Журнал «Юный техник» - Юный техник, 2001 № 09

«Лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях. Он появился, самое позднее, в 458 году нашей эры», — сообщает немецкий историк Эберхард Кноблох.

Почему же индийцы начали использовать ноль в своих вычислениях? Вопрос этот по-прежнему вызывает споры среди историков науки. Чарлз Сейф в своей книге дает следующее объяснение: «В Индии, в отличие от Греции, никогда не испытывали ужас перед бесконечным или пустотой — наоборот, перед этими понятиями преклонялись».

Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами «пустое», «небо», «дыра»; двойка — словами «близнецы», «глаза», «ноздри», «губы», «крылья». Так, в текстах III–IV вв. н. э. число 1021 передавалось как «луна — дыра — крылья — луна».

Лишь в V веке великий математик Арьябхата отказался от этой громоздкой записи, использовав в качестве цифр буквы санскритского алфавита. А вскоре вместо букв ввели особые значки — цифры. Эта сокращенная форма записи позволила ярко выявить все преимущества десятичной системы счисления. Абак стал не нужен.

Прежде чем «ноль» попал на Запад, он проделал долгий, окольный путь. В 711 году арабы вторглись в Испанию и завоевали почти всю ее территорию. В 712 году они захватили часть Индии и покорили Синд — земли в низовьях Инда. Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее; с тех пор стали говорить (и говорят) об «арабских цифрах».

Персидский математик аль-Хорезми (787 — ок. 850) первым из арабов описал в своем трактате «Числа индийцев» эту новую систему счисления. Он посоветовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться «ничто». Так на страницах арабских рукописей появился привычный нам ноль.

Купцы-мусульмане, посещая Китай, познакомили местных жителей с цифрой «ноль». К тому времени она носила уже новое название. Слово «шунья» («пустое») было переведено на арабский и стало звучать «сифр» и «ас-сифр». Нетрудно увидеть в этом названии прообраз таких слов, встречающихся в разных европейских языках, как « Ziffer », « Cipher », « Chiffre », «цифра».

Европейцы знакомились с арабской ученостью, приезжая в Кордовский халифат — страну, в течение многих столетий занимавшую большую часть Пиренейского полуострова. На рубеже 970-х годов в библиотеках Кордовы стал неизменно появляться некий приезжий в мусульманском одеянии. То был переодетый французский монах Герберт из Орильяка, знавший греческий, арабский и еврейский языки и охочий до новых знаний.

И хотя священники отнеслись к языческим цифрам с неприязнью, а любознательный монах подвергся яростным нападкам, остановить прогресс было уже нельзя. Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1180–1240), один из выдающихся математиков средних веков, повсеместно стал использовать цифру «0» в своих расчетах. В своем трактате « Liber Albaci » («Книга абака»), обнародованном в 1202 году, он красочно описал преимущества этой системы счисления, прибегнув к ряду конкретных примеров из жизни купца.

В последующие века значение ноля стремительно возрастает. Ноль начинает занимать почетное место на различных числовых шкалах — например, на градусной. И ныне мы постоянно оперируем относительными показателями, то есть взятыми относительно некой условной — нулевой — отметки. Все наше сознание пронизано относительными категориями; оно насквозь математично — мы на каждом шагу подсчитываем плюсы и минусы, вычисляем дебет и кредит. Итоги, постоянно подводимые нами, немыслимы без понятия «ноль».

Наконец, без ноля не существовало бы современной компьютерной техники. Еще в первой половине XIX века немецкий инженер Конрад Цузе сконструировал первую электрическую вычислительную машину, которая оперировала цифрами «1» и «0». Ноль означал, что ток отсутствует, единица — что ток есть. Со временем на смену машине Z1 пришли ЭВМ. Но в основе их работы — все тот же принцип бинарного (двоичного) счисления. А представить себе современную жизнь без компьютера уже так же трудно, как и то, что когда-то наши предки испытывали ужас перед цифрой «0».

Сокращенный перевод А.ВОЛКОВА

НЛО — ЭТО ВАМ НЕ ШУТКА…Более трети граждан ФРГ верят в существование инопланетной жизни в космосе. Таковы результаты опроса общественного мнения, проведенного германским Институтом социологических исследований Форза. Специалисты констатировали, что почти половина группы опрошенных убеждена, что «инопланетяне уже вошли с нами в контакт». Еще большее число немцев видят будущее человека в космосе — свыше 60 процентов опрошенных считают возможным переселение человечества на другие планеты. А половина опрошенных вполне уверена, что в будущем, хотя пока и необозримом, земляне смогут путешествовать с помощью космических кораблей в иные галактики.

БРИТАНИЮ ОСНОВАЛИ РУССКИЕ ВОИНЫ?Во всяком случае, к такому заключению пришел американский исследователь Юджин Райт после своих многолетних изысканий в британских архивах. По его мнению, легендарный король Артур, считающийся эталоном западноевропейского рыцарства, на самом деле был русским князем, который по договоренности с римским императором высадился однажды со своей дружиной на Британских островах. Об этом говорит также и тот факт, что древнерусские знамена по своим орнаментам и символике весьма похожи на те, под которыми сражались воины короля Артура.

В МОЗГУ — СВОЙ ИНТЕРНЕТ.Новые исследования, проведенные американскими учеными из Арканзасского университета, подтвердили ранее выдвинутые предположения, что человеческий мозг продолжает развиваться примерно до 50 лет. Доктор Джордж Бардсокис и его коллеги обосновывают свой вывод результатами серии магниторезонансных просвечиваний. Обследование 70 человек в возрасте от 16 до 70 лет показало, что количество серого вещества в мозге начинает уменьшаться по достижении половой зрелости. А вот белое вещество, изолирующее отростки нервных клеток и ускоряющее передачу нервных импульсов во фронтальной части лобных долей, продолжает расти почти до 50 лет. И только к старости начинает сокращаться.

Доктор Бардсокис сравнивает серое вещество с компьютерами, рассредоточенными по Интернету. «Тогда белое вещество надо уподобить связывающим эти компьютеры линиям связи», — говорит он. Исследователь предполагает также, что с развитием сети вся система улучшает свое качество, подобно тому, как расширение каналов интернетной сети повышает эффективность работы компьютеров.