Махмашариф Мирзоев - Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе

Другая тема: « Особенности обучения математике в старших классах ». Здесь явно указаны классы, для которых проводится исследование, но о каких особенностях идёт речь в работе: возрастных, педагогических, психологических, методических, может быть, связанных с профильным обучением на старшей ступени общего образования, – остаётся непонятным. Нереально вскрыть и проанализировать всевозможные особенности в рамках одного исследования. Эта тема, как и предыдущая, требует своего уточнения и конкретизации.

Ещё одна тема: « Образовательные технологии при обучении математике в школе ». В данном случае остаётся невыясненным вопрос, о каких именно новых современных технологиях обучения идёт речь. В настоящее время, по самым скромным подсчётам, их приблизительно двадцать, причём в каждой имеется ещё по несколько модификаций, и это не считая ИКТ.

Приведём примеры тем исследований по методике обучения математике, отвечающих выдвинутому требованию.

– Методика формирования познавательных универсальных учебных действий при обучении алгебре в основной школе.

– Методика преподавания темы «Многоугольники» в условиях уровневой дифференциации обучения.

– Методика преподавания темы «Многогранники» в условиях профильной дифференциации обучения.

– Методика проведения предметного курса по выбору «Кривые и связанные с ними вопросы» в условиях предпрофильной подготовки учащихся основной школы.

– Методика проведения предметного курса по выбору «Сферическая геометрия» для учащихся естественно-математического профиля обучения.

– Методика решения уравнений с параметрами на занятиях математического курса по выбору на старшей ступени общего образования.

– Методика проведения математического кружка по наглядной геометрии с учащимися 5–6 классов.

– Нестандартные задачи по алгебре как средство организации исследовательской деятельности учащихся основной школы.

– Методика организации проектной деятельности учащихся при обучении геометрии в 10–11 классах.

– Методика преподавания темы «Окружность и круг» систематического курса геометрии в условиях реализации компетентностного подхода к обучению.

Хотя в этом последнем названии прямо не указаны представленные компоненты, они легко определяются из явного указания темы школьного курса, которая изучается в 7–9 классах на уроках планиметрии. Из понятия «систематический курс» непосредственно следует, что данное исследование относится к основным урокам геометрии.

– Методика преподавания темы «Показательная и логарифмическая функции», основанная на системно-деятельностном подходе к обучению.

Эта тема изучается, как правило, в старших классах (вне зависимости от профильной ориентации обучения) на уроках по алгебре и началам математического анализа. Поскольку в названии не уточнено, для какой формы занятий проводится данное исследование, в нём должны быть представлены учебные материалы для основных уроков, так как данная тема относится к обязательному школьному курсу математики. Кроме этого, работа с таким названием допускает включение в её содержание главы, посвящённой курсу по выбору или материалам повышенной трудности по данной проблеме. Обратное неверно. Другими словами, исследование с таким названием не предполагает методику преподавания данной темы только на курсах по выбору или внеурочных занятиях по математике.

Таким образом, в формулировке названия работы должна быть отражена конкретная область исследования на относительно небольшом по объёму учебном материале, на котором автор сможет глубоко, обстоятельно продемонстрировать умение проводить комплексное методическое исследование, раскрыть и представить своё решение поставленной проблемы. В то же время нельзя впадать и в другую крайность. Тема не может быть очень «узкой», беспроблемной. В качестве примера рассмотрим такую тему: « Методика преподавания темы «Линейная функция» в курсе алгебры 7 класса ». Если судить по названию, то в чём же проблема данного исследования? Ведь по преподаванию этой темы накоплен значительный опыт, изложенный в соответствующих учебниках по методике обучения математике, методических пособиях по определённым действующим учебникам, в многочисленных статьях журналов «Математика в школе», «Квант», «Математика».

V. Тема должна быть сформулирована на правильном, корректном методическом языке, использовать общепринятые термины.

Приведём примеры неудачных, с этой точки зрения, формулировок.

– Развитие воображения и представления на уроках математики в 5–6 классах.

Во-первых, не «представления», а «представлений» (во множественном числе). Во-вторых, это название неверно по сути, так как «воображение» и «представления» – два разных понятия психологии, две отдельные нерядоположенные проблемы исследования. Воображение – это один из основных познавательных процессов личности, наряду с ощущениями, восприятием, вниманием, памятью и мышлением. А представления – это форма отражения в виде наглядно-образного знания, одно из проявлений памяти, наглядный образ ранее бывшего ощущения или восприятия.

Вообще с терминологией из других областей знания, в частности психологии, нужно обращаться предельно аккуратно.

Приведем ещё примеры.

– Развитие личности учащихся на уроках геометрии 7–9 классов.

Термин «развитие личности» – чисто психологический, означающий, что имеются в виду количественные и качественные изменения различных сторон психики человеческого индивида (или индивидуума). Там же, где речь идёт о развитии под воздействием внешних факторов, в частности обучения, воспитания, должен употребляться термин «формирование личности». Таким образом, формулировка предлагаемой темы методической работы должна звучать следующим образом: «Формирование личности учащихся на уроках геометрии 7–9 классов».

То же самое можно отнести и к следующей формулировке темы исследования: " Развитие познавательных интересов учащихся при обучении математике в 5–6 классах ". Термин «развитие» здесь также неуместен. Проблема познавательных интересов – это педагогическая проблема, непосредственно связанная с исследованием общего развития школьников. Она называется проблемой формирования познавательных интересов (формирование в указанном выше смысле). В данном случае сошлёмся на авторитет в этой области, Г. И. Щукину и её монографию «Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся», первое издание которой вышло в 1988 году в издательстве «Педагогика».