Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 1997 № 10 (844)

В России, кажется, пока нет книг, доказывающих несуществование Сталина. Зато существование Владимира Крестителя и Дмитрия Донского успешно опровергается в печатных трудах академика A. Т. Фоменко. Он — математик, ему видней! Правда, другие академики из того же отделения — С. П. Новиков, B. И. Арнольд - горячо спорят с новым пророком, вменяя ему в вину издевательство над традиционной наукой и развращение студенческой молодежи. Но подобные обвинения выдвигали и против Сократа; его даже осудили на смерть общим голосованием — а позднее признали мудрецом и пророком... Может быть, Анатолия Тимофеевича Фоменко ждет сходная судьба?

Мог же Фоменко никогда не существовал — подобно императору Наполеону?

В странном мире мы живем: как будто внутри булгаковского романа или повести братьев Стругацких! Лет пять назад в российской прессе промелькнуло открытое письмо большой группы именитых астрономов: они были возмущены пропагандой астрологических суеверий в нынешних газетах. И что же? Никаких последствий! Издатели и редакторы знают: на каждого любителя традиционной астрономии или новой астрофизики найдется десяток (или сотня) людей, увлеченных астрологией либо готовых довериться ее предсказаниям в такой ситуации, где иные науки ничего не предсказывают. не важно, правда это или нет; важно, что с нею я чувствую себя умнее и уютнее, чем без нее! Тьмы низких истин нам дороже нас возвышающий обман...

Нельзя назвать это положение уникальным в истории человечества. Например, четыреста лет назад императорский астроном Иоганн Кеплер открывал математические законы движения планет и комет. Но император скупо оплачивал труды Кеплера — и тот зарабатывал на жизнь, составляя гороскопы для придворных. Он не видел ничего странного в том, что беспутная дочь ученой матери-астрономии подкармливает старушку от щедрот своих поклонников!

Но творец науки всегда отличает надежно добытую истину от вольной игры своего ума и фантазии. Так поступал в 1600-е годы Кеплер; так же поступают многие наши современники. И если академик Фоменко поступает иначе — значит, в сфере исторической науки он не нашел ничего более надежного, чем изящное отождествление Древней Руси с Древним Римом, и так далее.

А что надежного нашел в астрономии Келлер - и каким путем? Только три закона движения планет по эллипсам вокруг Солнца — и только с помощью интегрального исчисления, которое большинству его современников казалось новым видом колдовства. К сожалении), такое же «конструктивное колдовство» не далось в руки математику А. Т. Фоменко; зато оно далось историку Л. Н. Гумилеву, которого тоже многие почитают волшебником, а иные — шарлатаном.

Я считаю Гумилева (в отличие от Фоменко) одним из первых удачников в математизации исторической науки — хотя математику он почти не знал ввиду особенностей своего школьного образования. Чем же он заслужил свой успех? Тем, что, многократно сопоставляя огромный ансамбль исторических фактов, Гумилев сумел вылущить из хаоса один периодический процесс: образование новых народов и их стихийную эволюцию в сфере идеологии и политики. Оставалось составить дифференциальное уравнение этого процесса — и никто не посмел бы оспорить столь блестящий прорыв в математической социологии!

Но такое уравнение до сих пор не составлено. Дело в том, что входящие в него переменные (императивы поведения членов этноса, их взаимная симпатия или антипатия, наконец — пресловутая пассионарность) не допускают строгого количественного измерения с помощью чисел. Напротив, хронология событий всемирной истории прекрасно поддается числовому измерению. Оттого Фоменко и его единомышленники (начиная со шлиссельбургского узника Н. А. Морозова) ударились в эту степь. С общеизвестными последствиями — катастрофическими или смешными в зависимости от точки зрения. Вот не поверили математики природе: пожелали создать новый мир вместо природного и сотворили несказанное уродство.

Ну а если поверить природе до конца и поискать НЕЧИСЛОВОЕ описание наблюдаемых характеристик этногенеза? Еще в XIX веке для таких дел была создана теория ГРУПП. Она описывает симметрии природных объектов на особом математическом языке (где иногда А*В*В*А) и охватывает такие свойства физических частиц, как склонность притягивать или отталкивать друг друга, а также способность (или неспособность) умещаться по несколько штук в одной камере.

В тридцатые годы теория групп и их представлений стала математической основой квантовой механики и новой физики элементарных частиц. В семидесятые годы в ней произошел новый переворот: возникло понятие СУПЕРГРУППЫ, которая объединяет частицы (точки), обладающие разными симметриями. К этой перестройке математиков вынудила реальность физического мира: в нем то и дело происходят фазовые переходы, изменяющие симметрию частиц и тел. В сущности, любая эволюция является сложным чередованием фазовых переходов в зоопарке квантовых полей...

Можно думать, что природная эволюция самоорганизующихся систем в биосфере или в обществе входит в это хозяйство — наравне с Большим взрывом Вселенной, замерзанием виды в озере и появлением магнитных свойств у остывающего слитка стали. Например, переход массы обывателей от убеждения, будто «Христос воскрес», к вере в то, что «Бога нет»,— чем не фазовый переход? Или смена императива «Каждый мне — брат» императивом «Все мы - одна семья» (в которой есть и старшие, и младшие). Согласно Гумилеву, эта грань отделяет первую фазу этногенеза (консорций) от второй фазы — сословного равновесия. Таким образом, модель этногенеза (наравне с моделью чередования социально- экономических формаций) кажется новым полезным задачником для физиков- теоретиков и давно примкнувших к ним математиков.

Есть ли специфика у новой математической физики самоорганизующихся систем? Конечно, есть: это пресловутый «человеческий фактор» в истории. Хочешь — не хочешь, а фазовые переходы в социуме инициируют общественные деятели («герои»), поступки которых тоже нужно моделировать. Тут не обойтись «мировой линией», которой физикам хватает для описания превращений точечной частицы. Нужна несложная, но многомерная модель частицы, УПРАВЛЯЮЩЕЙ фазовыми переходами в окружающей среде.

Для объяснения любых процессов в неживой природе физикам хватает очень простых, одномерных рисунков — «мировых линий».

Напротив, для изображения фазовых переходов в самоорганизующихся системах требуются двумерные или многомерные аналогии мировых линий - так называемые БОРДИЗМЫ (они же — гладкие функции на многообразиях).

Кстати, об управлении. Физики давно поняли, что природные процессы делятся на два класса: управляемые и прогнозируемые. Уравнения, описывающие их, могут быть одинаковы, с малой разницей в коэффициентах, но решения этих уравнений либо устойчивы, либо неустойчивы по начальным и граничным условиям. В первом случае процесс допускает прогнозирование («вперед» или «назад» по времени), зато он не допускает волевого управления — для этого нужны слишком большие затраты энергии. Во втором варианте прогнозирование невозможно, поскольку даже малые изменения начальных или граничных условий приводят к большим изменениям в ходе и исходе процесса. Зато эти изменения можно вызвать извне: вот простор для Человека Управляющего!