способ расширить кодирование (т.е. преобразование в нейронные шаблоны памяти) изучаемого материала — ведение записей. Пока вы пишете «килограмм на кубический метр», представьте себе килограмм (почувствуйте эту тяжесть!), болтающийся в огромном чемодане, у которого каждая из сторон — метр длиной. Чем больше изучаемой информации вы превратите в запоминающиеся образы — тем легче вам будет ее вспомнить. Можно прибегать и к слуховым зацепкам: для этого полезно проговаривать слово и его значение вслух.

В качестве следующего шага взгляните на карточку с буквой ρ на лицевой стороне и попытайтесь вспомнить написанное на обороте. Если не можете — переверните карточку и прочтите. Если можете — отложите карточку.

Теперь займитесь чем-то другим: например, сделайте другую карточку и проверьте себя. Когда накопится несколько карточек, пройдитесь по всем сразу и проверьте, сколько из них вы помните (это помогает чередованию видов деятельности). Не огорчайтесь, если кое-что вспомнить не удастся: проверив все карточки, отложите их и пересмотрите еще раз перед сном. Не забывайте: во сне сознание повторяет заложенные в него шаблоны и соединяет части решений в единую картину.

Кратко пересказывайте информацию, которую стремитесь запомнить, в течение нескольких дней, по несколько минут утром и вечером. Время от времени меняйте порядок карточек. По мере того как материал будет надежнее оседать в мозгу, постепенно увеличивайте время между повторениями — так материал лучше закрепится [7]. (Компьютерные системы карточек типа Anki имеют специальный алгоритм повторений, рассчитанный на периоды от нескольких дней до месяцев.)

Интересно, что один из лучших способов запоминать имена людей — мысленно повторять их через увеличивающиеся промежутки времени [8]. Информация, которую вы не повторяете, легко теряется или забывается: метаболические вампиры высасывают ее связки с памятью. Вот почему нужно тщательно относиться к тому, какие фрагменты материала вы решите не повторять перед экзаменами: если вы пытаетесь вспомнить материал, который не повторяли, память может дать сбой[9].

Интервальные повторения полезны и студентам, и преподавателям

«Я всегда рекомендовал студентам практиковать интервальные повторения в течение дней и недель — применительно не только к моему аналитическому курсу, но и к курсу древней истории инженерного дела. Экзотические имена и термины лучше повторять каждые несколько дней. Это именно то, чем занимаюсь и я сам, готовясь к лекциям: повторяю термины вслух на протяжении нескольких дней, и тогда в аудитории они легко слетают с языка».

Фабиан Хадиприоно Тан, преподаватель по гражданскому строительству, Университет Огайо

ВАША ПОПЫТКА!

Придумайте метафору для лучшего запоминания

Выберите явление или понятие, которое вы сейчас изучаете. Есть ли что-нибудь подобное в других областях знаний? Удастся ли вам найти подходящую метафору? (За дурашливость и забавность — отдельный бонус!)

Группируйте явления по смыслу

Еще один способ облегчить запоминание — объединять явления, понятия, факты и прочее в группы, чтобы упростить материал. Допустим, вы хотите запомнить четыре растения, отпугивающие вампиров: чеснок, боярышник, розу и горчицу. Первые буквы складываются в аббревиатуру ЧБРГ — и вам всего лишь остается закрепить в памяти образ ЧИЗБУРГЕРА. (Достаньте чизбургер с кухонной полки в вашем «дворце памяти», стряхните лишние буквы — и готово!)

Числа гораздо удобнее запоминать, если ассоциировать их с памятными событиями. Например, 1965 может быть годом рождения кого-то из ваших родственников. Можно соотносить числа и со знакомыми вам системами: например, 11,0 секунды — хорошее время для стометровки, а 75 может быть количеством петель, набираемым на спицу при вязании ваших любимых лыжных шапочек. Лично мне нравится соотносить числа с чувствами, которые я испытывала в конкретном возрасте: в 18 лет я начала самостоятельную жизнь, а в 104 года буду старой, но очень счастливой прабабушкой!